东南大学系统实验报告

实验八：抽样定理实验（PAM）

一．

1. 2. 3. 二．

1.

2. 三．

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 四．

1.

实验目的：

掌握抽样定理的概念

掌握模拟信号抽样与还原的原理和实现方法。 了解模拟信号抽样过程的频谱 实验内容：

采用不同频率的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱。

采用同一频率但不同占空比的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱 实验步骤：

将信号源模块、模拟信号数字化模块小心地固定在主机箱中，确保电源接触良好。 插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，在分别按下两个模块中的电源开关，对应的发光二极管灯亮，两个模块均开始工作。

信号源模块调节“2K调幅”旋转电位器，是“2K正弦基波”输出幅度为3V左右。 实验连线

不同频率方波抽样

同频率但不同占空比方波抽样 模拟语音信号抽样与还原 实验现象及结果分析：

固定占空比为50%的、不同频率的方波抽样的输出时域波形和频谱： (1) 抽样方波频率为4KHz的“PAM输出点”时域波形：

抽样方波频率为4KHz时的频谱：

输入波形

……

PAM输出波形50K

……

2KHz

6K 10K 14K

分析：

理想抽样时，此处的抽样方波为抽样脉冲，则理想抽样下的抽样信号的频谱应该是无穷多个原信号频谱的叠加，周期为抽样频率；但是由于实际中难以实现理想抽样，即抽样方波存在占空比（其频谱是一个Sa()函数），对抽样频谱存在影响，所以实际中的抽样信号频谱随着频率的增大幅度上整体呈现减小的趋势，如上面实验频谱所示。仔细观察上图可发现，某些高频分量大于低频分量，这是由于采样频率为4KHz，正好等于奈奎斯特采样频率，频谱会在某些地方产生混叠。

(2) 抽样方波频率为8KHz时的“PAM输出点”时域波形：

输入波形

PAM输出波形

抽样方波为8KHz时的频谱：

2KHz

6K 10K

14K 18K

22K 26K

分析：

当采样频率为8KHz时，频谱如上图所示，已抽样信号的频谱有无穷多个原始信号频谱叠加而成，周期为采样频率8KHz，由于此时采样频率>>那奎斯特速率，故没有混叠。由于采样的非理想型，频谱幅度整体上仍然呈现下降趋势。 (3) 当抽样方波的频率为16KHz时的“PAM输出点”时域波形：

输入波形

PAM输出波形

抽样方波为16KHz时的频谱

2KHz

14K 18K

30K 34K

50K 46K

分析：

当采样频率为16KHz时，频谱如上图所示，与8KHz速率采样时的频谱类似，不过周期为16KHz。 (4) 抽样还原的效果：

4KHz频率值抽样还原效果

8KHz频率值抽样还原效果

分析：

从上面三幅图可以看出，当方波A的频率分别为4KHz,8KHz,16KHz时，均能还原出原信号——这是因为它们都满足奈奎斯特抽样定理，没有失真，但是信号的幅

16KHz频率值抽样还原效果

值发生变化，同时相位有π的偏差。

2. 固定频率（以8KHz为例）、不同占空比的方波抽样的输出波形和频谱：

(1) 占空比为10%时“PAM输出”测试点时域波形：

输入波形

PAM输出波形

占空比为10%时“PAM输出”测试点频谱：

80KH

从上述的包络可以看出，第一个过零点处的频率为80KHz，而详细观察第一个过零点内的谱线，其结果如下图所示：

2KHz

78KH

各个谱线值分别为2KHz、6 KHz、10 KHz、14 KHz、18 KHz、22 KHz、26 KHz、30 KHz、34 KHz、38 KHz、42 KHz、46 KHz、50 KHz、54 KHz、58 KHz、62 KHz、66 KHz、70 KHz、74 KHz、78 KHz，供20条谱线。 (2) 占空比为20%时的“PAM输出”测试点时域波形：

输入波形

PAM输出波形

占空比为20%时的“PAM输出”测试点频谱：

40KH

包络为Sa函数形状，此时的第一个过零点为40KHz，其里面的各个谱线分

别为2KHz、6 KHz、10 KHz、14 KHz、18 KHz、22 KHz、26 KHz、30 KHz、34 KHz、38 KHz的10条。

(3) 当占空比为25%时的“PAM输出”测试点脉冲时域波形：

输入波形

PAM输出波形

频域波形：

32KH

包络为Sa函数形状，此时的第一个过零点为32KHz，其里面的各个谱线分别为2KHz、6 KHz、10 KHz、14 KHz、18 KHz、22 KHz、26 KHz、30 KHz的8条。 (4) 当占空比为50%时的“PAM输出”测试点脉冲时域波形：

输入波形

PAM输出波形

频谱：

16KH

不同占空比情况综合分析：

将上述实验结果的一些数据整理出下表：

可以看出，抽样输出信号的幅度谱的包络形状接近于一个Sa函数,第一个

过零点的频率（角频率w）大小为，即频率大小为；随着占空比从10%到50%增大，值随之增大，则第一个过零的频率随之减小。可以看出，占空比越小越接近于理想采样

(5) 当抽样频率为8KHz时，不同占空比的抽样信号还原的效果：

（说明：四幅图均是上方波形为输入波形，下方波形为还原出的波形）

10%占空比抽样还原效果

20%占空比抽样还原效果

25%占空比抽样还原效果

50%占空比抽样还原效果

分析：

从上图四个波形可以看出，占空比不同的方波抽样均能还原出原波形，只是还原出的波形幅度有差别。占空比越大，还原出波形的幅度越大。

3. 模拟语音信号抽样与还原：

实验连线完成后，在对着话筒说话时，可以从耳机中听到较为清晰的与说话内容一致的语音信号。

五． 实验思考题：

1. 简述抽样定理。

抽样定理可表述如下： 一个在频谱中不包含有大于的分量的有限频带的信号，由对该信号以不大于的时间间隔进行取样的取样值唯一确定。当这样的取样信号通过其截至频率满足条件（其中为抽样频率）的理想低通滤波器后，可以将原信号完全重建。

抽样定理表明模拟信号可以有条件地由其无数个离散点上的数值恢复出来。

2. 在抽样之后，调制波形中包不包含直流分量，为什么？

在抽样之后已调的波形并不带有直流分量，这是由于在离散点取值，使得直流分量被滤除。

3. 改变抽样频率对“PAM输出信号”有何影响？改变抽样脉冲占空比对“PAM输出

信号”有何影响？试比较之。

(1) 抽样频率的影响：抽样信号的频谱是由一系列形状相同的组成部分排列构成的周期函数，其中每一个组成部分都可以由被抽样信号的频谱在频率轴上平移得到，即每一部分与原信号频谱形状相同，相邻两个组成部分的中心频率之间相隔一个抽样频率，抽样频率越大，每个部分之间的间隔就越大。因此要想抽样频谱不发生混叠，就需要抽样频率大于。

(2) 抽样占空比的影响：在实际情况中不可能达到理想抽样的要求，因此占空比对抽样信号一定会存在影响，由上面的实验现象及分析，我们得知实际的抽样频谱表达式为：。

即平移的各部分的幅度还要经过一个相应的Sa函数的尺度变化，占空比越小，包络的第一个过零点频率越大；占空比越小，越接近于理想抽样。 4. 为什么采用低通滤波器就可以完成PAM解调。

因为抽样信号的频谱是由一系列形状相同的组成部分排列构成的周期函数，其中每一个组成部分都可以由被抽样信号的频谱在频率轴上平移得到，即在频率处出现有与原信号频谱结构相同的频谱。如下图所示：

E(jw)

1

wm

…

…

-ws wm

ws

因此通过一个低通滤波器就可以得到原信号的所有信息，即可以恢复原始信号。

实验九 脉冲编码调制与解调实验（PAM）

一．

1. 2. 3. 二．

1. 2. 三．

1. 2.

实验目的：

掌握抽样信号的量化原理 掌握脉冲编码调制的基本原理 了解PCM系统中噪声的影响 实验内容：

对模拟信号脉冲编码调制，观测PCM编码 将PCM编码解调还原 实验步骤：

将信号源模块、模拟信号数字化模块小心地固定在主机箱中，确保电源接触良好。 插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再分别按下两个模块中的电源开关，对应的发光二极管亮，两个模块均开始工作。

3. PCM编码。信号源为“2K正弦基波”幅度为3V左右 4. PCM译码

5. 模拟语音信号PCM编码

四． 实验原理和PCM的基本工作过程：

信号源模块提供模拟信号及时钟信号，包括工作时钟，位同步时钟和帧同步时钟，送模拟信号数字化模块，经过抽样保持、量化和编码过程产生PCM编码信号。

译码部分将PCM编码与各时钟信号送入，经译码和低通滤波器还原出模拟信号。 抽样保持：模拟连续信号时间离散信号

数字信号

编码：用二进制符号来表示信号，便于在通信系统中传输 译码：在接收端将二进制信号还原成数字信号

LPF：只保留原信号带宽内的信号，滤除干扰，在满足奈奎斯特抽样定理条件下可还原出原信号。

五． 实验现象及结果分析：

1. PCM编码：（S-IN为2KHz）

(1) 示波器双踪观测“FRAM-IN”、“PCM-OUT”测试点波形

FRAM-IN

PCM-OUT

分析：

从上图可以看出每帧是8位，如实验结果中此时的示波器左侧第一个完整帧内的编码波形为11010011。

(2) 双踪观测“S-IN”和“PCM-OUT”测试点波形：

S-IN PCM-OUT

分析：

每一周期正弦波（S-IN）对应4帧共32位数据（PCM-OUT），即此时码为32位一

循环，码速率为64K。

2. PCM译码：

示波器观测“JPCM-OUT”测试点波形：

JPCM-OUT

S-IN

分析：

由上图译码结果可以看出，译码后的输出的还原波形为为2KHz的正弦波，波形与原始信号相似，且频率与原信号相同均为2KHz，峰峰值为2.64V，与原信号峰峰值3V相当。

3. 模拟语音信号PCM编码

实验连线完成后，在对着话筒说话时，可以从耳机中听到较为清晰的与说话内容一致的语音信号。

六． 实验思考题：

阅读TP3076芯片数据手册，思考实验中观测到的帧信号对应的那一位PCM编码，为什么会出现半位为0，半位为1的情况？

该芯片既可以用短帧，也可以用长帧来同步脉冲。当用长帧进行同步时，随着FSx或者BCLKx上升沿的来到，Dx三态输出缓冲器启动，于是被时钟移出的第一比特为符号位，以后到来的BCLKx的7个上升沿以时钟移出剩余的7位码。随着第8个上升沿或FSx贬低，Dx输出由BCLKx的下降沿来阻塞。因此会出现半位为0，半位为1的情况。这可以使下一个编码信号的符号位更稳定，有助于减小系统误差。

实验十 连续可变斜率增量调制与解调实验（CVSD）

一．

1. 2. 3. 二．

1. 2. 三．

实验目的：

掌握增量调制的原理

掌握连续可变斜率增量调制的原理 了解增量调制系统中的噪声 实验内容：

对模拟信号连续可变斜率增量调制，观测各中间过程点波形 将CVSD编码信号还原

实验原理及CVSD工作过程：

增量调制简称，它是继PCM之后出现的又一种模拟信号数字化方法. 增量调制编码基本原理是只用一位编码，这一位码不是表示信号抽样值的大小，而是表示抽样幅度的增量特性，即采用一位二进制数码“1”或“0”来表示信号在抽样时刻的值相对于前一个抽样时刻的值是增大还是减小，增大则输出“1”码，减小则输出“0”码。输出的“1”、“0”只是表示信号相对于前一个时刻的增减，不表示信号的绝对值。增量调制又可以分为基本增量调制、连续可变斜率增量调制、总和增量调制。

四． 实验步骤：

1. 将信号源模块、模拟信号数字化模块小心固定在主机箱中，确保电源接触良好。 2. 插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再分别按下两个模块中的电源开关，

对应的发光二极管亮，两个模块均开始工作。 3. CVSD编码。输入信号源为“2KHz正弦波”，幅度为4V左右 4. CVSD解码。

5. 测量系统的过载特性 五． 实验现象及结果分析：

1. CVSD编码

(1) 分别观测“编码输出”与模拟输入和时钟的波形，查看CVSD编码效果：

编码输出

模拟输入

编码输出

32K时钟

(2) 示波器观测“比较输出”测试点波形：

分析：

比较输出为模拟输入和本地译码信号相减比较的结果：“模拟输入”信号与“本地译码”相减比较得到误差信号，若误差信号大于零，则“比较输出”是高电平，否则为低电平。

(3) “比较输出”与“编码输出”测试点波形

分析：

上图右侧图形是左侧上下两个波形放在同一坐标系后的结果，综合上述左右两图可以看出：“编码输出”是“比较输出”经32K时钟抽样判决后的结果。

(4) 示波器双踪显示“编码输出”和“一致脉冲”测试点

一致脉冲 编码输出

分析：

当检测到“编码输出“中的四连码时，一致脉冲输出为“1”。一致脉冲用来控制积分量阶的大小。

(5) 示波器双踪显示“编码输出”与“一次积分”测试点

分析：

上图右侧图形是左侧上下两个波形放在同一坐标系后的结果，综合上述左右两图可以看出：“一次积分”是“编码输出”一次积分后的结果。

2. CVSD解码

(1) 调节“译码Δ量阶”和“译码δ量阶”后，示波器观测“解调输出”测试

点波形

本地译码 解调输出

临界过载电平（V）

时钟速率

分析：

由上图可知，总体而言，时钟速率越快相应的临界过载电平值就比较大；在时钟速率相同的情况下，输入信号频率越高相应的临界过载电平值就越小。 六． 实验思考题：

1. 增量调制方式有什么优点和缺点？

优点：

（1）在比特率较低时，增量调制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；

（2）增量调制的抗误码性能好。能工作于误码率为

～的信道中，而PCM要求误比特率通常为～； （3）增量调制的编译码器比PCM简单。

缺点：具有的动态范围小，调制过程中存在量化噪声和过载性

2. 要改善增量调制系统的过载特性，可采用哪些方法？他们各有何特点？

当出现过载时，量化噪声将急剧增加，因此，在实际应用中要尽量防止出现过载现象。为此，需要对系统中的量化过程和系统的有关参数进行分析。设抽样时间间隔为Δt，则上升或下降一个量化阶σ，可以达到的最大斜率K(这里仅考虑上升的情况)，可以表示为：K=.这也就是译码器的最大跟踪斜率。显然，当译码器的最大跟踪斜率大于或等于模拟信号x(t)的最大变化斜率时，即K=

采用大的σ虽然能减小过载噪声，但却增大了一般量化噪声。因此，σ值应适当选取，不能太大。不过，对于系统而言，可以选择较高的抽样频率，因为这样，既能减小过载噪声，又能进一步降低一般量化噪声，从而使系统的量化噪声减小到给定的容许数值。通常，系统中的抽样频率要比PCM系统的抽样频率高得多(通常要高两倍以上)。

3. 提高系统的动态范围有哪些方法？

系统的动态范围为20lg，因此，可以通过提高系统的采样率或者减小输入信号的最大频率分量来提高系统的动态范围。

4. 无信号输入时，是否能听到量化噪声产生的沙沙声，为什么？

不能。

因为只有经历量化过程才会产生量化噪声。因为无信号输入时只有噪声输入，一般情况下噪声的电平值达不到起始编码电平的大小，不会发生量化过程，

因此不能听到量化噪声产生的沙沙声。