单片机产生准确频率正弦波的新方法

一种用单片机产生准确频率正弦波的新方法刘根据，等

一种用单片机产生准确频率正弦波的新方法

ＮｅｗＭＣＵ・ｂａｓｅｄＭｅｔｈｏｄｏｆＧｅｎｅｒａｔｉｎｇＳｉｎｅＷａｖｅｗｉｔｈＰｒｅｃｉｓｅＦｒｅｑｕｅｎｃｙ

纠根据１饧廷孝１’２旅艳阳２侯勤宏３

（延安大学西安创新学院１．陕西西安７１０１００：

西北大学光子学与光子技术研究所２，陕西西安７ｌ００６９；铁道部产品质量监督检验中心信号产品检验站３。陕西西安７１００４８）

摘要：介绍了单片机产生正弦波的原理，误差分析表明低速单片机产生正弦渡时频率会产生比较大的累积误差。提出了一种利用低速单片机产生准确频率正弦波的方法，并与传统方法产生的误差做了比较，结果表明这种方法大大提高了正弦波频率的准确度，最后给出了软件流程图。该方法在铁路轨道电路测试系统的应用中取得了很好的效果。关键词：单片机正弦波准确度稳定度失真度中图分类号：ＴＰ３１ｌ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｉｎｅｉｐｌｅｏｆ

ｅｒｒｏｒ

文献标志码：Ａ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＣＵＳｔａｂｉｌｉｔｙ

０

引言

正弦波作为信号源在实验与工程技术中有着广泛

的应用，频率的稳定度和准确度是正弦波信号的两个重要技术指标。由单片机产生的正弦波频率的稳定度和单片机时钟晶体振荡器的稳定度相同，远远高于由ＲＣ或Ｌｃ产生的正弦波频率的稳定度，很多单片机内部都有ＤＡＣ，不用外接ＤＡＣ就可以方便地产生正弦波，具有频率调整方便、灵活以及价格低廉等优势。因此，采用单片机产生正弦波成了很多工程技术人员的首选。然而，由于普通单片机的速度较低，这种方法产生的正弦波的频率准确度往往不够高，一般采用高速单片机来解决这个问题，但高速单片机价格相对较高。本文采用一种新方法，用较低速度的单片机产生了较高频率准确度的正弦波。

１

１．１

Ｆｉｇ．１

“Ｉ噶

图１正弦波产生示意图

ｄｉａｇｒａｍｏｆｓｉｎｅ

ｗａｖｅ

Ｔｈｅｓｃｈｅｍａｔｉｃ

ｇｅａｅｒａｔｉｏｎ

单片机产生正弦波的具体过程是：根据所要产生的正弦波频率六求出正弦波的周期死，然后根据所产生的频率高低及单片机的速度确定Ｊ７、ｒ口３。为了方便编程，Ⅳ一般取３２、６４、１２８、２５６、５１２等数值。

依据上述条件可得：

ｎ＝骨

ｒ

（１）

固定周期％用单片机的定时器实现时是由若干计数脉冲组成，计数脉冲周期％一般又是单片机时钟周期ｔ。的若干倍，对于５１系列来说计数脉冲周期一般为时钟周期的１２倍。目前，一些新的以５ｌ为核的芯片速度更快，像ＰＨＩＬＩＰＳＰ８９ＰＬＣ９００系列机器周期等于时钟周期的２倍…，有的甚至可以达到计数脉冲周

单片机产生正弦波的原理及误差分析

单片机产生正弦波的原理波形产生原理如图１所示。

西安市创新基全资助项目（编号：ＸＡ—ＡＭ－２００７１２）。修改稿收到日期：２００８—０４一ＩＩ。

期（或机器周期）等于时钟周期，即：

％＝ｔｏ

一旦时钟确定，ｎ也就固定了。一个固定周期ｎ内的计数脉冲数就可以通过下式计算出来：

６３

第一作者刘根据，男，１９５７年生，１９８２毕业于成都电讯工程擘院（现电子科技大学）测量及电子仪器专业，获学士学位．高级工程师；主要从事单片杌、测量与控啻ｊ技术等方面的研究。

《自动化仪表》第３０卷第２期２００９年２月

８２１％９

一种用单片机产生准确频率正弦波的新方法刘根据，等

肚ｉｎｔ（等）

（２）

在整个周期疋内最多只有一个Ｌ误差，这样相对误差就变成为：

１．２单片机产生正弦波的误差分析

ＴＭ

ＴⅦ

由前面分析知，产生的正弦波周期为：

７

咒

Ｎｌ×毛×膨＋鸩×乙（Ｍ＋１）

瓦＝Ｎ×ｎ＝Ｎ×Ｍ×％

（３）

一个疋周期内相对误差为：

ＮＭ＋Ｎ２

ＮＭ

用１６ＭＨｚ时钟的ＰＨＩＬＩＰＳ１，＝一＝一＝一

ｙ＝篙Ｎ

可见，误差比原来小了Ⅳ倍，从而提高了输出正——————————————————————————一＝一≈一

（９）

Ｎｌ×Ｍ＋Ｎ２×Ｍ＋Ｎ２

ｌ‘．Ｊ７

、７

×

Ｍ岛＝ＬＭ号Ｔ

×ｒ．，

㈩

Ⅳ

弦波频率的准确度。

Ｐ８９ＰＬＣ９３５单片机产

仍以上述例子参数进行分析，采用这种方法时，最生正弦波，其定时器输入脉冲周期为时钟周期的２倍，大相对误差为：

所以％计算如下：

乙２玄×２

２赤×２＝¨２５（壮ｓ）

ｙ＝击＝击＝０．０２８Ｖ＝一＝～＝．

‘

‘

ＮＭｘ

２７

若要产生２

３００

可见，相对误差已经很小了，实际提高了１２８倍。Ｈｚ的正弦波，其周期为：

１

疋：丢：上：４５一ｆ一

３４．７８３（斗ｓ）２

这种方法基本上能满足一般的工程技术要求。若

３００

一

‘

ｐ叫

采用速度较快的单片机，精度就更高了，在保证～定准取Ｎ＝１２８，则：

孔１撑一

：量：业：３．９７（斗ｓ）Ｎ

确度的前提下。可以适当地取较大的／ｖ值以减小正弦波的波形失真。

一

１２８

一Ｊ‘

ｐ。，

Ｍ＝每＝器翊．Ⅲ

３结束语

单片机产生正弦波时正弦波的准确度和失真度是Ｍ只能取整数，于是取值为２７，则最大相对误差为：

一对矛盾，对于正弦波失真度要求不高的场所可以采ｙ＝古＝古以７％ｙ

２面２万纠√％

用低速单片机产生较高频率准确度的正弦波，对于失由此可见，要减小误差，只能通过减小％，即采用真度要求较高的情况下可采用在输出端连接简单的高速单片机（时钟周期￡。小的单片机），但这样会增加ＲＣ电路进行滤波平滑处理，以减小量化带来的波形失成本。

真。在铁路轨道电路测试系统中，要求信号频率准确２解决方法

度很高，我们采用这种方法在ＰＨＩＬＩＰＳＰ８９ＬＰＣ９３５单片机上产生了一组正弦波（频率为２６００

Ｈｚ、２３００Ｈｚ、

１１３方案中整个疋内ｎ的周期是相等的，一般在计２０００Ｈｚ、１７００

Ｈｚ），圆满地完成了任务。

算Ｍ时只能取整数（Ｍ等于ＴＮ／％后取整），ＴＮ小于实参考文献

际需要值，于是就产生了量化误差，经过Ｎ次累积，误［１］周立功．ＬＰＣ９００系列Ｆｌａｓｈ单片机应用技术［Ｍ］．北京：北京航

差就增加了Ｎ倍。这里可以采用一种新的方法来解空航天大学出版社．２００４：２３—２５．

决这个问题。在Ｎ个固定周期中，将Ｊ７、『分成Ⅳ１与Ⅳ２［２］曾志海，陈欣卓，胡瑞华．基于Ｃ８０５１Ｆ００５的数字正弦函数发生

两部分，Ⅳ】的周期和原计算的值相同，而让Ⅳ２的周期器的设计［Ｊ］．自动化仪表，２００６，２７（５）：５２－５３．

比』ｖ．的周期大Ｌ个％，这样由Ｎ２所增加的％就弥补［３］冯建雨．单片机控制的函数发生器设计与实现［Ｊ］．机床电器，

了由于取整所减小的时间，通过计算合理的Ⅳ２就可以２００５。３２（５）：４５—４９．

抵消累积误差。相关参数计算如下：

［４］何香玲，郑钢，范秋华．数字化波形发生器的设计［Ｊ］．电子技术

Ｎ＝Ｎ。＋Ⅳ２

（５）应用，２００７（３）：６－７．

瓦＝Ｎｌ×ｚ名×Ｍ＋＾ｒ２×７ｋ×（Ｍ＋１）

（６）

［５］牛卫华，马飞，一种高精度正弦波信号电路的设计与实现［Ｊ］．

电子工程师，２００５，３０（５）：１９—２０．

心ｎ惜ｉｎｔ阱ｉｎｔ（矗）（７）

［６］陈忧先．基于单片机技术的正弦波波形失真度控制［Ｊ］．仪表技

术，２００４（３）：４５—４６．

卟ｉｎｔ｛［高山ｔ

Ｔｓ炉）㈩

［７］王宝库．基于单片机、ＥＤＡ技术的波形发生器的设计［Ｊ］，微计

算机信息．２００５，２１（１０）：１１１—１１２．

６４ＰＲＯＣＥＳＳ

ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ

ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＡＴＩＯＮ

ＶｏＬ３０Ｎｏ．２Ｆｅｂｒｕａｒｙ２００９

一种用单片机产生准确频率正弦波的新方法

作者：作者单位：

刘根据， 杨延宁， 张艳阳， 侯勤宏

刘根据(延安大学西安创新学院,陕西,西安,710100)， 杨延宁(延安大学西安创新学院,陕西,西安,710100;西北大学光子学与光子技术研究所,陕西,西安,710069)， 张艳阳(西北大学光子学与光子技术研究所,陕西,西安,710069)， 侯勤宏(铁道部产品质量监督检验中心信号产品检验站,陕西,西安,710048)自动化仪表

PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION2009，30(2)0次

刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

参考文献(7条)

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2.曾志海.陈欣卓.胡瑞华 基于C8051F005的数字正弦函数发生器的设计[期刊论文]-自动化仪表 2006(05)3.冯建雨 单片机控制的函数发生器设计与实现[期刊论文]-机床电器 2005(05)4.何香玲.郑钢.范秋华 数字化波形发生器的设计[期刊论文]-电子技术应用 2007(03)5.牛卫华.马飞 一种高精度正弦波信号电路的设计与实现[期刊论文]-电子工程师 2005(05)6.陈忧先 基于单片机技术的正弦波波形失真度控制[期刊论文]-仪表技术 2004(03)7.王宝库 基于单片机、EDA技术的波形发生器的设计[期刊论文]-微计算机信息 2005(10)

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AD9833是一款低功耗、可编程波形发生器,在Mega8单片机的控制下可生成0～12.5 MHz的正弦波,还可以生成三角波和方波.经现场验证,基于Mega8单片机和AD9833的正弦波信号发生器,可以非常方便地生成各种频率的正弦波.

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