型复合函数极限的公式法求解及实现
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福建电脑2008年第6期
幂指型复合函数极限的公式法求解及实现
曾晓红,申云成
(云南省昭通师范高等专科学枝计算机科学系云南昭通657000)
针对睡钟类问题,介绍一种易于理解的求解方法,并给出求解公式,通过计算机实现求解。
【关键宇】:摹指型复合函数;公式解法;实现
引言
【摘要】:微积分中,两个重要极限无疑是一个比较重要的内容。而常见的摹指型复合函数极限的求解方法比较复杂.
令
微积分是数学的一个重要分支.应用范围非常广泛。无论是一=…=一.mU:Ⅱ=一J.V=一J戗Ⅳ戤V
口
口
三-_。鱼;三.贝|J:Ⅳ:三毛v:鱼工
计算机科学、工程学、经济学、社会学等的研究都要用到微积分的知识。对微积分而言。极限是一个贯穿始终的重要概念。微积
分的创立与发展都和对”极限”概念的认识密切相关。
数学分析中,极限的定义是:设函数,红J在点X.0的某一个空心邻域内有定义,口是一个确定的数.若对任给的正数蜀总存在
显然,r_∞,则有l一∞,俨・∞,故:
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某一个正数占,使得当D<I譬刊西时,都有l侬J.刊<占,则称侬J在茸
趋向于翱时.以口为极限。这个定义借助不等式,通过占和口之间的关系。定量地、具体地刻划了两个”无限过程”之间的联系。借助极限.可以从有限认识无限,从”不变”认识”变”,从量变认识质变。从近似认识准确。
在众多极限中.为什么称
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这两个极限为重要极限呢?一方面。是由于这两个极限是求解三
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角函数的昙和幂指型函数的l。桥梁;另一方面,如果÷型三角函
数和1。型幂指型函数的极限的求解.只能用极限的定义求解的话.那实在是太麻烦了。更重要的是,通过两个重要极限来求解
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类极限计算机求解
利用计算机实现上述幂指型函数极限的快速求解。并体现求解的推导过程。如图l所示。上部分是
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挈三角函数和1。型幂指型函数的极限.能够加深对极限的四则
运算法则和两个重要极限本身的理解。同时。能够培养要极限求解过程中灵活使用初等变换的能力。
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求解过程的公式推导,下部分是通过输入参数,求解
1、卿嘉尸类极限求解、罂临’类极限求解
求解
要求输入的参数是整数。
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类型的极限,在高等数学中较为常见,而这类题给人的第一印象就是太繁锁,往往不知道从何下手。正确的解题思路是:利用
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方向变形求解。
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图2求解幂指型函数极限(输人参数以后)
(;F转第144页)
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识符(变量和标号)的名字、安排注释以及程序的视觉组织等。Z5测试
G.Myem给出了经典的测试规则:测试是为了发现程序中的错误而执行程序的过程.好的测试方案极可能发现迄今为止尚未发现的错误.成功的测试是发现了至今为止尚未发现错误的测试。从而得出一个推论:成功的测试在于发现迄今尚未发现的缺陷。所以测试人员的职责是设计这样的测试用例.它能有效地揭示潜伏在软件里的缺陷。
测试准则是测试的指南.现总结如下几条测试原则:
・适应性维护——为了适应外部环境变化(包括软件工具、
硬件环境或业务流程修改)而进行的软件修改称为适应性维护。
.完善性维护——为了对原有软件中的功能进行扩充、完
善的修改。称为完善性维护。
.预防性维护——是对软件可能出现的”故障”所进行的预
防性维护活动。
在软件维护中。影响维护工作量的因素主要有以下五种:(1)系统的大小
系统规模越大,其功能就越复杂,软件维护的工作量也随之增大。
(2)系统年龄
系统使用时间越长。所进行的修改就越多。而多次的修改可能造成系统结构变得混乱。由于维护人员经常更换。程序变得越来越难于理解。加之系统开发时文档不齐全。或在长期的维护过程中文档在许多地方与程序实现变得不一致.从而使维护变得十分困难。
(3)数据库技术的应用
使用数据库可以简单而有效地管理和存储用户程序中的数据.还可以减少生成用户报表应用软件的维护工作量。
(4)先进的软件开发技术
在软件开发过程中.如果采用先进的分析设计技术和程序设计技术。如面向对象技术、复用技术等。可大大减少维护工作
量。
。
・8∞0原则:80%的缺陷聚集在20%的模块。
・应该从”小规模”测试开始.逐步进行”大规模”测试。・测试工作应该由开发者和测试者共同完成。
.测试只能证明缺陷存在。不能证明缺陷不存在。因此.尽量使测试的工作量适中.不要”彻底地无休止测试”。
.应该在测试开始之前制定测试计划。
・测试应该循序渐进。按步骤进行。
图2是开发测试的V型关系.反映了测试和前面开发步骤的关系。
(5)其它一些因素
如应用的类型、数学模型、任务的难度、开关与标记、IF嵌套深度、索引或下标数目等。对维护工作量也有影响。
3.结束语
图2测试和开发步骤的关系
2.6维护
本文简要地描述了开发数据库管理系统的一般模式.并强调了开发模式规范化的必要性和重要性.我们在此模式的指导下几个数据库管理系统都顺利开发成功.由此证明本模式的正确性和实用性。
参考文献:
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维护是整个开发过程中经历时问最久的过程.用户会常常发现软件错误或提出新的要求.因此维护需要花费大量的工作.从而直接影响了软件维护的成本。实践证明维护往往需要花费整个开发时间的百分之七十。
一般情况下软件维护可以分成四种类型:
.改正性维护——为了纠正在软件使用过程中暴露出来的
软件错误而对软件进行的修改。称为改正性维护。
(上接第178页)
图2显示了输人参数后等待求解的界面。由于若要幂指函数中的系数相同,所以,输入分子中的系数后,分母中的系数自动产生。图3显示了计算后的结果。
公式求解
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的方法;另一方面.可以通过计算机快速求解。验证手工计算结
果。
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图3求解幂指蛐敷极限(计算结果)
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3、结毒草。。。+
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幂指型复合函数极限的公式法求解及实现
作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:
曾晓红, 申云成
云南省昭通师范高等专科学校计算机科学系,云南,昭通,657000福建电脑
FUJIAN COMPUTER2008,24(6)0次
参考文献(6条)
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