五年级下册第三单元主要内容整理
长方体和正方体的认识
一、比较长方体正方体的异同点
二、意义
1.棱长和：长方体或正方体12条棱的长度总和。 2.侧面积：左或右面的面积。 3.占地面积：下底的面积。（长×宽）
4. 底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
（在有些题中，占地面积、横截面积、上面积指的就是底面积）。 5.表面积：长方体或正方体6个面的面积总和。 6. 体积：物体所占空间的大小。 7. 容积：容器所能容纳物体的体积。
三、长方体正方体的计算方法
注意：1.正方体的棱长=棱长和÷12
2.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。那么求相交于一个顶点的三条棱的和就是求长＋宽＋高的和。
四、体积、面积、长度单位的比较
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1000毫升 1立方分米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升
五、单位换算
1.高级单位化成低级单位（用乘法）
×进率
大单位小单位 2.低级单位化成高级单位（用除法）
÷进率
小单位大单位
六、求不规则物体的体积（排水法）
1. 将重物投入装满水的水槽中，水槽中溢出的水的体积等于投入物体的体积。（溢出水的体积 = 石头的体积）
例1. 向一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米装满水的长方体水槽中，投入一块鹅卵石，溢出40 ml的水，问这块石头的体积为多少？ 石头的体积：40 ml = 40 立方厘米
1. 当重物投入未装满水的水槽中，水槽中的水有溢出， 上升部分水的体积 ＋ 溢出水的体积 = 重物的体积
例2. 将一个正方体铁块投入到长20分米，宽10分米，高6分米，水深4分米的长方体水槽中，水槽溢出300毫升的水，请问铁块的体积是多少？ 300毫升 = 0.3升 =0.3立方分米
6－4 =2（分米） 20 × 10 × 2 =400（立方分米）
铁块的体积：400 ＋ 0.3 = 4.3（立方分米）
3.当水槽中的水没有装满，投入重物水未溢出，上升（下降）部分水的体积等于投入重物的体积。
例3. 量杯中有250ml的水，将一个马铃薯完全浸没在水中，这时量杯水面上升到450ml的位置，请问马铃薯的体积为多少？ ① 水和马铃薯的总体积 － 水的体积 = 马铃薯的体积 450 － 250 = 200 （ml）= （立方厘米）
例4. 将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？
②正方体的体积=下降部分水的体积 V = S h = 10×0.5 = 5 (立方厘米) 例5.
一个棱长为5分米的正方体容器中，水高3分米，将一个棱
长为4分米的正方体铁块垂直放入水中，这时水高多少分米？ ③容器中的水没有将铁块完全浸没。
上升部分水的体积 = 没入水中部分铁块的体积：
4 × 4 × 3 = 48（立方分米）
h = V ÷ S = 48 ÷ (5 × 5)
=1.92(分米) 这时水高：3 ＋ 1.92 = 4.92 （分米）