数学王国历险记

亲爱的小朋友们：我们已经学了一学期的数学了，数学在我们的眼里是什么

样的呢？你们想尽情地去数学的王国里去探险吗？那么，开动你们的小脑筋，咱

们启程了！

数学王国历险记（一）-----单数和双数

班级：_________ 姓名：___________

像开并灯、翻硬币„„这样的事情，是我们生活中常见的事情，

你知道吗？在这里面也藏着秘密哦！

经典例题：傍晚，天渐渐暗下来。妈妈让小弟去开灯，本来拉

一次开关灯就应该亮的，但淘气的小弟连拉了5次开关。请你猜猜，

灯是亮的还是不亮？

解题策略：要知道灯是亮的还是不亮，我们先来画一张表就知

道了。

观察上表便能找出规律：拉单数次，灯亮；拉双数次，灯不亮。

所以，小弟连拉了5次开关，5是单数，灯是亮着的。

解题策略：在做这样类型题时，操作次数是双数，情况就和原

来相同；如果是单数，情况和原来相反。画图列表的方法也是解决此

类题常用的一种方法，通过列举我们很容易发现规律，从而解决问题。

举一反三：

1、一只小鸭在小河的两岸之间来回地游。从一岸游到另一岸就

叫游一次。请问：

（1）如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左

岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？

单数（ ） 双数（ ）

（2）如果小鸭最初在右岸，来回游了99次，小鸭到了左岸还

是右岸？

左岸（ ） 右岸（ ）

2、1 + 3 + 4 + 6 = （ ）

单数（ ） 双数（ ）

3、 小明去电影院看《海底总动员》，买了一张15排14座的电影票，

它是从单号门进去还是从双号门进去比较方便？ 在括号里打勾。

单号门（ ） 双号门（ ）

4、家里来客人了，小红帮妈妈摆筷子，（每双筷子是2支），猜

一猜，坐上摆的筷子数是单数还是双数？在括号里打勾。

单数（ ） 双数（ ）

5、 可以填什么数？

双 数 单 数

+ = + =

自己思考的题目：（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）

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数学王国历险记----折一折 分一分

班级：_________ 姓名：___________

如何将一个图形分成相同的几部分呢？这里介绍一种简单易行的方法——

折叠描痕法。

例1 把正方形分成相同的四部分。

第一步：对角折

第二步：再对角折

第三步：展开，描痕。

例2 把大等边三角形分成相同的四部分，使每部分的形状都与原图形一样。

第一步：左右对角折，然后展开，描痕成虚线，虚线与底边交点就是底边中点。

第二步：将上角折下，使角顶与底边中点重合。

第三步：折左角、折右角，如图示。

第四步：展开，描痕。

例3 用折叠描痕法等分一个长方形纸条。

（1）对折1次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？

（2）对折2次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？

（3）对折3次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？

（4）对折4次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？

（5）对折5次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？

解：

我也会！

用折叠描痕法等分图形：

1．把一张正方形的纸分成四等份，你能想出三种折叠方法来吗？

2．把一张长方形的纸分成八等份，你能想出多少种不同的折叠方法来？

3．把一张圆形的纸分成二等份、四等份、八等份和十六等份。

4．把一张平行四边形的纸分成二等份、四等份。

5．把一个等腰三角形的纸，用折叠描痕法等分成二等份后，再用剪刀剪开，

拼成一个长方形。

自己思考的题目：（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）

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数学王国历险记-----数数方块

班级：_________ 姓名：___________

积木方块如果放在一起，怎样才能一个一个地全都数出来呢？这

里有个小秘密。小朋友们，咱们一起去探秘吧！

经典例题：数数下面的图形中有几块积木块？

解题策略：这队积木块是由前后两个部分组成，前面一个积木块，后

面5个积木块，可以这样想：先放5块，再在前面放1块。

总块数5+1=6（块）

解题策略：数积木块的时候，可以一层一层地数，或一排一排地数；

也可以先数看得见的积木方块，在数看不见的积木方块，这样才能一

个不漏地数出来。在看图数积木的时候，要运用上面数积木的方法细

心观察，认真思考，正确数出它们的块数。

举一反三

1、 数一数，下面的图形中有几块积木块？

（ ）块

（ ）块

（ ）块

（ ）块

2、下面每幅图中最少再堆几块小方块，正好堆成一个正方体。

3、如图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少

块砖才能把墙补好？

4、如右图所示是一个由小立方体构成的塔，

请你数一数并计算出共有多少块。

5、右图所示是由小立方体堆起来的，

请你数一数，共有多少小立方体？

自己思考的题目：（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）

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数学王国历险记-----找规律填空

班级：_________ 姓名：___________

我们已经学会了按数的排列顺序来数数。但是，有很多时候，数

的排列并不是按1，2，3，4„„这样的顺序排列的，如：1，3，5，7，9„„，我们发现它们其实是按照一定的规律排列起来的。

经典例题：□里应填什么数？

解题策略：从图中看到，只知道3个小朋友举的数，分别是18、16和10，先看相邻的两个数，18比16多2，也就是后面一个数比前面一个数少2，按照这个规律，第五个小朋友恰好举的是10，那么找的规律是符合这列数的排列规律的。根据这个规律，□内依次填入的数是14、12和8。

解题策略： 按照规律填空时，通常需要我们认真观察给出的条件。可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律，再根据规律得出后面所要填入的数。如果相邻两个数之间的规律不明显，我们还可以间隔一个（或两个）数来寻找规律。

还有很多时候，需要我们按照规律在图形、方格中填数。这种情形比观察一列数来的复杂，数与数之间的关系不是很明显。既要观察每个图形中数的排列规律，又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律，这样才能正确地填空。

通过上面的学习，你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：1，3，5，7，9„„，后面接下去应该是哪些数了吧。

举一反三

1、（1）2，4，6，（ ），10，12；

（2）1，2，4，7，（ ），16，22，29；

（3）1，2，3，5，（ ），（ ），21。

2、观察下图，兔子和萝卜中的“ ？”处分别填几？

3、看看下面的数字塔里有什么规律，在空格内填入正确的数。

4、找规律填出空缺的数。

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数学王国历险记-----按规律填数

班级：_________ 姓名：___________

小朋友们，数学世界里奥妙无穷，里面有很多的秘密等待着我们

去探讨。敢挑战吗？Let ’s go!

经典例题： 根据规律填数。

3→6→9→□→15→□→□→□

解题策略： 按箭头的方向，后一个数比前一个数多3，即前一个数，加3等于它后面的一个数。9+3=12 15+3=18 18+3=21 21+3=24。所以，分别填12、18、21、24。

解题策略： 做按规律填数的题目，我们小朋友需要运用学过的知识，仔细地观察、认真地思考，从不同的角度去分析、去研究，就一定能发现其中的规律。学习和运用这些规律，可以解决生活中的数学问题，发展我们的思维。

举一反三

1、 找规律，在（ ）里填数。

2,5,8，（ ），14，17，（ ），（ ）

1,5,9，（ ），17，（ ），（ ）

2、下面的空格中应填什么数？

3、先找规律，再在空格处填上数。

4、找出规律，填出空缺的数。

5、下面表中，每一行的规律是什么？请根据规律接着写。

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数学王国历险记-----规律画图

班级：_________ 姓名：___________

小朋友，当你看到●○■□●○■□●○■□„„你会有什么发现？在平时的生活中，我们经常看到一些美丽漂亮的图案，有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的。发现图案之间的联系，掌握图案之间的变化规律对我们小朋友来说也是一种思维的锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图。

经典例题：“？”处的图形是怎样的？

解题策略：观察后发现每一行的三个小图形都相同，不同的是排列顺序，从第一行到第二行，每个图形都往右移动一位，第一行最左边的图形到了第二行的最右边，所以“？”处应该填第二行的第一个图形。

解题策略：在进行规律画图时，应该先仔细观察前面已经出现的图形，看看前面那些图形之间有怎样的排列规律，然后再接着往下画。

在几幅图形中进行规律画图时，要注意图形之间的变化规律是不是一样，然后再根据规律画出图形。在填图时，要注意到前面已经排列好的图形，找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律，再来画图。

举一反三：

1

2、、先看一看下面各行图形的排列规律，再在空格处画上合适的图形。

3、按规律接着画

□▢○□□▢○○□□□▢○○○

4、在下面的每行图形中，涂色部分是按一定方向转动的。请按规律在最后一个图形中涂上颜色。

5、仔细观察方格里图形的排列规律，再在空格里画上合适的图形。

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数学王国历险记-----巧填数字

班级：_________ 姓名：___________

填数是一种既有趣，又能使头脑灵活、发展智力的趣味活动。

它可以提高你的运算能力，促使你积极地去思考问题，解决问题。 经典例题：下面每条线上都有三个○，三个○里的数加起来都等于16，请你在空○里填上合适的数。

1

3、

解题策略：因为每条线上三个○里的数的和都等于16，在每一小题中，可以用16减去各个已知加数，求出○里的数。

解题策略：解决此类题型时，一定要注意题目要求，题意要明白才进行解决，切勿拿着题就开始做，在明白题目要求后在观察算式特点，寻找突破点。

举一反三：

1、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得10.

2、 把2、3、4、5、6填入图的五个方格里，使横行、竖行的三个数之和等于：①11、②12、③13。

3、在○里填上数，使每条线上的三个数的和都等于15.

○

4

、

把

3.4.6.7

四个数填在下面的空格中，使横行、竖行三个数相加的和都等于15.

5、把1、2、3、4、5、6、7七个数填在图中的七个圆圈里，每个数只能用一次, 使每条线上的三个数相加之和 都等于12。

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数学王国历险记-----智填运算符号

班级：_________ 姓名：___________

小朋友们，数学王国里的运算符号有很多，不过，今天咱们用

“+”“-”来玩个数学游戏吧！

经典例题： 在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。

3○5○6=2 8 ○3○9=14

解题策略： 3○5○6=2，等号右边是2,8-6-2，因为3+5=8，所以正确的答案是3+5-6=2。 8○3○9=14，等号右边是14,5+9=14或23-9=14，因为8-3=5，所以正确答案是8-3+9=14.

解题策略： 智填运算符号就是有计算的结果和数，要求在数字之间填运算符号。填符号时应从结果出发，逆向推理。只要你大胆地去探索，一定能巧妙地完成算式。注意在填好符号后，重新计算一下，看看算式是否正确。

举一反三

1、在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。

（1）6○5○4=7 （2）6○5○4=5

（3）1 2 3 5 = 1

2、把1、2、3、4、13、14、15、16这八个数按要求填入下面算式，使等式成立。（每个数只能用一次）

（ ）+（ ）-（ ）=（ ）

（ ）+（ ）-（ ）=（ ）

3、把4、5、6、7分别填入（ ）中，使等式成立。（每个数只能使用一次）

（ ）+（ ）-（ ）=（ ）

4、用20、21、22、23这四个数编两道加、减混合算式，要

求符合下面的形式。

（ ）+（ ）-（ ）=（ ）

（ ）-（ ）+（ ）=（ ）

5、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道 算式，每个数只能用1次。

□+□＝□ □+□＝□ □+□＝□

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数学王国历险记-----图形算式

班级：_________ 姓名：___________

我们经常会看到这样的题目：（ ）+6=10.如果我们把（ ）用

☆▣○等图形来代替，让我们求出图形所表示的数，这就是图形算式。今天就让我们一起走入图形算式的王国吧！

经典例题： 看算式填空，图形各表示几？

○-□=8 4+□=6 ○=( ) □=( )

解题策略： 因为 4+□=6，所以□=2，又因为○-□=○-2=8，所以○=10。

解题策略： 在一个或一组图形算式中，首先要知道不同的图形表示不同的数，相同的图形表示同一个数。解题时，我们要仔细观察，合理推断，弄清各图形之间的关系。可以从一个算式中推理出某个图形代表几，再将这个结果代入其它图形求得其它图形代表几。 举一反三

1、☆+○+○=9 ○+○+○+☆=10

☆=（ ） ○=（ ）

2、▣+○=11 ▣-○=7

○=（ ） ▣=（ ）

3、▣-□=▣

▣+▣+▣+□+□=9

□=（ ） ▣=（ ）

4、☆+□+○=18

☆ +□=13

☆ -□=7

☆ =（ ） □=（ ） ○=（ ）

5、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？

— 6 = 15 =

12 —

= 8 =

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数学王国历险记-----移多补少

班级：_________ 姓名：___________

相信小朋友们都喜欢搭积木吧，有很多数学知识都是在游戏中学到的。小朋友都有一双灵巧的手，通过摆一摆，分一分，移一移等，可以让我们在玩中学到有趣的数学知识。一起来试一试吧！

经典例题： 看一看，哪一行的皮球多？怎样移能使两行的皮球个数同样多？

○○○○○○○

○○○○○

解题策略：:我们可以这样思考：第一行有7个皮球，第二行有5个皮球，第一行比第二行多2个，2可以分成1和1，所以从第一行移1个到第二行就可以了。

还可以这样想：第一行和第二行共有12个皮球，如果每行6个，两行就同样多。第一行有7个，把多的1个移到第二行。

解题策略：：通过刚才的练习，我们不难发现，在解决此类型题目时可先通过一 一对应的方法找出多余的部分，再将多余部分进行第二次分配达到同样多就行了。

举一反三 ：

1、 摆一摆，从第二行拿几枝铅笔到第一行，两行的枝数就

相等？

第一行

第二行

2、要使第一行与第二行相差2个，应怎样移？

3

、小白兔有8个萝卜，小黑兔有11

个萝卜，兔妈妈又买来5个萝卜，怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多？

答：分（

）个给小白兔，分（ ）个给小黑兔。

4、小朋友去春游，第一辆车上坐了12个小朋友，第二辆车上坐

了18个小朋友，要使两辆车上的人数相等，应该怎么办？

答：从第二辆车上坐（ ）个人到第一辆车上后两车才相等。

5、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱里拿出几千克放到第几箱？

答：爸爸要从第 （ ） 箱里拿出（ ）千克放到第 （ ） 箱？

自己思考的题目：（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）

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数学王国历险记-----间隔问题

班级：_________ 姓名：___________

1、文文把5根绳子连成一根长绳，起来，一共需要打几个节？

答：一共需要打个节

2、小丽把一根绳子对齐折叠，再从中剪一剪刀，这根绳子变成了几根？

答：这根绳子变成了根？

3、一根电线长20米，把它剪成6小段，需要剪几次？

答；需要剪 次？

4、一根钢管，锯成4段，需要锯几次？如果每锯一次需要2分钟，需要几分钟？

答：需要锯（ ）次。 答：需要 （ ）分钟。

5、在学校操场边种树，一共种了7棵松树。在每两棵松树之间加种1棵柳树，一共可以种多少棵柳树？

列算式： 答：一共可以种 棵柳树？

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数学王国历险记-----一半与总数

班级：_________ 姓名：___________

一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。反

过来，如果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。

经典例题： 妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓，你知道妈妈带回来几个草莓？

解题策略： 妈妈带回来一些草莓(如下图所示)

吃了一半，说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的，也就是吃掉的也是6个草莓。因此，原来一共有6+6=12个草莓。

解： 6+6=12（个）

答：妈妈带回来12个草莓。

解题策略： 一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。无论我们知道哪一半是多少，我们就能知道另一半也是这么多。只要把这个一半的数重复相加，就能求出原来的总数。

1、胖胖有一些铅笔，送给表弟5支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅笔？

2、 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报

数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？

3、张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。张老师和王老师一共有几条连衣裙？

4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半。爸爸买回来多少颗巧克力？

5、张明有童话书、科幻书，故事书如下图分配，其中童话书有6本，他一共有多少本书？

自己思考的题目：（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）

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数学王国历险记-----简单判断

班级：_________ 姓名：___________

小朋友，想当小判官吗？走，跟我去进行问题判断吧！

经典例题： 小明、小亮和小刚在一起比谁的画片多。比完后， 小明说：“我比小刚多。”

小亮说：“我比小明少。”

小刚说：“我比小亮多。”

画片最多的是谁？最少的是谁？

解题策略： 我们先把三个小朋友的话进行整理，得出：小明比小刚多，小亮比小明少，小刚比小亮多。第二句：小亮比小明少可以说成小明比小亮多，这样，根据前两句可以知道，小明的画片最多。第三局：小刚比小亮多，这样，小刚的画片第二多，小亮的画片最少。所以，画片最多的是小明，最少的是小亮。

解题策略： 在判断的过程中，我们先要仔细观察，注意其中的每一个细微的信息提示，进行分析，通过几句话的关联，发现其中有两个条件都与同一个条件有关联。可以先得出其中一个结论在进行推理，从而判断出最后的结果，必要时可进行画图或者列表分析。 举一反三

1、 三个小朋友比短跑。请你想一想，谁最快？谁最慢？

（1） 小丽说：“我比小军慢。”

（2） 小强说：“我比小丽快。”

（3） 小军说：“我比小强慢。”

（ ）最快，（ ）最慢。

2、张叔叔、王叔叔和陈叔叔，一人当医生，一人做工人，一人是教师。

张叔叔说：“我不是教师。”

王叔说说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。” 你知道他们三人的职业分别是什么吗？

张叔叔（ ）；王叔叔（ ）；陈叔叔（ ）。

3、老师吧红、黄、蓝三种颜色的花分别给三个小朋友。

小林说：“我拿的不是红花。”

小刚说:“我拿的不是蓝花。”

小明说：“我看见老师把红花和黄花给了前面两个小朋友。”

小林拿的是（ ）花，小刚拿的是（ ）花，小明拿的是（ ）花。

4、小猴、小兔、小熊和小狗四个小动物排着队一起去上学，小狗排在第三个，小兔紧跟在小熊的后面走。这四个小动物是怎样排的？请你依次写出来。

5、单人椅只坐1个小朋友，双人椅能坐2个小朋友，当这些椅子坐满时，还有（ ）个小朋友没有座位。

己思考的题目：（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）

家长评价： （☆ ☆ ☆ ☆ ☆）老师评价： （☆ ☆ ☆ ☆ ☆）