设数法解题教案
课题: 第二讲 设数法解题
教学时间: 2011年9月17日和18日
教学地点:
总课时数: ⑵
教学内容: 教材P4---6
教学目标: 通过用“设数法”解决问题,使学生明白可以使题目更加的直观,并掌握解题
的方法和技巧。
教学重点: 使学生掌握用“设数法”解决问题的方法和技巧。
教学难点: 探索“设数法”解决问题,学生掌握解题的方法和技巧,并能熟练的运用。 教学准备:
教学过程:
题卡 一、情境引入(数学小故事): 动物中的数学“天才”-----蜜蜂、丹顶鹤、蜘蛛、猫、珊瑚虫 今天先讲蜜蜂和丹顶鹤的个故事。 二、游戏热身(智力游戏) OOO OOO OOO 上面有9个圆,能用一笔画出4条线段,把所有的圆都连起来吗? 三、口算大比拼: 0. 24÷3=0.08 0. 43⨯3=1.29 0. 75⨯3=2.25 45⨯0. 4=18 1. 25⨯4=5 0. 68⨯9=61.2 2. 4⨯5= 12 7. 2⨯3= 21.6 1. 25⨯8=10 0. 36⨯4=1.44 四、探究新知: 1、故事导入: ① 教师讲个与本课题有关的小故事,激发学习兴趣。 ② 在分析解答某些应用题的时候,需要某一条件参与运算,而这个条件题目没有直接给出或只是笼统的给出,并没有告诉我们具体的数量,这时我们可以把这个条件设为某个具体的数量,从而使得问题得到解决,通常我们把这种方法叫做“设数法”。(板书课题:第二讲:设数法解题) ③ 今天同学们就和老师来探究这个有趣的数学知识。 2、教学例1: ① 请一位同学读题后,问:从题中你能获得什么信息? ② 分析题目含义: *这道题需要哪一个量参与运算,但是这个条件题目中没有直接给出?(木料的总量) *那就用“设数法”,把这个条件设为某个具体的数量, 你们觉得设什么数好呢? *带着问题使学生思考,如何设数,设哪一个数合适?设数有什么方法? * 设一个同时能被20和30整除的数(60、120、180„„)我们选择60。 ③ 设木材的总量为60,60÷20=3(是一张课桌所需要的量),60÷
30=2(是一把椅子所需要的量)
④ 那一个成套的桌椅所需要的量就是2+3=5,可以做多少套呢?60
÷5=12套。
⑤ 可以让学生自己尝试,设总量为120、180得出的结果是相同的,
之所以选择60,因为60最小,可以降低运算的难度.
⑥ 巩固练习:P5 1题,学生独立完成,讲解。
2、 教学例2:
① 请一位同学读题后,问:从题中你能获得什么信息?比较例1,
有什么区别?
② 这道题需要哪一个量参与运算,但是这个条件题目中没有直接给
出?(教室的面积)
③ 根据上一题的铺垫,引导学生根据题意,设教室的面积是150平
方米。为什么设150?还能设其他的数吗?为什么?
④ 解题:张每分钟打扫150÷30=5,李每分钟打扫150÷50=3,根
据题目条件,张先做6x5=30,剩下的和李一起做(150-30)÷(5+3)
15分钟能完成。
⑤ 巩固练习:P5 3题,学生独立完成,讲解。
3、 教学例3:
① 请一位同学读题后,问:从题中你能获得什么信息?
② 画图示让学生理解题意,使学生能充分利用解题方式和方法。
③ 甲走完全程需要10小时,乙走到相遇点需要6小时,设总路程
为30KM (为什么?)甲的速度为30÷10=3,乙单独行驶的路程
为:3x4=12,乙的速度是12÷6=2。
④ 甲6小时行驶的路程就是乙相遇后还需要行驶的路程(6x3=18),
乙还需要的时间为18÷2=9
⑤ 巩固练习:P5 5题,学生独立完成,讲解。
4、 教学例4:
① 一周的平均速度=一周的总距离÷一周的总时间
② 设边长为60cm (为什么?)总距离就是240,那爬行每边所用的
时间分别为:60÷10=6.60÷15=4,60÷20=3,60÷30=2。总时间
=6+4+3+2=15分钟。平均速度=240÷15=16cm/m
③ 通过这4个例题,引导学生感知如何设数?设什么样的数最合
适?(和题目条件的数据相关的,是几组数的最小公倍数)
④ 讲解什么是最小公倍数,让学生有初步的认识。
⑤ 巩固练习:P6 7题。学生独立完成,讲解。
5、 教学例5:
① 先让学生自己探究思考,给予适当的提示:每天获得的总利润=
每台的利润x 每天销售的数量
② 指名学生上台板演。全班讲评。
③ 设“每天销售的数量是10台”,每天获利:100x10=1000元,总
利润是原来的1.4倍,销量增加一倍,1400÷20=70,100-70=30
元。
④ 巩固练习:P6 9题。学生独立完成,讲解。
6、教学例6:
① 综合运用知识。学生在了解最小公倍数的前提下,可设有12人
参加的聚会。就有13个瓶子。
② 实际上有65个瓶子,65里有多少个13呢?65÷13=5,所以实
际上有12x5=60人。
③ 巩固练习:P6 1题。学生独立完成,讲解。
五、巩固练习(课堂小结)
通过今天的学习,同学们学到了那些知识?设数法要解决的问题是设
什么?用什么方法去设数,技巧是什么?能总结一下吗?
根据题目相关的数据,最小公倍数。
六、布置作业: P5—6未完成的习题、 选做题。 七、辅导:
对于学习有困难的学生给予辅导,让学生都在自己的能力范围内有所
提升。
板书设计:
附:数学小故事 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成,组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料,蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极少。
丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度,更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契?”