基于岩爆发生条件的原岩应力反分析方法
第16卷第3期(总第100期)
2011年6月煤 矿 开 采Coa lm i n i ng T echno l ogy V o1 16N o 3(Series N o 100)
J une 2011
基于岩爆发生条件的原岩应力反分析方法
徐连满, 潘一山, 李忠华, 耿 琳
(辽宁工程技术大学, 辽宁阜新123000)
[摘 要] 岩体中存在大量的微裂纹, 岩爆发生时, 塑性损伤区内微裂纹扩展生成宏观裂隙, 从而有岩块脱离并崩出。通过测定崩出岩块的厚度, 估算出塑性损伤区深度。统计多个巷道发生岩爆时崩落最大岩块厚度、巷道半径和塑性区半径, 得到崩落岩块厚度与塑性损伤区深度的比值k 0的关系式。根据损伤力学和极值点失稳理论, 对圆形洞室岩爆进行解析分析, 进而对岩爆的解析解做了进一步简化, 可通过简单的测量岩爆时巷道半径, 岩石的相关参数, 快速反算出原岩应力的大小, 从而形成一种新的原岩应力反分析方法。此方法计算岩爆远场应力值与已有原岩应力实测值基本一致, 对发生岩爆的远场应力分析具有参考价值。
[关键词] 岩爆; 岩块厚度; 原岩应力; 反分析方法[中图分类号]TD315
[文献标识码]A
[文章编号]1006 6225(2011) 03 0059 03
Back AnalysisM et hod of G eo stress Based on Rock burst O ccurrence Condition
XU Lian m an , PAN Y i shan , LI Zhong hua , GENG Lin
(L i aon ing Un i versit y ofE ngi neeri ng &Technol ogy , Fux i n 123000, Ch i na)
Abstrac t :T here are amoun t o f cracks i n rock body W hen rock burst happens , cracks i n p l astic da m ag e area ex tend t o be m acroscop i ca l fissures and rocks outburst T hickness o f out burst rock cou l d be used to ca lcu l a te depth of p lastic dam age area By sta ti sti c of out burst rocks 'thickness , roadway radi us and p l astic area radius , re l a tionsh i p for m ula o f rati o of out burst rocks t h ickness and depth of p l astic da m age was presented A cco rding to damage m echan ics and i nstability t heory of ex tre m e po i nt , rock burstm echanica lmode l in round cave w as set up and the reso l ution result was s i m p lified furt her T hen , by m easur i ng roadway rad i us and correspondi ng para m eters o f rock , geo stressm i ght be back calcu lated fast T hus , a ne w geo stress back analysism ethod for m ed The calcu lati on va l ue o f far field stress by this m ethod i n rock burstw as the sa m e w ith survey va l ue , so it is referable for far field stress ana l y si s . K ey word s :rock burst ; rock t h ickness ; geo stress ; back ana lysis me t hod
岩爆是在高地应力条件下地下工程开挖过程
中, 硬脆性围岩因开挖卸荷, 导致硐壁应力集中, 致使岩石材料应变软化, 造成储存于岩体中的弹性应变能突然释放, 因而产生爆裂松脱、剥落、弹射甚至抛掷的一种动力失稳地质灾害
[1-2]
小。但由于围岩的自身裂隙发育以及外界干扰等因素影响, 该方法的精度可能稍差, 但是在缺少地应力实测数据的条件下, 不需进行专门的试验, 只需测量岩爆发生时崩出最大岩块的厚度, 即可快速推算出远场地应力的大小。此方法计算的原岩应力, 对施工现场进行巷道支护, 预测二次岩爆, 具有参考价值。
1 圆形硐室岩爆的解析分析
应用损伤力学和极值点失稳理论, 根据一般稳定性理论, 导出圆形巷道岩爆的解析解。
设一无支护的圆形巷道内半径为a , 受远场R 处原岩应力p 0作用。当原岩应力p 0 p 01时圆形硐室围岩只产生弹性变形。当p 0 p 01时围岩形成塑性区和弹性区, 塑性半径为b , 如图1所示。弹性区不发生损伤, 塑性区损伤随应变线性演化, a r
。
原岩应力亦称初始地应力或地应力, 是存在于地层中未受扰动的天然应力。目前常用测量方法有应力解除法、应力恢复法、水压致裂法和声发射法。以上方法要在钻孔之前做一定的前期分析, 以确定孔位, 需要耗费一定的财力和时间
[3-6]
。
在地下工程施工中, 在原岩应力作用下, 损伤区内的岩体中微裂纹失稳扩展形成宏观裂隙, 当岩爆发生时, 有岩块从围岩中脱离而崩出, 崩出岩块的厚度不会大于临界损伤深度, 通过测定崩出岩块的厚度, 依据崩落岩块厚度与塑性损伤区深度的比值k 0, 可以计算临界损伤区深度。运用岩体结构稳定性理论方法, 可反演出远场处原岩应力的大
[收稿日期]2010-11-12
[基金项目]国家重点基础研究发展计划(973计划) 课题(2010CB226803)
[作者简介]徐连满(1984-), 男, 辽宁大连人, 助理工程师, 辽宁工程技术大学硕士研究生, 现从事冲击矿压理论研究。
总第100期煤 矿 开 采2011年第3期
文献
给出了分段损伤演化方程为:
c
2D = c - > c
c r 2
[7]
1+ /E
r = c
m -1
(1)
c (m+1) E 的, 因此有:
c
1+
/E m -1b 2
-m-1
-+
2
r
2
m-(7)
弹性区与塑性区交界处, 径向应力 r 是连续
r a b 2m-1
-1+r m- c (m+1) E 2p 0- c =
1+m
(8)
-
则得出塑性区半径b 和巷道远场处地应力p 0的关系式:
c (m+1) (1+ /E) p 0=
2(m-1)
图1 圆形巷道计算模型
m-1
-(9)
(1) 当原岩应力较小, p 0 p 01时, 围岩只产生弹性变形。
由弹性理论可求出弹性区的应力解答为:
a a a r =2 r +(1-2) p 0
r r
a
=-2 r +(1+2)p 0
r r
2
2
2
2
c /E
2
m+1
c (1+ /E ) -m -1
(3) 根据一般稳定性理论, 当一个系统所受载荷和系统位移组成的平衡路径中, 存在一个最大载荷值, 达到最大载荷后, 系统失去稳定性, 在极
(2)
值点处将产生失稳, 对于圆形巷道失稳即发生岩爆
[9]
, 则得出巷道发生岩爆的条件:
d p 0
=0d b
(10)
式中, r 为径向应力; 为切向应力。
由边界条件 r =0, r =p 0, 按不可压缩计算, 可求出使巷道边缘开始屈服时的原岩应力p 01的大小, p 01= c /3。
(2) 当p 0>p 01时, 巷道周边开始屈服, 产生塑性区, 塑性区将逐渐从内径r =a 处向外扩张, 弹性区和塑性区的交界处为r =b 。
在弹性区与塑性区交界r =b 处, 损伤D =0, 满足无损莫尔-库仑屈服准则:
=m r + c (3)
, 其中 为内摩擦角; c 为单式中, m =
1-si n
轴抗压强度。
可求得交界处的径向应力为:
2p 0- c
(4)
1+m
[8]
塑性区a r
r =
b a
¥
可得到塑性区半径b 的大小和巷道发生岩爆的临界载荷p 0的关系
m+1p 0= c m -(b /a) -1
(11)
由此式可见, 岩爆发生的临界载荷值与岩石的材料参数内摩擦角 , 岩石抗压强度 c , 以及围岩的塑性半径与巷道半径比值b /a有关。2 岩爆远场原岩应力反分析方法
由式(11) 知, 由巷道半径a 和塑性区深度b , 即得到塑性区半径和巷道半径之比b /a, 以及围岩岩体的内摩擦角 、抗压强度 c , 就可计算岩爆处的远场原岩应力p 0。
在工程实际中, 岩爆发生时, 由于塑性损伤区内的岩体中微裂纹失稳扩展形成宏观裂隙, 有岩块从围岩中脱离而崩出, 崩出岩块的厚度不会大于临界损伤深度。
如通过测定崩出岩块中的岩块最大厚度d, 通过系数换算, 得出临界塑性损伤区深度(b -a ), 则可求出塑性区半径和巷道半径之比b /a, 进而算
~
=m ~ r + c
(5)
式中, ~ r =
可得:
r ~ =。1-D 1-D =m r +(1-D ) c
a
r
(6)
由巷道自由边界 =0, 可得到塑性区内径向应力 r 的解:出岩爆处的远场原岩应力p 0。
设巷道岩爆崩落出最大岩块的厚度为d, 则d
(b -a ) , 令
徐连满等:基于岩爆发生条件的原岩应力反分析方法2011年第3期
d =k 0(b -a ) (12)
式中, k 0表示崩落最大岩块的厚度与塑性损伤区深度的比值。极限情况:塑性损伤区内的岩石整体完全崩落, 则k 0=1。如能根据巷道现场具体情况, 依据经验得出k 0的值, 即能求出塑性半径b 。
将式(12) 代入到式(11) 中, 整理得到
m-1
p 0(1+d /k0a) -=(13) c m -1-(1+d /k0a ) -2因此, 要求远场处地应力的p 0大小, 需根据岩爆发生时, 围岩的岩石参数等数据, 确定出崩落最大岩块的厚度与塑性损伤区深度的比值k 0。统计了多个煤矿巷道, 金属矿巷道和水利及道路隧道发生岩爆时, 测量现场崩落岩块的厚度d, 巷道半径a 和塑性区半径b , 结合岩石内摩擦角 , 抗压强度 c , 以及抗拉强度 t 等数据, 根据d 与(b -a ) 之间的规律, 得到了岩爆崩落岩块的最大厚度与塑性损伤区深度的比值k 0的关系式k 0=0 07m (14)
在岩爆发生的巷道, 测出崩落最大岩块的厚度d, 岩石的内摩擦角 , 岩石抗压强度 c , 以及抗拉强度 t , 由式(14) 算出k 0。
将k 0、岩块厚度d 、巷道半径a 、岩石的内摩擦角 、岩石抗压强度 c 代入式(13) 中, 即可算出远场原岩应力p 0。3 实例分析
某金矿处于高地应力区, 目前已进入深部开采, -590m 处最大主应力达到108 4M Pa 。巷道半径1 8m , 在巷道施工过程中, 遇到岩爆发生, 崩落的岩块多呈薄片、透镜、棱板状或板状等, 均具有新鲜的弧形断口、楔形断口和贝壳状断口。测得岩块厚度最大达到90mm 。根据现场岩体参数:抗压强度 c =138 4MPa , 抗拉强度 t =7 74M Pa , 内摩擦角 =34 , 代入式(14) 得到k 0=0 25, 将其代入式(13) 算出原岩应力p 0=104 8MPa 。
某水电站处于我国西南高应力区, 实测最大应力值达42 11M Pa 。引水隧洞半径5 5m, 发生岩爆(上接34页)
[47]B Benkabbour , E A T oto , Y Fak ir U si ng DC resistivit y m et hod
to characteri ze t he geo m etry and t h e sali n i ty of t h e Plioquaternary consolidated coast a l aqu if er of theM a m ora p lai n , M orocco [J] Environm en t al Geology , 2004(45):[48]LokeM H,
518-526
1996
Barker R D Practi ca l techn i qu es f or 3-D resisti v i ty
t
c
处的岩块厚度最大达到100mm 。根据现场岩体参数:抗压强度 c =78M Pa , 抗拉强度 t =4 1MPa , 内摩擦角 =50 17 , 代入式(14) 得到k 0=0 54, 将其代入式(13) 算出原岩应力p 0=45 1MPa 。将计算得到的原岩应力与已有的原岩应力测量值进行比较, 实测原岩应力与计算所得应力值基本接近。4 结论
采用损伤力学和极值点失稳理论, 通过统计得出的岩爆现场崩落岩块的厚度与塑性损伤区深度的比值k 0, 将岩爆的解析解进一步简化, 可快速计算出原岩应力值, 形成一种岩爆远场原岩应力反分析方法。
该方法运用到岩爆发生的工程中, 求得原岩应力与测量值基本相等。
[参考文献]
[1]李忠华, 官福海, 潘一山 基于损伤理论的圆形巷道围岩应
力场分析[J] 岩土力学,
2004, 25(S2):160-163
22
[2]齐庆新, 陈尚本, 王怀新, 等 冲击地压、岩爆、矿震的关
系及其数值模拟研究[J] 岩石力学与工程学报, 2003, (11):1997
[4]景 锋, 盛 谦, 张勇慧, 等 中国大陆浅层地壳实测地应
力分布规律研究[J ] 岩石力学与工程学报, (10):
2056-2062
2009
2007,
26
1852-1858
[3]贾喜荣 矿山岩层力学[M] 北京:煤炭工业出版社,
[5]高 峰 地应力分布规律及其对巷道围岩稳定性影响研究
[D] 徐州:中国矿业大学, 东大学, 2006
[7]潘一山 冲击地压发生和破坏过程研究[D ] 北京:清华大
学, 开采,
1999
2005, 10(2):61-62
18(2):
152-156
[责任编辑:王兴库]
[8]李忠华, 潘一山 钻屑法孔壁破坍失稳现象研究[J] 煤矿[9]潘一山, 徐秉业 考虑损伤的圆形洞室岩爆分析[J] 岩石
力学与工程学报, 1999,
[6]岳晓蕾 大岗山地应力反演与工程应用研究[D] 济南:山
(44):499-523
1996(44)
[49]Sas ak iY R esol u ti on of res i sti vity to m ography i nferred f ro m nu m eri
cal si m u l ati on [J] Geophys i cal Prospecti ng ,
[50]黄俊革, 阮百尧, 王家林 坑道直流电阻率法超前探测的快
速反演[J] 地球物理学报, 2007, 50(2):619-624
[责任编辑:邹正立]
s u rveys and data i nversi on [J] Geophys i cal Pros pecti ng ,