距离测量(钢尺.测距仪原理)

距离测量(钢尺、测距仪原理)

一、钢尺量距

城市一、二级导线边长，也可采用钢尺量距，钢尺量距还可用手测图，放线，房屋面积丈量等工作。 1．技术要求

一、二级导线边长采用钢尺量距时，一般使用30m或如50m76的刻有毫米分划的钢带尺，加弹簧秤往、返丈量。在乎坦地区采用铺地丈量，地面起伏不平时则悬空丈量。钢尺必须进行检定。丈量的边长应加倾斜、温度和尺长改正，若测区高程在100m以上时，还需进行投影改正。 普通钢尺量距的主要技术要求见表3—5。 表3-5普通钢吃量距的主要技术要求

2．钢尺检定

钢尺检定一般在校尺场上进行，检定时按外业量距的作业方法进行丈量，用较尺场上的120m长的基线检定钢尺时，应往返丈量各三次，用240m的基线检定钢尺时，应往返丈量各两次。

各次的距离较差不大于11100000。丈量时，每尺段错动尺三次读数，估读至0．5mm。钢尺检定的周期不应超过三个月，当一个测区开始和结束时，或尺子受外力影响或温度变化较大时，均应重新检定钢尺。 钢尺检定计算见示例表3—6。外业量距手簿和高差观测手簿从略。 钢尺检定的精度评定可按下列各式计算： 检定时基线丈量的平均值中误差No为：

各式中：n－单程丈量的次数；

v－检定时基线丈量的平均值和单程丈量距离的较差； M基—基线长度L基的中误差； L—钢尺的尺长。

量距导线作业用的钢尺，须进行检定，检定相对中误差超过1／50000。

3．量距方法

(1)定线将经纬仪安置在待量边的一端点，照准另一端点目标，然后指挥定线人员沿着待量边方向线分段，每尺段长度应略短于钢尺全长，分段点横向偏离方向线不得超过5厘米。如若在沥青或水泥路面上可贴画有十字线的白胶布(或白纸)作为分段点标志，若在松软的土质地面上则应打入木桩作为标记，测线方向地面有起伏时，应进行悬空丈量，此线分段点应架设轴杆架或打入高木桩。

(2)高差测量用普通工程水准仪测量各分段两端点的高差，以便进行距离的倾斜改正。其结果应符合表3—5的规定。 (3)量距距离丈离时应加固定拉力，如弹簧秤或重锤、铺地丈量时，拉力一般为100N，悬空丈量时拉力为150N。 单尺丈量时先进行往测，丈量时钢尺的零端为前尺，弹簧书秤在后尺，前后尺端均挂在拉力杆上。丈量时，将尺沿测线铺平(不扭转尺面)，前尺后尺分别对准尺段两端点的十字标志，由后尺发出“准备”呼号，此前时，后尺同时用力拉紧钢尺，当单簧秤指到要求的拉力时，后尺立即喊“好”并同时读数(前之、后尺)，这样第一组数完成后，错动钢尺，重复上述操作读第二组数，直到完成要求的读数次数，记录员要及时检查各次测数的距离较差应不大于2mm。当符合要求后，即向前丈量第二个尺段，依此类推量完一条导线边的距离，在丈量一条导线边的前、后均应记录钢尺温度，接着第二条的往测。返测在全部完成往测后逐条进行，也可往测一条边，接着返测一条边。 可采用双尺单向丈量代替往返丈量。

钢尺量距应丈量两次，在下列情况下须进行各项改正： a．尺长改正数超过1／10000时，应加尺长改正；

b．量距时平均尺温与检定时温度相差±10℃时，应进行温调度改正；

c．尺面倾斜超过2％时，应进行倾斜改正。

量距作业时，一般应选择温度变化较小的阴天或夜间进行量距作业，量距作业中要保持稳定的拉力，防止钢尺沾上污物，避免侧向风力较大时进行读数，以保证量距的精度。 4．尺段长度的计算

下面以钢尺丈量一级导线边某尺段为例来计算尺段长度，如图3-19所示，量距记录见表3-7。现计算导线边AB中的A-1尺段，首先计算各项改正数。

已知钢尺膨胀系数a=0.000012，钢尺检定温度to=20℃，钢尺全长（30m）尺长改正△1=0.0025m，A-1两点高差HA-1=-0.152m，A-1段实测距离为l=29.8652m。环境温度t=25.8℃，求改正后A-1段的水平距离。 表3-7精密量距记录计算表

则A1尺段的水平距离：

D＝L＋△Lt+△LL+△Lh (3-19) D=29.8652+0.0025+0.0021-0.0004=29.8694m。

将各个改正后的尺段长相加便得到AB距离全长（见表3-4）为198.2838m，同样算出返测的全长198.2896m。故导线边AB的距离为

相对误差为

相对误差在限差范围以内，成果符合规范要求。 二、光电测距基本原理

光和电都是电磁波，若测定电磁波在两点间往返传播的时间t，则可计算出两点的间距离D

式中，c一电磁波在大气中的传播速度。

光电测距正是这种基本原理，按测定时间t的方法不同分为脉冲式测距和相位式测距。

脉冲测距——直接测定单脉冲波在测线上往返传播的时间t。即由仪器的发射部分向测线另一端点发射脉冲波，经反射器反射后由仪器的接收部分接收，并在仪器的显示窗中直接显示测线的长度。脉冲法测距测程大，可达100Km以上，是空间距离测量的主要方法。

相位测距——测量连续的调制波在待测距离上往返一次所产生的相位差中以计算待测距离。也就是通过测相的办法间接测定电磁波在待测距离上往返一次的传播时间to相位测距精度比较高，目前市场上的测距仪差不多都是这类相位式测距仪。

三、光电测距仪的等级

光电测距仪种类很多，为了方便，将它们按测程远近和测距精度高低分类。 1．按测距分类： 短程测距仪

表3-8中，mo为测距仪生产厂家的标称精度，其计算公式为 mo=±（a+b·ppm·D） 式中

a—一仪器标称精度的固定误差，单位为毫米；

b一仪器标称精度的比例误差，ppmm为百万分之一，即10-6 D—所测边长，此处D=1Km，以毫米为单位，即D=1000000mm。

我国常用的测距仪主要是国产及从瑞士、日本、德国等国家进口的仪器，国产仪器近年来发展较快，不但性能稳定，精度可靠，而且价格与进口仪器相比低很多，应推首选，但我国应更快研制和生产精度高功能齐全的光电仪器，以适应测绘工作发展的需要。

各类测距仪外观不一，操作方法各不相同，使用每一台测距仪前，应当仔细阅读使用说明书。此处不再烦述各种仪器的操作。

四、光电测距作业要求 1．大气折射与辅助设备

光也是电磁波，光的传播速度的大小与介质有关，不同的介质，其折射率不一样，光电测距时，光是在大气中传播的，大气的气压、温度、湿度等气象因素的变化将影响光波的传播速度，这显然会影响测距的质量，为此，必须使用某些辅助设备测定影响大气折光的一些主要影响因素，经过研究和实际总结，主要是大气压力，大气温度和大气湿度的影响。为此，我们采用气压表和干湿温度计来测定这些气象元素，然后按一定的数学模型对所测距离进行气象改正。 大气压的单位有毫米汞柱(mmHg)和毫巴(mb)两种，不同的气压表的气压单位可能有不同。国际单位制的大气压1m-mHg=133．3224Pa，lmb=102Pa，在使用中应注意这些单位的换算。

温度计常用通风干湿温度计，由两支水银温度表和一个机械通风器组成，两支水银温度表：一支是干球温度表，另一支温度表(其球部必须包括抄纱套，纱套须保持湿润)是湿球温度表，分别测定干、湿空气的温度。 2．气象元素的测定

在电磁波测距中，电磁波往返于大气介质的整条测线，大气状况如何是决定测距线的大气状况。

测距之前，先要把气压表、温度表打开，气压表要摆平，放在测距仪(或反射器)附近同高的阴凉处。读数前应轻敲气压表，用以克服内部构件的迟纯现象。读数时应读至最少格值的0.1格，通风干湿温度计也要预先取出挂在测距仪(或反射器)同高的位置上，避免阳光照射，通风状况良好，悬挂经一定时间(约15分钟)开始观测，观测前上紧发条，待通风口转动4分钟后才能读取湿度值。读数要迅速准确，二支水银湿度表应读至0．2℃。 不同测距精度等级对测记的要求见表3—9。

3.测距作业要求

在选点及选定测距边时，测线不宜通过烟囱、散热塔、散热池等发热体上空；测线应离开地面1．3m以上；要避开

高压线等强电磁场的干扰；还应注意，测距边的倾角不宜过大，经分析，作为三等起始边，a≤4°，作为四等起始边，a≤5°44’，才能保证用三角高程进行距离倾斜改正时的精度，若倾角大于以上规定时，须用水准测量出其高差。 观测过程中，应符合以下要求：

(1)测边时应在成像清晰和气象条件稳定时进行，雨、雪和大风天气不宜作业，不宜顺光、逆光观测，晴天作业要给测距仪撑伞，严禁将仪器照准头对准太阳；

(2)当反光镜背景方向有反射物时，应在反光镜后方遮上黑布；

(3)当观测数据超限时，应重测整个测回。当观测数据出现分群时，应分析原因，采取相应措施后重新观测； (4)气压表宜选用高原型空盒气压表，温度计宜采用通风干湿温度计；

(5)测距仪架设后，测站、镜站不准离人，测距后，要立即读取相应的垂直角，量取仪器高、梭镜高、垂直角读至秒，仪器高量至毫米；

(6)当测量高精度的边或长边时，应选在日出后一小时左右或日落前1小时左右的时间内观测。 五、光电测距成果处理

通过外业获得观测成果以后，必须对观测值进行气象改正，加常数、乘常数改正，倾斜改正，归心改正，投影改正后，才能得到高斯平面上的长度，由于以上改正公式来源，推导过程较复杂，此处我们只讲述具体的公式及运用。 1．气象改正

由于仪器设计测尺频率时确定一种气象状态(简称参考状况：PR、tR、eR)为依据，而实测时的气象状态(简称实际气象状况：P、t、e)与参考状况不一致，于是引起气象改正，计算改正数公式为： △Dtp=D(nR-na) (3—21) 式中：

D——测量的边长、单位mm；

nR——仪器设计确定的气象参数下的群折射率； na——测距时实际气象条件下的群折射率。 nR、na的计算公式是：

式中：

na——标准气象条件（to=0℃，po=760mmHg,eo=0mmHg）下的群折射率。

p、pR——大气压，以mmHg为单位。 t、tR——空气温度，以℃为单位。 e、eR——水蒸气压力，以mmHg为单位。 e=E’-0.000662（t-t’）（1+0.001146t’）p

E’=4.58×10

式中E’——饱和水蒸气压力

t’——湿度，即湿温（℃） 87

λ——测距仪发光管光波波长，以um为单位。 现以DI4L红外测距仪为例说明公式运用：

DI4L红外测距GaAs红外光载波波长 =0.885um，大气参考点为tR=12℃,PR=760mmHg,eR=0,求出大气参考点的折射率和一般大气状况下测距时红外光的折射率公式。 将以上参数代入式3-23、或3-22，得： no=1.00293954 nR=1.00028158

将nR=1.00028158,PR=760mmHg,tP=12℃代入式3-24得

于是，DI4L测距仪的气象改正公式是

象改正公式。

由于各种测距仪气象参考点不一样，故各有自己的气象改正公式。实际工作中，一般是查阅仪器使用说明书中的气

仪器加常数是由于仪器内光路棱镜等效反射面和仪器安置中心不一致，以及镜站棱镜反射镜等效反射面和反射镜的安置中心不一致而产生的。

测距仪加常数K可以通过六段比较法或六段组合法等方法

（此处不展述）检定便得知，测距时只要把检验的K值加到观测值中去即可消除加常数K的影响，即 △DK=K (3-28) DK=Dtp+K (3-29) 式中Dtp——经气象改正的测距边长； DK——加常数改正后的测距边边长； 3.乘常数改正△DR △DK=R·DK DR=DK+△DR

式中R——通过测距仪检验求得的乘常数； DR——经乘常数改正后的测距边长。 4.边长倾斜改正△Dh

边长倾斜改正实质上是将倾斜边长按所测的垂直角化算为平距。但按化算的高程面，有三种情况，即平均型，测站型和镜站型，其计算化式如下： （1） 平均型平距化算公式 Dh=DR·cos(a+14″.09·DR(km)) △Dh=Dh-DR

式中：a为测站A观测镜站B的垂直角；DR（km）为乘常数改正后以Km为单位的测距边长；Dh为相对A、B两点平均高程面上的平距。 （2） 测站型平距化算公式

△DhB=DnB-DR （3-35）

式中：DnB表示相对于镜站B高程面上平距，Z仍是A站站测B站目标的天顶距，其他符号含义与前面相同。 5.归心改正△De

如图3-20所示，测距仪和反射器都有偏心的情况。图中，A、B分别表示测站，镜站的标中心；A’、B’为测距仪，反射器的安置中心；e、e’为测站、镜站的偏心距；θ、θ’为偏心角（偏心角是以A’、B’为中心分别从e、e’方向顺时针至测线方向的角度）。经推导，得归心改正公式为 △De=-(e·cosθ+e’·cosθ’) De=Dh+△De (3-36)

式中，△De为经归心改正后的测距边长度。Dh为经倾斜改正后测距边平距。 图3-20测距归心改正 6.椭球体面上投影改正△Dg

Dg=De+△Dg

式中：Hm表示平距De所在高程（即：平均高程，测站高程或镜站高程），hm是大地水准面高出椭球体面的高度；RA是测线所在方向的地球曲率半径。 7．地球曲率改正△Ds

Ds=Dg+△Ds

一般测距边小于5Km时，△Ds可忽略不计。 8.大地线长度改正△Dc

△Dc=1.25×10-7×HmDg2sin2B1cosA1 (3-38) Dc=Ds+△Dc

式中：B1为测站的大地纬度，A1为测线在测站的方位角，Hm为测站与镜站的平均高程，Dg为测距长度（Hm,Dg以Km为单位），△Dc以m为单位。此项改正数在工程测量中可忽略不计（当D>40Km时，△Dc才有mm改正数）。 9.距离改化△Du

距离改化就是将参考椭球体面上的边长（严格来说应为大地线长度）归算至高斯平面上的长度。即

Du=Du+△Du

式中：Rm为测线中点的平均曲率半径；Ym为测线端点的平均Y坐标值；△Y为测线端点Y坐标差；Dc为椭球体面上的长度。

以上所述光电测距成果处理各项目，在实用上必须根据测距精况和精度等级需要确定。