透镜特殊光线作图应用

　　光线经透镜折射以后不但能改变光线的传播方向，而且能够成像。透镜的成像规律，可以通过实验的方法来探究，还可以借助透镜的三条特殊光线作图寻找。利用透镜三条特殊光线解决有关成像问题，具有简捷、灵活的优势。 　　 　　一、确定像的位置 　　 　　例 如图1所示， 请用作图的方法找出AB所成的像。 　　析与解 图1(1)‘叫，A点发出一条平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，通过焦点F2射出，另一条由A点发出通过光心O的光线，沿直线传播，两条折射光线相交点，即是A的像点A'，又根据“垂直透镜主光轴的物体，所成的像也必定垂直主光轴”，可以找到对应B的像点B'。 　　 　　拓展 若AB放在F1焦点以内，如图1（2），它成的像哪里呢? 　　提示 同样的方法，作A点发出平行于主轴的入射光线，然后经凸透镜折射，折射光线通过F2，再作通过光心的光线，传播方向不变，这时两条折射光线不相交，表示不能成实像，但反向延长可以相交一点A'，即为A的虚像。请你利用这种方法在图中完成光路图，找出AB的像。图1(3)中，是一个凹透镜成像，你不妨也来挑战一下你自己，看看它所成像有什么特点？ 　　 　　二、确定物体位位置 　　 　　例 如图2是点光源S发出的光经透镜折射后，其中的两条折射光线，试用作图的方法，确定点光源S及像点S’的位置，并完成光路。 　　析与解 如图2，由于这两条折射光线是特殊光光线：平行于主轴的折射光线必定是由通过焦点的入射光线折射而来；通过焦点的折射光线必定是由平行于主光轴的入射光线折射而来，作出对应的入射光线，两条入射光线相交得到的是物点S，两条折射光线延长得到的即是像点S’。 　　 　　拓展 如图3，F1，F2焦内是凹透镜的两个焦点，一个物点发出的光射到凹透镜上发生折射，图中画出了其中的两条折射光线。（1）用做图法确定像点的位置Q。（2）作出右焦点F2的折射光线及对应的入射光线。（3）用做图法确定物点的位置P 　　 　　提示 像点必在折射光线反向延长的交点上，通过右焦点的折射光线其入射光线必和透镜的主光轴平行，物点必在过光心的特殊光线上（如图3＇） 　　 　　三、 确定物体位置 　　 　　已知物体位置及透镜的位置，利用三条特殊光线便可确定像的位置与性质，倘若已知物体位置和像的位置和性质，反过来也可以确定透镜的性质和位置， 　　例 如图4(1),已知物体AB及该物体经透镜所成的像A'B',试在图中画出透镜的位置 　　 　　析与解 图4(1),因为通过光心的光线是沿直线传播,连接AA'与主光轴交与一点,这点即是光心O,又像A'B'是倒立的图象，因此该镜为凹透镜。 　　拓展 请作出图4（2）（3）中透镜的位置 　　提示 图4（2）成的是正立放大的虚象，所以应是凸透镜。4（3）中成的是正立缩小的虚象，所以应是凹透镜。 　　 　　四、确定焦点的位置 　　 　　例 请在图5（1）中确定透镜焦点。 　　析与解 图5，根据物像一一对应原理，物体发出的平行的任一光线经透镜折射后都要通过A＇像点，此光线与主光轴的入射光线，折射光线必通过A＇像点，此光线与主光轴相交的点就是右焦点，同理，做通过A＇平行有主光轴的折射光线，其对应的入射光线由A点射出，此入射光线与主光轴相交点是左交点 　　 　　拓展 图5（2）（3），不妨你也来试试，利用特殊光线做图，找出透镜位置后，再找出它的焦点 　　 　　五、确定透镜组合 　　 　　例 图6(1)欲使一束较宽平行光经过两凸透镜折射后变为较窄的平行光，两凸透镜怎样组合放置？若―束较窄平行光经过两凸透镜折射后变为较宽平行光，两凸透镜又怎样组合放置? 　　 　　析与解 如图6(1＇）连接光线1、4和2、3，与主光轴相交点即为两透镜)㈠门焦点位置，在折射处画出凸透镜。图6(2，)同理。 　　拓展 图7中，能否用凸透镜、凹透镜组合，实现平行光折射后仍是平行光？试一试？ 　　提示 把光线1、3相连，2、4相连，再延长。 　　 　　 　　六、分析像的动态特点 　　 　　例 物体AB置与凸透镜的两倍焦距点(2F)外，当AB沿平行于主光轴方向透镜移动时，所成像将发生怎样的变化(如图8)? 　　 　　析与解 同样可以通过三条特殊光线中的任意两条作图分析所成像的动态变化特点(如图8’)。AB移动过程中，各取一个代表物A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5来分析。A1、A2、A3、A4、A5发出于行于主光轴光线是同一条，经折射后，折射光线同样是通过F2焦点的同一条光线F2A'，另从A1、A2、A3、A4、A5各点分别作一条通过光心的入射光线，其传播方向不变。由于A1、A2、A3、A4、A5离光心O距离不等，所作通过光心的光线与F2A'相交点不同，分别为A1＇、A2＇、A3＇而A4的两条折射光线不相交，故不成像，A5的两条折射光线反向延长能相交，说明成虚像。通过特殊光线作图发现，成像动态变化特点与实验结果相吻合，且u>f时，物近，像远，像更大。如图8’与表一相对应。 　　 　　拓展 若 AB是我们在做透镜成像时的烛焰，请问在蜡烛燃烧过程中，火焰所成的像在光屏上将向上还是向下移动的(如图9)?你能从作图中找出答案吗? 　　 　　提示 用特殊光线作图找到A的像点，然后假设A点位置下移，作通过光心的光线，看这时相点位置变化。 　　（责任编辑 覃敬川）