实验报告简谐振动的研究
01-18
实验报告
姓名： 张伟楠 班级： F0703028 学号： 5070309108 实验成绩： 同组姓名： 边杨 实验日期：08.02.25 指导教师： 批阅日期：
简谐振动的研究
【实验目的】
1. 观察简谐振动的现象； 2. 测定弹簧的倔强系数；
3. 测定振动周期T随振子质量变化的情况； 4. 学习使用气垫导轨、焦利氏秤和计时仪器； 5. 测定弹簧的有效质量
【实验原理】
1、胡克定律
在弹性限度内，弹簧的伸长量x与其所受的拉力F成正比，这就是胡克定律：
比例系数k称为弹簧的倔强系数．在本实验中k可以由焦利氏秤测得。
2、弹簧振子的简谐运动方程
本实验中所用的是倔强系数分别为k1和k2的弹簧，k1和k2分别由焦利氏秤测得．k1和k2联结在一个质量为M的物体上，它们在光滑的水平气垫导轨上作简谐振动，弹簧的另外两端是固定在气垫导轨上．记M的平衡位置为坐标原点，该点x = 0．如果忽略阻尼和弹簧质量，则当M距平衡位置为x时，只受弹性恢复力k1x和k2x的作用，根据牛顿第二定律，其运动方程为：
方程的解为：
其中是振动系统的固有角频率，A是振幅，j 0是初位相．w 0由系统本身
决定，也称固有频率，A和 f 0 由初始条件决定．系统的固有周期本实验通过改变M测出相应的T，用以考察T与M的关系．
3、弹簧质量的影响
当弹簧的质量不可忽略时，振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和，振动系统的角频率可记作
m0为弹簧的有效质量，在数值上等于弹簧质量的三分之一．
实验要求测定弹簧的倔强系数，并测定振动周期T随振子质量和振幅m变化的情况。 4、简谐振动的机械能
2
k=mvmax/A2
由此计算弹性系数。
【实验数据记录、实验结果计算】
1. 利用焦利氏秤测量弹簧的倔强系数
由