四棱锥A-BCDE中

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面

AB=AC. BCDE，BC=2, CD=

(1) 证明AD⊥CE;

。(2) 设CE与平面ABE所成的角为45，

求二面角Ｃ－ＡＤ－Ｅ的大小及余弦值。

这是我们最近测试的一道题，考试时只做了第一问（我用了您讲过的标准矩形的性质来证明，取ＢＣ的中点为O,DE的中点为K,连接OK,OD，则BCDE与CDKO分别是两个标准矩形，对角线垂直，具体正面略），没时间做第二问了，事后我用了两种方法来做，请齐老师看下这样做对不：

解法一：向量法：（用您在例题中讲过的构造面与坐标轴截距的方法做法向量）

如图：P为BE的中点，OD是AD的射影，OD⊥CE, PO//CE.

所以分别以PO、ＯＤ、ＯＡ方向建立空间坐标系，

延长面ＡＣＤ交Ｘ轴于Ｆ点，延长面ＡＤＥ交Ｙ轴于Ｈ点，则面ＡＣＤ的法向量就是面ＡＦＤ的法向量m,坐标为（OF,OD,OA);

面ＡDE的法向量就是面ＡＤH的法向量n,坐标为

（OH,OD,OA)

分别计算出OA,OD,OF,OH,用截距式列出向量

m,n,最后用向量夹角公式求得二面角

解法二：几何法：

任然用上述的OP延长线，延长面ＡＣＤ

交OP延长线于Ｆ点，延长面ＡＤＥ交OP延长线Ｈ点，

取AD中点为M连接MF,MH，

证明AD⊥面MFH，则∠FMH(设为θ)就是所求二面角，

解出MF,MH,FH,用余弦定理求出：

请问齐老师：

1. 这样做对不对？

2. 两种方法的代数运算量都不小，很费时间，请问有没有更好的方法？

另外，您的课程我基本听完了，感觉脑袋清爽了许多，但还需时间消化。关于概率部分您的大纲版及新课标里都没有，这部分我也比较含糊，而我的半年卡月底就到期了，请问这部分内容什么时候能有？

回答：

（1） 该题是08年全国卷

1的第18题，坐标法和几何法都可以，没有你做的

这么麻烦，而且答案也不对。请在网上搜一下答案即可。

（2） 概率部分，后续课程会涉及，请参照网上公布的课程大纲