教学论考试试题

中学数学教学论期末考试

一、 论述题（每小题10分，共40分）

1、 当代国际数学教育改革的主要趋势是什么？

答：数学教育的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约。当代数学教育的发展主要呈现以下趋势：①数学教育的理论基础进一步加强；②更突出学生在教学中的主体地位；③现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口；④教学模式将由单一化走向多样化、综合化；⑤体现素质教育、创新能力培养的总目标。

2、 论述建构主义的数学教学理念

答：在新课程中，学生才是学习的主体，老师成为辅导者，而教师所安排的一切教学活动都是为了让学生取得某种知识而设计的，所谓的建构主义的数学教学理念就是要一改以往的“填鸭式”教学观念而去营造一个可以让学生探究科学知识的学习环境。建构主义的教学理念可以分四类：

①教学的重心放在学生身上。即教学应以学生的考虑为中心，教师的责任在于增强学生的学习信心及兴趣，并引导学生表达出自己对数学的理解。了解学生所表达的概念后，再进一步引导学生去发表正确的概念是什么。从建构主义的教学经验中发现：应多听学生的声音，以了解学生对该课题的想法，再引导其学习，可以帮助老师了解学生的想法，因此也就能多听学生的声音，来进行教学。 ②让学生一起讨论。即在教学进行时，要多让学生讨论，一起探讨、一起找出答案，让学生可以表达出自己对该课题的想法，并告诉其他同学他的想法；另一方面可以让学生更深入的思考数学题，充分挖掘他们的潜能。从探讨的过程中，教师可以了解学生的想法，并统整学生的想法，解决本课的重点。

③引导学生的学习。即在实际教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来。这是因为学生是“主动”的选择对其有意义的知识（与其先前经验有关的知识），并将之建构于其心智中。有时学生关心的，却不是我们正在讨论的主题。我们可以慢慢的引导过来，之后灌输他们一些基本的概念，当知道他们关心什么后，引导学生到一个设定的目标上面，这样就能激发他们的上进心。正确的引导方法在于教师在教学过程中应该扮演一个协助者的角色，和学生站在同等的高度，一起探讨数学问题引导学生学习。 ④弹性教学，不要拘泥固定的教学形式。即用建构主义的理念去教学，面对各种可能的变因都战战兢兢，有时候突然间会不知道如何处理会比较恰当，所以不要太拘泥于形式化，教学是要有弹性的。对于建构取向的教学，要谨慎的面对教学情境，依据建构理念来经营教学环境。比如，较困难的章节会多花点时间帮同学做统整，较简单的会多让学生发表、讨论。随着教学情境的不同，变化自己的教学方式，才能有效的经营正向的教学环境。

3、 例举一个概念，用导入技能引入

答：在进行椭圆概念的教学时，可先引入如下问题：“平面上一个动点P与两个定点F1、F2的距离和等于常数2a，求点P的轨

迹”。设F1、F2所在的直线为X轴，以F1、F2的中点为原点建立直

角坐标系，记|F1F2|=2c，通过分析可以得到：①、当2a＜2c时，

轨迹不存在；②、当2a=2c时，轨迹为一条线段；③、当2a＞2c时，轨迹是怎样的呢？我们把第三种情形下的轨迹称为椭圆。像这样引入椭圆的概念，就可以使学生加深对椭圆概念中“a＞c”这一条件的理解。那么学生就不会把在复平面中的方程|z+i|+|z-i|=2所代表的轨迹说成是椭圆了。

4、 在新数学课程标准理念下，阐述数学教师的主要任务有哪

些？

答：在新数学课程标准理念下，阐述数学教师的主要任务有：①注重数学课堂的学生化，保证学生主动参与教学活动；②注重教学过程的活动化，引导和帮助学生再创造而不是把现有的知识灌输给学生；③注重教学情境创设的生活化，紧跟新课程教学要求，让学生在生活中学习数学、应用数学知识；④注重数学辅助教学的信息化，为学生提供一种简洁的学习和解决问题的工具，注重学习效率的培养。

二、 综合与实践题（每题20分，共60分）

1、 结合中学具体案例，说明怎样运用提问的技能

答：在中学数学教育中，提问技巧的熟练掌握对教学结果的好坏有着举足轻重的作用，因此，我们要注重提问技巧的把握。下面列举一些常用提问的技巧及其应用案例：

① 以问引趣，激发思维。教师要善于提一些新颖、富有吸引力、与学生已有知识经验相联系而又暂时无法解答的问题，使学生一开始就对新问题产生浓厚的兴趣，创设诱人的学习情境。如在讲解“平面与平面垂直的判定定理”时，教师设臵悬念问：“教室的门不管开到哪一个位臵，为什么总是与地面垂直？”学生兴趣盎然，都来琢磨和研究这个问题，求知的欲望自然而生。

② 以问启发，觅求思路。富有启发性的问题能不断地激发学生的学习积极性，集中学生的注意力，发展学生的智力。如：直角三角

形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为多少？ 老师提问：题目中有没有明确指出哪条边是斜边？ 通过老师这一点拨，同学们积极开动脑筋，对这题的讨论，解决了问题。通过教师提出的问题，使学生树立一些“路标”，启发学生循着“路标”前进，找到解题途径。

③ 以问过渡，突破难点。在讲授新知识之前，教师可提问本课所用到的旧知识作为过渡，以旧引新，以旧促新，促使学生积极参加教学双边活动，突破难点，以达到顺利完成本课教学任务的目的。例如：在讲授新课：“不在同一直线上的三点确定一个圆”。教师首先提问：1、过一点可画多少个圆？为什么？ 2、过两点可画多少个圆？圆心的位臵有什么规律？为什么？ 这些问题一一解决后，教师不失时机地进一步问：3、过不在同一直线上三点A、B、C画圆，这样的圆要经过A、B，圆心在哪里？这样的圆又要过B、C，圆心在哪里？若同时经过A、B、C，圆心又在哪里？4、这样的圆可画多少个？就这样教师提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，步步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知中去，学得轻松，记得也牢。

④以问点拨，触类旁通。具有点拨性的提问能引导学生纵横联系所学知识，沟通不同部分的数学知识和方法，开拓知识面，培养学生的发散思维能力。例如：已知△ABC的两边，AB、AC的长是关于X的方程X2－（2K+3 ）X+K2+3K+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5。（1）K为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。一

般来说，学生解决这个问题是不困难的。利用直角三角形的勾股定理，并结合韦达定理进行求解。（2）K为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。在解决这个问题时，就要认真分析题意，因为题目中没有告诉哪条边是腰，哪条边是底，因此，要进行分类讨论。

2、 结合中学具体案例，谈谈如何运用“探究—发现法”教学模式

答：在“探究—发现法”教学中，要符合基础性、多样性、层次性、开放性原则，着眼于培养学生的创新精神和实践能力，包括数学概念、公式、定理及法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程；知识的产生、发展和形成过程，解题思路的探究过程，解题方法和规律的概括过程等。其应用方法有：

①选取基本内容，适度引申拓展。

教师在数学定理、法则的教学中，不是直接以感知教材为出发点而是把教材上的知识改编成需要学生探究的问题,激发学生的探究兴趣，让学生在尝试中去体验去创新，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行探究解决的过程。比如：在进行三角形内角和定理的教学时，教师一方面了解到学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，另一方面也认识到定理是需要经过严密论证的，需要探究体验知识的形成过程的。因此，决定引导学生探究这个拼的实质。教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，这样就很自然地让

学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明也是水到渠成。

②选取实践作业，锻炼自主探究。

新课标在初中数学中分阶段安排了一些综合实践作业，对此，教师应该充分尊重学生的自主性，需要学生独立思考、自主探究、发展学生的创造思维。比如测量建筑物或树的高度，就是一个典型的实践性探究作业，课题实践时我们发现学生探究的积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题：若树不高用竹竿直接测量、树高可利用勾股定理计算、天气好可利用影子长与树高的关系计算。 ③选取数学问题，探究实际应用。

教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究，可以让学生计算有关经济问题。如学习了《立体图形的平面展开图》以后，笔者向学生提出这么一个问题：“新年快要到了，你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师或朋友吗？”问题既联系了所学的立体图形的平面展开图的知识，又回归学生的生活，富有挑战性，要求学生综合运用数学知识、美术知识，动手实践，经历再创造的过程。目的是让学生明白：数学源于生活，更要应用于生活，从而体现数学的意义与价值。

④利用信息技术，探究数学规律。

初中数学知识与现代信息技术整合密切。新《课标》指出：“现代信息技术要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探究性的数学活动中去。”如：在《几何图形》一课

的教学中，教师通过课件动态演示：点动成线、线动成面、面动成体的生活事例展示给学生，极大的调动了学生学习的探究的兴趣和积极性，突破学生空间想象思维障碍，收到很好的效果。 3、 目前，我国中小学数学教育中存在的主要问题有哪些？谈

谈你的想法和建议

答：中小学数学教育中存在的问题主要有：没有深入贯彻好新课程标准，在教学的过程中不够重视素质教育的培养，以升学率为主要甚至是唯一目标，其实每个班上都有很多聪明但学习很差的学生，但在应试教育的培养下，大多不被老师看好甚至是经常受到老师的批评，他们的天赋被老师们扼杀在无形之中，试想为什么中国的中小学生比美国学生在学校期间学习成绩好，但最终获得诺贝尔等大奖的却是那些曾经被认为是学习差的美国学生，究其原因还是教育方式的问题。因此，我们作为下一代的教育者，需要认真思考这个问题并力争有所改进。在我看来，中小学教育应深入贯彻新课标准，采用探索启发式教学，辅助学生发现新知并用于实际，同时老师应注重素质教育的培养，不要一味的给学生灌输书本知识，让学生全面发展。