第七章剪切
〈τf 所以, 为破坏。 ∴τ=92kPa
7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度cu=70kPa,如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验,施加周围压力σ3=150kPa,试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏? 解:
σ1+σ3
2
=cu
∴σ1=2cu+σ3=2⨯70+150=290kPa
7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验,破坏时的孔隙水压力为uf,两个试件的试验结果为:
试件Ⅰ:σ3=200kPa,σ1=350kPa,uf=140kPa 试件Ⅱ:σ3=400kPa,σ1=700kPa,uf=280kPa
试求:(a)用作图法确定该黏土试样的ccu,ϕcu和c,φ;(b)试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力;(c)剪切破坏时的孔隙水压力系数A。
'
'
σ=
2
+
2
cos2α
f
=
2
+
2
cos2 45+2
⎝
⎪=186.12kPa⎪⎭
τ=
'
σ1-σ3
2
''
sin2α
f
=
420-120
2
sin(2⨯62)=124.36kPa
(c)在固结不排水试验中,∆u3=0,于是 ∆u=∆u1=A(∆σ1-∆σ3) A=
∆u
=
280-140
=0.93
(∆σ1-∆σ3)
(700-350)-(400-200)
7-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验,得c=0,φ=28,如果这个试件受到σ1=200kPa和σ3=150kPa的作用,测得孔隙水压力u=100kPa,问该试件是否会破坏?为什么? 解:σ1极限
‘
⎛28⎫0
⎪=(150+100)tg 45+2⎪=138.49kPa
⎝⎭
2
''0
‘
σ1实际=200-100=100kPa
‘’
σ1实际〈σ1极限,所以,不会破坏。
7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得ϕu=0,cu=20kPa,对同样的土进行固结不排水试验,得有效抗剪强度指标c=0,φ=30,如果试样在不排水条件下破坏,试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。
'
'
'
σ1-σ3=40
'
7-13、在7-12题中的黏土层,如果某一面上的法向应力σ突然增加到200kPa,法向应力刚
增加时沿这个面的抗剪强度是多少?经很长时间后这个面抗剪强度又是多少? 解:①当σ→200kPa 时,瞬间相当于不排水条件 这时∆σ=0,任何面的抗剪强度均为cu=20kPa ②当t→∞时,σ→σ=200kPa,相当于排水条件 该面τf必然满足τ
f
'
'
=σtgϕ=200⨯tg30
''0
=115.47kPa
'
'
7-14、某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标c=24kPa,φ=22,如果该试件在周围压力σ3=200kPa下进行固结排水试验至破坏,试求破坏时的大主应力σ1。
σ1
⎛0ϕ'⎫⎛0ϕ'⎫'
⎪ ⎪=σ3tg 45+2⎪+2c⨯tg 45+2⎪
⎝⎭⎝⎭
2
解:
222⎛0
=200tg 45+ 2⎝⎫⎛22
⎪+2⨯24⨯tg 450+⎪ 2⎭⎝
⎫
⎪=510.76kPa⎪⎭