我国沿海内贸集装箱运输的最佳船型

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船勉

针对我国沿海内贸集装箱运输市场的特点以及沿海内贸集装箱运输港、线、船、货的现状，充分考虑影响我国沿海内贸集装箱运输市场和船

Ⅷ．２呲．…咖邮酬州啦，９

Ｚ田刃一刃》Ｚ∽勺。刃一

我国沿海内贸集装箱运输的

研究主要以单位成本最小化为目标，不能保证船公司获得最大利润。本文尝试构建利润最大化的目标函数，研究能使船公司获得最大利润的集装箱船型（包括船舶载箱量和船速）。

（２）以船舶载箱量和船速为变量

以往的船型

型选择的因素，建立沿海内贸集装

箱运输最佳船型的选择模型，运用非线性规划的方法，以单箱最大利润为目标函数，求得最佳船型。以天

研究将船速视为定值，虽然可简化模型，但可能产

生不适合的解，从而影响船公司决策。船速是个关键的分析变量，一方面，在吨位相同的情况下，船速越快，船舶耗费的燃油越多，成本就越高；另一方面，船速越快，船舶在相同时间内完成的航次越多，收入就越高。由此可见，船速影响航线的经营成本和收入，进而影响利润。１．２假设条件

为确定模型使用范围并简化问题，作如下假

津——广州（南沙）航线为例对模型

进行验证，得出我国沿海内贸集装箱运输的最佳船型为载箱量

６０００

ＴＥＵ及船速２２ｋｎ的结论。

关键词沿海运输；内贸集装箱运船；船型；船速

近年我国沿海内贸集装箱运输的持续、稳定发展对最佳船型研究提出迫切要求。以往的船型研究大多针对远洋班轮航线，着重从成本角度分析，追

设：

（１）集装箱船的同定成本随船型和船速的变动而变动；

（２）规划期内各港口间集装箱运价由市场决定且维持不变；

（３）集装箱船的平均载箱率为预设值，并满足市场需求；

求单位成本最小化。本文针对我国沿海内贸集装箱

运输，以船舶载箱量和船速为变量，以单箱利润最大化为目标，构建船型选择的优化模型。

１

基本思路及假设条件

（４）港口航道及装卸设备对船型没有限制；（５）不考虑集装箱船的其他营运成本，如空箱租

１．１基本思路

（１）以利润最大化为目标以往对最佳船型的

赁成本、货主时间成本等；

（６）集装箱船投入单一的点对点航线，中间不停

靠任何港口。

（厶＋厶）（ｇ＋劈溉为集装箱船ｆ每个航次的装卸成本。

２数学模型

２．１变量和参数说明

模型的决策变量为船速和载箱量，相关参数说明如下：

＂为集装箱船ｉ的海上航行速度（船速），ｋｎ；Ｓ，为集装箱船ｉ的载箱量，ＴＥＵ；彤为集装箱船ｉ每月（按

３０

ｇ＝３０÷降÷卅（半＋疋）÷２４］（４）

式中：ｇ为集装箱船ｆ每月营运的航次数。往返１个航次的时间由海上航行时间及在港时间组成，其中在港时间与集装箱船的船型、载箱率及港口装卸效率有关，包括港ＥＩ作业时间和准备时间。准备时间忍与船型和船速的关系较小，可视为固定值。２．３求解说明

将资金成本、营运成本、燃油成本及港口停泊成本等未知参数转化为关于船型和船速的表达式，即将目标函数转化为关于２个变量的函数表达式，分别求解模型目标值及对应的变量值。

求解步骤如下：（１）列举模型涉及的主要成本项目；（２）建立主要成本项目与决策变量（载箱量和船速）的回归式；（３）将回归式代入原模型中，整理成双变量函数；（４）求解新模型的目标值和决策变量；（５）分析各参数变动对目标值和对应最大值的影响。

求解方法如下：

ｄ计算）在航线动上营运的总收入，元；Ｇ为集装

箱船ｆ每月在航线动上营运的总成本，元；Ｑ｝为集装

箱船ｉ每月在航线如上营运的总航次数；凡为集装箱船ｆ在航线口６上营运的运价，元／ＴＥＵ；凡为集装

箱船ｆ在航线妇上营运的运价，元／ＴＥＵ；Ｌｔ为集装箱船ｉ在港口ｋ的载箱率，ｋ在航线动上，厶∈［ｏ，１】；Ｄｊ为航线动的海上距离，ｎｍｉｌｅ；Ｇ为集装箱船ｆ的日燃油成本，元；晰为集装箱船ｉ在港口后的装卸效率，ＴＥＵ／ｈ；饼为集装箱船ｆ在港口ｋ的装卸费率，元／ＴＥＵ；Ｃ，为集装箱船ｉ的价格，元；ａ为集装箱船

ｉ的月资金成本，元；Ｇ为集装箱船ｉ的月营运成本，元；巴为集装箱船ｉ在港口ｋ的日停泊成本，元；肼

为集装箱船ｉ每个航次的在港天数，ｄ；厨为集装箱船ｉ每个航次的航行天数，ｄ。２．２模型建立

（１）令目标函数．及石）的１阶导数为０，找到函数

极值位置Ⅳ＝（形，Ｓ）；

万＝嘴专‰＝黔ｄ‰（１）

彤＝（，０×Ｌ。×．Ｓ＋，ｋ×三６×＆）×ｇ

（２）

（２）求解函粼工）的２阶导数，建立函数火工）的

海森矩阵（ＨｅｓｓｉａｎＭａｔｒｉｘ）；

（３）若旧（ｒ）Ｉ＜０且Ｉｈｒ２（ｘ＂）Ｉ＞０，贝１］ｄｅｆ（Ｆ）＜

０，函数在Ｚ＝（”，＆）处为相对极大值。其中，

式中：万为目标函数的最大值；黼雨墨点萼专西为ｓ

雨—专锄一单箱成本雨１若锄的最大值。

和形构成的函数ｆ（ｘ）的最大值，即单箱收入

坝∽“似Ｍ㈦．）［似】，ｗ＝ｌ雾Ｉ，【磊Ｊ

ｆ掣１

式中：彤为集装箱船ｆ的月总收入，计算方法为每个航次的收入乘以每月航次数。每个航次包括去程与回程。收人为凡×Ｌｏ×ｓ＋凡×厶×ｓ，乘以每月航次数ｇ，得出月总收入，其中，载箱量＆与船型有关，每月航次数Ｑｙ与船速有关。

ａ＝ａ＋ａ＋以厶＋厶）（ｇ＋劈坶＋

Ｃ皇×研×ｇ＋ｏ×曰×ｇ

（３）

日：匮斟

【赢蔬Ｊ

式中：Ｇ为集装箱船ｉ的月总成本，包括资金成本、营运成本、燃油成本、港口停泊成本以及装卸成本等５项成本，其中前４项与船型和船速有关。

（ｎ

、、———／

＠黼

２．４主要成本项目与决策变量的回归式分析

为建立主要成本项目与决策变量（载箱量和船

为

Ｃ玺＝８４６１

．

ｗ瑚№…叭ｍ№哟№引９

＋．０６０３

ｎ

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１ｎＳ＋．０５０６１形ｎ

即Ｉｎ

速）的回归关系，参考谢尚行等…的研究，分别建立载箱量和船速的关系。

２．４．１

２・４．３

Ｇ：ｅｓ舶，舒∞，胛．姗

燃油成本与载箱量和船速的关系

（６）

Ｚ

㈣刃叫刃》Ｚ∽勺。刃Ｈ

资金成本与载箱量和船速的关系

假设燃油价格为４００美融，经统计分析，得回归

载箱量和船速的关系

为

盖屿一僦＋０绷蛐＋１７８№Ｋ

２・４・４港口停泊成本与载箱量的关系

港口停泊成本取天津港的数据，其回归式为Ｇ一＝２３．９５１７卵‘５８２

（８）

经Ｇ：ｅ一驴，垆币成（７）

ｌｉｌＣ暑＝－３．１７０＋０．５８２ｌｎ＆＋０．５７１ｌｎＫ

即

ａ：ｅ＾－加酷地纡ｓ钉

２．４．２营运成本与栽箱量和船速的关系

（５）

刀＝嘴蔹等萼ｂ＝麟贩鲁‰户｛［８６４０所以为肼惮（￡批施眦№）］×［（凡×厶×跏（民×

厶ＸＳ）］｝“＆ＸＬｔｘ２

ｘ

Ｑｙ）一｛ｅ－３．１７０毋”胛”＋ｅ“１舒”胛～［２３．９５１９‘弋７２０（Ｌｏ＋Ｌ６掘Ｅ＋３６０Ｋ．Ｍ形）／（匠研Ｋ）＋

２（厶儿ａ坶Ｋ＋２嬲Ｄ；）］＋［ｅ““研…力弋７２０Ｍｎ），（芯研Ｋ＋２（厶儿ａ坶Ｅ＋２埘ｎ）］＋［（工以ａ）（舒岔）Ｓ（８６４０研Ｋ），

（墨ＭＫ№（三他搬Ｅ＋２ＭＤ）］｝“Ｓ×厶×２×ｇ）

此模型为包括载箱量和船速在内的数学规划模型，对应的单箱最大利润为严格凸函数，表示全域存在唯一最佳解。因此，在假设条件下，最佳船型

（９）

装箱船逐渐向大型化方向发展，因此，本文研究的船型为１０００～６０００ＴＥＵ。此外，受国际油价持续走高的影响，越来越多的船公司采用经济船速，因此，本文研究的船速为１０－３０

ｋｎ。

问题的数学规划模型主要求解非线性函数的最佳

解以及目标函数对应的最大值。

根据天津——广州（南沙）航线资料，利用

Ｍａｔｌａｂ７．０软件求解式（９），得：当＆＝６０００，形＝２２时，最优解为８７６，即集装箱船在该航线上每月可获得的单箱最大利润为８７６元。

３实例分析

以中海集运经营的天津——广州（南沙）集装箱班轮航线为例，对模型进行验证。天津——广州

（南沙）航线的基本资料见表１。

表１

４结束语

本文构建以单箱利润最大化为目标函数的船

天津一广州（南沙）集装箱班轮航线基本资料

？一＂ｗＰ？，；－＊２。

２４

３０

）燃油４４０／（美元・４０

型优化模型。以天津——广州（南沙）航线为例，在

模型分析范围内，给定航线距离、码头工时、装卸效率、燃油价格、载箱率和运价等参数，应用Ｍａｔｌａｂ

７．０

；。码头工时ｍ。。。一…～…。。

丁作天数，ｄ

浊箱靴“ｉ三７－ｉ

运价“元．ＴＥｕ１）

～＋Ｉ”２４’二鼍

３０

５５

２６５０

……３１～…囊

ｌ２１０

软件求解模型，得出我国沿海内贸集装箱运输的最佳船型为载箱量６参考文献：

【ｌ】谢尚行。王贤嵛．最适货柜船型与船速之非线性规划模式

【Ｊ】．运输学刊。２００６，１８（１）：１－２６．

（编辑：陈锋杰收稿日期：２００９４）７．１３）

０００

：装卸费率，（元・ＴＥＵ。Ｌ二一。

装卸效率，（ＴＥＵ・ｈ“）

３５３

２１

三２３５二雾

１９

ＴＥＵ及船速２２ｋｎ的结论。

我国沿海内贸集装箱运输的最佳船型

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

杨扬， YANG Yang厦门海洋职业技术学院集装箱化

CONTAINERIZATION 2009,20(10)

参考文献(1条)

1. 谢尚行;王贤嵛 最适货柜船型与船速之非线性规划模式 2006(01)

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1. 《集装箱化》编辑部 2008年内贸集装箱运输市场趋势[期刊论文]-集装箱化2008,19(1)2. 詹立魁 4.5万吨级浅吃水散货船主机选型比较研究[会议论文]-2010

3. 张宝吉. 马坤. 纪卓尚. Zhang Baoji. Ma Kun. Ji Zhuoshang 基于势流理论的集装箱船型球首优化设计研究[期刊论文]-武汉理工大学学报（交通科学与工程版）2011,35(3)

4. 刘大刚. 吴兆麟. 李国平 气象-经济决策理论在大风浪中船舶航线选择中的应用[期刊论文]-航海技术2004(z1)5. 孔凡华 世界油运市场述评[期刊论文]-中国远洋航务2010(8)

6. 徐天芳. 付健 内贸沿海集装箱运输分析[期刊论文]-交通运输系统工程与信息2001,1(3)

7. 黄飞舞. 李大伟. HANG Fei-wu. LI Da-wei 2009年集装箱运输市场走势[期刊论文]-集装箱化2009,20(1)8. 邵琳. 纪永波. 李清. SHAO Lin. JI Yongbo. LI Qing 亚欧集装箱运输通道经济性比较[期刊论文]-集装箱化2010,21(7)

9. 张莎. 赵千昆. ZHANG Sha. ZHAO Qiankun 沿海内贸集装箱船型论证[期刊论文]-集装箱化2010,21(5)10. 8月航运市场状况一瞥:出口"一箱难求"有缓解迹象[期刊论文]-珠江水运2010(8)

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