冀教版四年级数学下册教案2

三、乘法 乘法交换率结合率

第四课时：

第五课时：

三、乘法 分配率1

第六课时：

第七课时：

三、乘法 分配率2

教学目的：

1. 引导学生探究和理解乘法分配律。

2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、铺垫

思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

a ×(b+c)=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习

教师出示幻灯片中的练习，学生自主完成。

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书

四、分数的认识

分数的基本性质

教学目标：

知识与技能：

初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。

过程与方法：

结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。

情感态度与价值观：

积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。

教学重点：

会应用分数的基本性质进行分数的改写。

教学难点：

理解分数的基本性质。

教学过程：

一、故事引入

同学们，你们爱看《西游记》吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚在去西天取经的过程中，路过了很多地方，虽然经历了很多磨难，但是也得到了很多人的帮助。下面我们来欣赏一下《西游记》的动画片。

二、探求新知

1. 课件出示配乐故事和相应画面。

唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。”唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧。”唐僧笑了笑说：“你这个猴子，真狡猾。”

[上课时先看一段故事，学生一定非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]

师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么问题？

生1：唐僧要把饼平均分成四块，每人一块，很公平。

生2：孙悟空说把饼平均分成八块 ，给猪八戒两块。

生3：我知道猪八戒没有多吃到饼。

师：你们同意他的说法吗？ 让学生讨论：八戒到底有没有多吃到饼。

引导学生小组合作想办法证实自己的想法。

[分组讨论问题充分体现了学生合作学习的良好氛围，激发了他们的求知欲，学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。]

汇报：

生：我们组用画图的方法证明猪八戒没有多吃到饼。

展示了本小组的图

师：非常好，清楚明白，还有其他的方法吗？

学生们都认同他们组的做法

师：想一想我们上节课学得分数与除法的关系，能不能把分数转化成除法进行证明？

1生： ＝1÷4，1和4都同时扩大2倍，变成2÷8，商不变。2÷8写成分数形式是。 4

〔师进一步引导，培养学生知识的迁移能力。〕

最后得出结论：等于，八戒没有多吃到饼。

2. 看图填数让学生用分数表示图中的涂色部分，填完后汇报。

师：观察上面的图和分数，说一说你发现了什么？

生：这几个分数都相等。

3.议一议

让学生仔细观察，看一看分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？和同桌讨论一下。

学生试着归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。

师：“ 根据同学们的回答，老师也进行了总结 。”

师出示分数的基本性质贴在黑板上，指名学生读，学生自由读。

师告诉学生这就是分数的基本性质。

对照分数基本性质，让学生说说我们自己总结的比分数的基本性质少了什么？

生：我发现少了“零除外”

师：想一想：为什么性质中要规定“零除外”？

生：分数的分母不能为零，所以分母不能乘或除以零。

[新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“孙悟空分饼”和看图填数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供了材料，议一议是学生探求新知、独立思考的指南，引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。]

三、试一试

31. 把 化成分母是12而大小不变的分数。 4

3 思考：化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什4

么？

2. 讨论：猴子运用什么规律来分饼的？如果猪八戒要三块，猴子怎么分才公平呢？如果要四块呢？

[总结出分数的基本性质后，再让学生说出孙悟空的想法，并回答如果猪八戒要三块饼、四块饼，孙悟空怎么办？既前后照应，又让学生在帮孙悟空想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]

四、多层练习，巩固深化

以游戏的方式完成，教师说分母或分子，学生说出相应的分子或分母，使组成的分数与给定的分数相等。

[练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维。]

四、分数的认识

分数与小数之间的互化

教学目标：

1．结合具体事例，经历认识小数与分数之间关系的过程。

2．了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会进行分数和小数之间的转化。

3．感受小数和分数的内在联系，能在已有知识背景下自主学习，获得良好的学习体验。 教学难点：

会进行分数和小数之间的转化。

教具准备：

米尺。

教学过程：

一、根据米尺写数。

1． 例题：（1）把1米平均分成10份，每份是1分米。

提出问题：把1米平均分成10份，每份是多少？写成用“米”为单位的分数和小

数各是多少米？

5分米用小数表示是多少米？用小数表示呢？

把1米平均分成100份，每份是1厘米。

2．例题：（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米。

提出问题：把1米平均分成100份，每份是多少？写成用“米”为单位的分数和小数各是多少米？

全班讨论后，鼓励每名学生说出一个具体长度，如，9厘米用分数表示是9／100

米，用小数表示是0.09米，25厘米是25／100米。也可以写成0.25米。

3．例题：把1米平均分成1000份，每份是1毫米，也就是1／1000米，可以写成0.001米。

老师让学生试着写一写8毫米，45毫米，547毫米用分数各怎样表示？用小数各怎样表示？

（设计意图：通过使用米尺，让学生在单位换算中感悟、理解分数小数的互化特点，为学生能够熟练互化分数与小数打下基础。） 二、看图写数。

例题：把一个正方形平均分成10份、100份。

1． 引导学生观察正方形图，使学生了解两幅图分别是把正方形平均分成了10份

和100份，涂色部分各占1份并写出1／10和1／100两个分数。

2．师生共同完成把1／10和1／100写成小数及读小数的过程。

3．鼓励学生根据上图提出其他问题。如，把一个正方形平均分成100份，2份是2

／100，写成小数是0.02，读作零点零二等。

（设计意图：将学生放在具体的图形中来认识分数并对其进行互化，并会读写，使学生更易记住，提高学生的学习能力。）

三、议一议。

1．提出“议一议”的问题，让学生展开讨论。使学生理解1份是1／1000。可以写成0.001；

8份是8／1000，可以写成0.008；32份是32／1000，可以写成0.032。

2．在自主探索和充分交流的基础上，教师概括：把一个整体平均分成10份、100份、1000

分„„这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000„„的分数来表示，也可以用小数来表示。

（设计意图：在讨论交流中让学生理解重点，明白互化的方法及道理。提高学生的学习效率。）

四、练一练。

1． 第一题，说清题目要求，让学生独立完成，然后进行交流。重点了解学生测量

的数据以及小数、分数写得是否正确。 2． 第二题，由学生独立完成，再交流。

3． 第三、四题，都是分数和小数相互对应的练习题，由学生独立完成，交流时，

重点了解学生对分数和小数的关系是否理解。

4．第五题，先让学生独立完成，交流时，不但要关注学生涂色是否正确，还要让

学生说一说是怎样想的。

（设计意图：通过练习，让学生巩固所学的知识，为学生今后的小数学习打下坚实的基础。）

四、分数的认识 分数与除法的关系

教学目标：

1. 结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。

2. 了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 3. 在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。

教学重点：

认识分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

教学过程：

（一）复习

平均分的数量关系

师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（12÷2＝6个） 把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（12÷3＝4个） 把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（12÷4＝3个） 师：由此可见“平均分”中各数量之间关系是怎样的？ （总数÷份数＝每份数）

师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2＝4个） 把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个） 把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个） 把1个苹果平均分成2份每份是多少？ 生思考„„ 生：半个！ 生：0.5个 生：1/2个。

师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好， 1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法） （二）新授 一、平均分彩带 师出示例题：

（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？ 师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。

师介绍把一米长的彩带平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），为什么？ （总数÷分数＝每份数）那么1÷2等于多少呢？（ 1/2）米 师：1/2米是什么意思？

（把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用 1/2表示，所以1÷2＝1/2米。）

如果把它平均分成3份呢？ 生：1÷3＝1/3（米） 二、平均装茶叶

师出示例题，

把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？ 指名读题，弄清题意后让学生自己列式 指名板演： 2÷5＝2/5（千克）

师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？

使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。

师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。 师出示：

把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（ ），每份是（ ）米？ 把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（ ），每份是（ ）米？ 把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？ 把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？ 把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？ 把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（ ），是（ ）千克？ 三、平均分月饼 出示例题

小组讨论分的方法。

交流结果，引导学生写出算式。 四、归纳总结这几个算式。

你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？ 讨论交流，是总结。

被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为： 被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0） 用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）

四、分数的认识

通分

教学目标：

1．理解通分的意义。

2．掌握通分的方法。

教学重点：

掌握通分的方法。

教学难点：

通分一般方法的概括过程。

教学步骤：

一、铺垫

1．说出下面每组数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27

教师提问：求最小公倍数有几种情况？

（1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘。

（2）特殊的情况是：

①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数； ②当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 2．填空。

3．比较下面分数大小。

○

○

○

○

二、探究新知。

（一）教学通分的意义。

1．出示例3，比较

5

和 的大小。

6

2．小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？ （根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较）

3．教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母。这个公分母应该是两个分母的公倍数。

4．教学两个分数化成同分母的分数。 教师板书：

5．教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 （二）如何比较分数大小。 思考：通分时先干什么？然后干什么？ （三）教学例4。

1．出示例4：（1） （2）

2．启发学生思考：应该怎样想？ （四）教学例5。

1．出示例5：把 、 。

2．学生独立解答，集体订正。 3．板书：

三、全课小结。

这节课你又学习了什么知识？ 四、随堂练习

1．说出下面每组中的两个分数的公分母。

2．做一做 把下面每组中的分数通分，再比较它们的大小。

3．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1） （2） （3）

4．比较下面每组中两个分数的大小。

○

○

五、小数的认识

五、小数的认识 小数的性质

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