PDC钻头切削轨迹计算方法
PDC 钻头切削轨迹计算方法
摘要：对于PDC 钻头切削轨迹计算方法的研究，最终的目的在于准确地计算切削齿的切削参数。切削参数的准确计算是对切削齿进行受力分析的基础。本文主要研究PDC 钻头切削参数计算的切削弧长、切削面积、切削体积以及分区域法。
关键词：PDC 钻头切削参数方法; 布齿规律; 分区域法
对PDC 钻头进行受力分析，需要分析PDC 钻头的结构和作用原理进行研究，切削齿的切削参数研究直接反应PDC 钻头和地层的相互作用规律，切削面积、切削体积、切削弧长及分区域法是目前比较适用的研究方法，本文对这几种方法进行了对比研究。
1 常规切削参数方法
计算切削参数的关键是在于判断PDC 切削齿的切削区域。由于切削齿在井底覆盖图上相互重叠形状的不规则，所以，必须用数值的方法来计算切削参数。其计算步骤如下：①计算循环起点Start_P和终点End_P的横坐标。循环起点为径向坐标最小的切削齿边缘上最靠近钻头中的点，坐标即为min （Rc ）-cr 。循环终点为径向坐标最大的切削齿边缘上最外侧的点，坐标即为max （Rc ）+cr;其中，Rc 为数组，其元素为钻头上所有切削齿的径向坐标;cr 为切削齿半径;min （Rc ）表示取数组Rc 中的最小值;max （Rc ）表示取数组Rc 中的最大值。
②设置循环间隔=0.01及每转切削深度; ③从循环起点开始，以循环间隔为步长，计算切削齿在每一个小区间上切削面积。设当前循环在这个区间上，x0=Start_P+i。
（a ）计算出与x=x0有交点的切削齿序号。设有n 个切削齿与相交，则切削齿序号集合为; （b ）计算与切削齿的交点，交点集合为：
Inter_P=[Inter_P1up，Inter_P1low，Inter_P2up，Inter_P2low，…，Inter_Pnup，Inter_Pnlow] 其中Inter_Pnup、Inter_Pnlow表示直线x=x0与n 号切削齿的上下两个交点。（c ）计算前井底切削曲线与的交点y_low，; （d ）选定中切削次序最小的切削齿，判断x=x0与该切削齿两个交点纵向坐标较大的数值，记为; （e ）则该切削齿在这个区间上的切削面积。切削体积为。（f ）弧为切削齿在当前区间内的接触弧长，利用余弦定理计算其长度。（g ）把计算完成的切削齿序号从中去掉，并把的值赋为，返回（d ）继续计算，直到为空; 计算过程完成之后，每个切削齿的切削参数分别如下：切削面积; 切削体积; 接触弧长
2 分区域法
通过实践可知，切削齿的切削轨迹为一个弧形槽，该弧形槽在钻头方向的投