1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸
1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸
1、弹簧的主要尺寸
如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d 、弹簧圈外径D 、弹簧圈内径D1，弹簧圈中径D2，节距t 、螺旋升角a 、自由长度H0等。
2、弹簧参数的计算
弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C 是最重要的参数之一。
C=D2/d，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；反之弹簧愈软。常用弹簧指数的选取参见表。
弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：
弹簧节距t 一般按下式取：
（对压缩弹簧）；
t=d （对拉伸弹簧）；
式中：λmax --- 弹簧的最大变形量；
Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d 。
弹簧钢丝间距： δ=t-d ； 弹簧的自由长度：
H=n·δ+(n0-0.5)d（两端并紧磨平）； H=n·δ+(n0+1)d（两端并紧，但不磨平）。 弹簧螺旋升角：
，通常α取5～90 。
弹簧丝材料的长度：
（对压缩弹簧）；
（对拉伸弹簧）；
其中l 为钩环尺寸。
2 弹簧的强度计算
1、弹簧的受力
图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F 时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩T=FRcosα ，弯矩M=FRsinα，切向力Q=Fcosα和法向力N=Fsinα（式中R 为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）, 所以弯矩M 和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T 和切向力Q 。α的值较小时，cos α≈ 1,可取T=FR和Q=F。这种简化对于计算的准确性影响不大。
当拉伸弹簧受轴向拉力F 时，弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q 均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。
2、弹簧的强度
从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝
系数Ks 可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力
式中K 为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径
3、弹簧的刚度
圆柱弹簧受载后的轴向变形量
式中n 为弹簧的有效圈数；G 为弹簧的切变模量。 这样弹簧的圈数及刚度分别为
对于拉伸弹簧，n1>20时，一般圆整为整圈数，n1
4、稳定性计算
压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a) 所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算。
图a 图b 图c
为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b=H0/D2按下列情况取为：
弹簧两端均为回转端时，b ≤2.6； 弹簧两端均为固定端时，b ≤5.3 ；
弹簧两端一端固定而另一端回转时，b ≤3.7。
如果b 大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷F 小于失稳时的临界载荷Fcr 。一般取F=Fcr/(2～2.5) ，其中临界载荷可按下式计算：
Fcr=CBkH0
式中，CB 为不稳定系数，由下图查取。
如果F>Fcr，应重新选择有关参数，改变b 值，提高Fcr 的大小，使其大于Fmax 之值，以保证弹簧的稳定
性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b) 、c) 所示的导杆或导套，以免弹簧受载时产生侧向弯曲。