第5单元 简易方程解题技巧及难点归纳

第5单元 简易方程解题技巧

解简易方程的口诀

准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。

口诀：左边相反，两边一致。 解释：

左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。 两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。 举例： （1）x ﹢5=50 解：x ﹢5﹣5=50﹣5 x=45 （2）x ﹣5=50

解：x ﹣5﹢5=50﹢5 x=55 （3） 5x=50

解： 5x ÷5=50÷5

x=10 （4）x ÷5=50

解：x ÷5×5=50×5 x=250

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五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾：

“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X ＝6”的形式）

“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范：

先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项：

以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌

握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、 一步方程

只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、 两步方程

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷x ”、“7.2－x ”和“6÷x ”被看成新的未知数（y ）， 因此原方程就可以看成是6＋y ＝10，5y ＝6和10－y ＝8的形式。 三、 三步方程

（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。

（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提

难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。

难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。

五、 总结

既然“解方程”是要得到形如“x ＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！ 附：方程的检验

方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。

4.

因数=积÷另一个因数。

5.

被除数=商X 除数。

6.

除数=被除数÷商。

∙ ∙

准确利用关系解方程。

数学五年级上册简易方程如何掌握方法

1、读懂题意，把不相关的语言精简掉，现在应用题考得不是数学，而是语文的阅读能力，还要有转化问题的能力。

2、巧设未知数。一道应用题中可以把几个量都设为未知数，但是哪一个更为简便，要仔细斟酌。例如：甲乙二人速度之比为3：2，在求甲乙的速度时，我们可以设甲的速度为a 千米/小时，乙为b 千米/小时，这就是二元一次方程组；或者设甲的速度为a 千米/小时，则乙为2/3a千米/小时，这样虽然是一元一次方程，但是有分数；或者设甲的速度为3a 千米/小时，乙的速度为2a 千米/小时 可见最后的设法最好。根据不同的题目设出未知数。 3、根据等量关系列出方程

4、解方程。此时我们可能会遇到二个未知数，而只能列出一个方程，我们就要看看是不是还有隐含条件，比如人数、物体的个数，都要是正整数，这就是隐含条件，尤其在不等式方程中要用到。还有就是分式方程要验根

5、写清单位和答话。这一步往往被忽视，其实这一步恰恰反映出你是否读懂了题目，是否知道题目要求的是什么，在考试中是要站分数的。 6、勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。 掌握一些等量关系：

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 路程一定，时间和速度成反比 速度一定，路程和时间成正比 时间一定，路程和速度成正比 关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和

相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差 追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X 追击时间 追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2 1. 顺水速度=静水速度+水流速度 2. 逆水速度=静水速度-水流速度 3.(顺水速度+逆水速度)/2=静水速度 4.(顺水速度-逆水速度)/2=水流速度 5.(盈+亏)/两次分配差=数量 6.(大盈-小盈)/两次分配差=数量 7.(大亏-小亏)/两次分配差=数量 8. 等差数列和=(首项+末项)*项数/2 9. 项数=(末项-首项)/公差+1

10. 工作总量=工作时间*工作效率 11. 工作时间=工作总量/工作效率 12. 工作效率=工作总量/工作时间 13. 速度*时间=路程 14. 路程/速度=时间 15. 路程÷时间=速度 16. 大数=(和+差) ÷2 17. 小数=(和-差) ÷2 这些都是很重要的 注意：

1、复习解方程的步骤即基本过程。 2、找准等量关系最重要。 3、解后结果不写单位。

五年级数学简易方程倍数问题有什么诀窍

我解方程也不是很厉害但是我有个方法就是 2x=4 你用左边你看看当x=。时它乘2会等于4

或者你用4除以2 ，2x 除以2 则剩下的就是x=2 两种方法都可以！！

我看不懂你的问题，我也只能答这么多了！谢谢！ 其实你有问题可以

向老师请教的！

老师会把他毕生所学都传授于你！！！

举个例子 2x=4，那么你应该学了，数或式子在等号左右两边移动是要变号，那么把2x=4的2移到右边乘变除x=4÷2=2如果不是这类题的话可以继续追问

设乙为x ，3x+2=3

3x=1

x= 三分之一

小学五年级解方程顺口溜

方法一：

简易方程解不难，等号两端同运算。 巧用四则逆运算，未知端加两边减； 未知端减两边加；未知端乘两边除； 未知端除两边乘。结果代入方程验。

方法二：（移项） 方程等号像座桥， 过桥就要变符号。 加减符号需互换， 乘号除号要颠倒。