大地测量学基础-第二版 武汉大学出版社 复习

2015级 地信班 方游游

第一章

大地测量学定义

在一定时间空间的参考系统中，测量和描绘地球以及其他行星体的一门学科。

大地测量学作用

1. 在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。

2. 在防灾减灾救灾以及环境监测、评价和保护中发挥着独具风貌的特殊作用

3. 是发展空间技术和国防建设的重要保证

4. 在当代地球科学研究中地位越来越重要

5. 是测绘学科各分支学科的基础科学

现代大地测量学的特点

1. 测量范围大

2. 从静态发展到动态，从表面深入到地球内部构造及动力过程

3. 观测精度高

4. 测量周期短

大地测量学基本内容

1. 确定地球形状以及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研

究地球形变，测定极移以及海洋水面地形及其变化等

2. 研究月球及太阳系行星的形状及重力场

3. 建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准为以

及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要

4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等

5. 研究地球表面向托球迷或平面投影数学变换及有关的大地测量计算

6. 研究大规模高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，

测量数据库建立及应用等

大地测量学发展简史

1. 地球圆球阶段

2. 地球椭球阶段

3. 大地水准面阶段

4. 现代大地测量新时期

大地测量的展望

1. GNSS,SLR,VLBI 是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术

2. 空间大地网是实现本学科科学技术任务的主要技术方案

3. 精化地球重力场模型是大地测量学的主要发展目标

4. 新一代国家测绘基准建设工程已经启动

第二章

开普勒三大行星运动定律

1. 行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

2. 行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等

3. 行星绕轨道运动周期的平方与轨道长半轴立方之比为常数。

岁差

由于日月等天体影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，是地轴方向相对于空间的长周期运动。

章动

地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅为9.21″。

极移

地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化。

国际协议原点CIO

国际上五个ILS 站以1900~1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点。

时间的计量包括哪两大元素

1. 时间原点。

2. 度量单位。

计量时间的方法满足的条件（3点）

1. 运动是连续的；

2. 运动的周期具有足够的稳定性；

3. 运动是可观测的。

春分点

当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。

什么是大地测量基准？

用以描述地球形状的参考椭球的参数、参考椭球在空间中的定位及定向、描述这些位置时所采用的单位长度的定义。包括：平面基准、高程基准、重力基准等。

什么是大地测量参考系统与参考框架，两者有何关系？

大地测量系统包括坐标系统、高程/深度基准和重力参考系统。

大地测量参考框架有坐标（参考）框架、高程（参考）框架和重力测量（参考）框架三种。是大地测量参考系统的具体实现。

什么是椭球定位与定向？

椭球定位指确定椭球中心的位置，分为局部定位和地心定位；

椭球定向指确定椭球旋转轴的方向。

椭球定向一般要满足哪些条件？（双平行条件）

1. 椭球短轴平行于地球自转轴；

2. 大地起始子午面平行于天文起始子午面。

恒星时

春分点周日视运动确定的时间，真恒星时等于真春分点的地方时角，平恒星时等于平春分点的地方时角。

恒星日

春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔。

真太阳时

真太阳周日视运动确定的时间（不均匀）。

平太阳日

平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔。

世界时

以格林尼治子夜起算的平太阳时。

原子时

在零磁场下，铯-113原子基态两个超精细能级间签约辐射919631770周所持续的时间。

什么是参考椭球？

具有确定参数、经过局部定位和定向同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。

什么是总地球椭球？

除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。

什么是惯性坐标系？

在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。

P 岁差旋转矩阵

M 极移旋转矩阵

N 章动旋转矩阵

E 地球自转

协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系的定义

协议天球坐标系：约定某一时刻t 作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为Z 轴，以对应的春分点作为X 轴的指向点，XoZ 的垂直方向作为Y 轴尖利的直角坐标系；

瞬时平天球坐标系（与协议有岁差差异）：以此瞬时北天极和平春分点方向为Z 轴和X 轴方向……

瞬时真天球坐标系（与协议有章动、岁差差异；与平天球有章动差异）：以瞬时北天极和真春分点为参考建立的天球坐标系。

什么是地心地固坐标系？

原点与地球质心重合，固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。

如何定义协议地球坐标系与瞬时地球坐标系，两者关系如何？

协议地球坐标系：采用协议地极方向、国际通用的地固坐标系；、

瞬时地球坐标系：采用瞬时地极方向的地球坐标系；

关系：两者的差异是由于极移引起的。[xyz]cts=M[xyz]t，其中[xyz]cts为采用协议地极方向的协议地球坐标，M 为极移旋转矩阵。

如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系的转换？

借助瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系的指向相同来实现。

[xyz]cts=MENP[xyz]cis

什么是大地原点，有何作用？什么是起算数据？

大地原点也称大地基准点或大地起算点，是国家地理坐标经纬度的起算点和基准点。 作用是建立坐标系。

起算数据也称大地测量起算数据，包括大地经度，大地纬度，大地方位角。

什么是IERS 、ITRS 、ITRF ？IERS 的建立包含哪些大地测量技术？

IERS ：国际地球自转服务；

ITRS ：国际地球参考系统；

ITRF ：国际地球参考框架；

包含VLBI 、SLR 、GPS 、DORIS 等空间大地测量技术。

世界协调时

以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时只差小于0.9秒的时间系统。

天球

以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体。

天轴与天极

地球自转轴延伸直线为天轴；天轴与天球的交点为天极。

天球赤道面与天球赤道

通过地球质心与天轴垂直的平面；与天球相交的大圆。

天球子午面与天球子午圈

包含天轴并通过地球上任一点的平面；它与天球相交的大圆。

时圈

通过天球的平面与天球相交的半个大圆。

黄道

地球公转轨道面与天球相交的大圆

黄极

通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。

子午线收敛角

高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。

IERS 的主要任务

1. 维持ICRS 和ICRF ；

2. 维持ITRS 和ITRF ；

3. 为当前应用和长期研究提供及时准确的ERP ；

第三章

重力是如何定义的，与物理学的重力有何区别？

重力：地球引力及由于质点绕地球自转周旋转而产生的离心力，两者的合力称地球重力。区别在于物理学中重力的方向总是竖直向下指向地心

重力的单位

伽Gal ，单位cms-2

位是如何定义的？它与引力的关系是什么？

位是一个有质量的物体所产生的标量场。

引力位是单位质点收到物质M 的引力作用产生的位能/单位之巅从无穷远移动到该点引力所做的功。

重力位有何性质？是如何得到这些性质的？

1. 重力位对任意方向的余弦等于重力在该方向上的分力；

2. 重力位函数不是调和函数；

大地水准面的定义

完全静止的海水面所形成的重力等位面。

水准面不平行给测量带来的问题

水准测量时，两固定点的高差沿不同测量路线测得的结果不一致。

为什么要引入正常地球讨论正常地球重力位和正常引力位？目前一般是用什么形状的正常地球？

要精确计算出地球重力位，必须知道地球表面形状及内部物质密度。前者是我们要研究的，后者极其不规则。引入正常地球后，真的地球重力位被分为正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分为正常重力和重力异常两部分。

目前采用水准椭球。

正常位水准面与重力位水准面可平行/相交/相切吗？它们的定义是什么？

可以，重力位是不规则曲面。正常水准面之间可平行，重力位水准面之间都不可以（否则重力位与位置无关，与定义矛盾）。

重力位水准面：当g 与l 垂直时dW=0，W 为常数，当给出不同常数值得到的一簇曲面； 正常位水准面：由正常位水准面公式给出不同常数值得到的一簇曲面。

什么是扰动位，引入扰动位有何意义？

扰动位是地球实际重力位与正常重力位的差值。

可求出大地水准面与已知形状的差异，解决确定地球重力位和地球形状的问题。

产生扰动位和重力异常的原因？

正常椭球与实际地形有差异。

绘图说明正高、正常高、大地高之间的关系及它们的定义。

正高：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；

正常高：地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离；

大地高：地面点沿法线方向到参考椭球面的距离。

什么是垂线偏差

地面一点上重力向量g 和相应椭球面上的法线向量n 之间的夹角。

垂线偏差与大地坐标、天文坐标之间应满足什么关系？

B=φ-ξ（垂线偏差在子午圈上的分量）

L=λ-ηsec Φ（η为垂线偏差在卯酉圈上的分量）

什么是高程基准面？水准原点？水准点起算高程如何确定？

高程基准面是地面点高程的统一起算面，通常采用大地水准面作为高程基准面。

水准原点是为了长期、牢固地表示出高程基准面的位置，作为高程传递的起算点而建立的而稳固的水准起算点。

根据1952~1979年19年验潮资料推求平均海平面作为高程基准面。

第四章

什么是卯酉圈？

过椭球面上一点的法线，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

子午线、平行圈、赤道、卯酉圈中哪些属于法截线弧？为什么?

平行圈仅当它为赤道时属于法截弧，其它都是法截弧。

因为它们可以看做经过其上的点的法截面与椭球体的交线。

卯酉圈半径N 与B 有关，随B 的增大而增大。

B=0°时，卯酉圈变为赤道，N=赤道半径a ； 0

卯酉圈特点

卯酉圈曲率半径恰好等于法线介于椭球面和短轴之间的长度。

平均曲率半径R=根号MN

N>R>M，只有在极点上相等，等于c 。

单位纬度差的子午线弧长随纬度的升高缓慢增长；单位经度差的平行圈弧长随纬度升高急剧缩短；1°子午线弧长约110km

大地线定义

椭球面上两点间的最短程曲线。

当两点不在同一子午圈上，也不在同一平行圈上时，两点间有两条法截线存在。 某点纬度越高，其法线与短轴的交点越低。（B 在上方，BbA 在AaB 上方）

第五章

建立国家平面大地控制网的方法有？目前主要采用？

三角测量法、导线测量法、三边测量及边角同测法、天文测量法、GNSS 测量、VLBI 、INS 等。主要采用三角测量法。

国家平面大地控制网的布设原则

1. 大地控制网应分级布设，逐级控制。

2. 大地控制网应有足够的精度。

3. 大地控制网应有一定密度。

4. 大地控制网应有统一的技术规格和要求。

国家高程控制网的布设原则

1. 从高到低，逐级控制。

2. 水准点分布应满足一定的密度。

3. 水准测量达到足够的精度。

4. 一等水准网应定期复测。

各等级高程控制网作用

一等水准测量是国家高程控制网的骨干，也为相关地球科学研究提供高程数据。 二等水准测量是国家高程控制网的全面基础。

三、四等水准测量是直接为地形测图和其他工程建设提供高程控制点。

什么时候水准测量需要加测重力？为什么要加测重力？

高程大于4000m 或水准点间隔平均高差为150m-250m 的地区，一、二等水准路线上的

每个水准点应加测重力。高差大于250m 的测段，在地面倾斜变化处应加测重力；

高程在1500m-4000m 或水准点平均高差为50-150m 的地区，一等水准路线上重力点间平均距离应小于11km ；二等水准路线上应小于23km ；

在我国西北、西南和东北边境等有较大重力异常的地区，一等水准路线上每个水准点均应测定重力；

在由青岛水准原点至国家大地原点的一等水准路线上，应逐点测定重力；

水准点上重力测量，按加密重力点要求施测。

因为精密水准测量成果需进行重力异常改正，正常位水准面与重力等压面不一致会引起高程差。

精密水准测量作业的一般规定？有何作用？

1. 仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值；作用：消除

或削弱与距离有关的各种误差对观测高差的影响，如i 角和垂直折光。

2. 在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测；（往测，奇数后前前后，

偶数前后后前；返测，奇数前后后前，偶数后前前后）作用：消除或削弱与时间成比例均匀变化的误差对观测高差的影响，如i 角变化和仪器的垂直位移。

3. 每一测段的往返测测站数均应为偶数，由往测转返测时，水准标尺应互换位置，重

新整置仪器。作用：削弱两水准标尺零点不等差等误差对观测高差的影响。

4. 一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，如在上午和下

午。

精密水准仪、水准尺与普通水准仪、水准尺有何不同？

水准仪：

1. 高质量的望远镜光学系统。

2. 坚固稳定的仪器结构。

3. 高精度的测微器装置。

4. 高灵敏的管水准器。

5. 高性能的补偿器装置

水准尺：

1. 温度湿度变化时，水准标尺分划间的长度必须保持稳定，或仅有微小的变化。

2. 水准标尺的分划十分正确与精密，偶然误差和系统误差都很小。

3. 在构造上保持全长笔直，并且尺身不易发生长度和弯扭变形。

4. 附有圆水准器装置，作业时扶尺者借以使水准标尺保持垂直。

5. 提高分划的照准精度，分划的形式和颜色与水准标尺的颜色相协调。

电磁波测距的主要误差来源？观测距离需要加入哪些改正？

电磁波在大气中传输时受气象条件影响很大。

1． 气象改正

2． 仪器加常数改正和乘常数改正。

3． 波道曲率改正。

4． 归心改正。

5． 周期误差改正。

精密测角的误差来源及影响、采取措施

1外界条件影响：

（1）大气密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响；措施：选择有利的观测时间，

（2）水平折光的影响；措施：选择有利的观测时间。

（3）照准目标的相位差；措施：采用微相位照准圆筒，上下午各观测半数测回

（4）温度变化对视准的影响；措施：采用按时间对称排列的观测程序观测。上半测回顺时针，下半测回逆时针。

（5）外界条件对觇标内架稳定性的影响；措施：采用按时间对称排列的观测程序观测。上半测回顺时针，下半测回逆时针。

2仪器误差的影响

（1）水平度盘位移的影响；措施：上半测回顺时针，下半测回逆时针。

（2）照准部旋转不正确的影响；措施：重合法读数。

（3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响；措施：照准时，微动螺旋最后为旋进方向。

（4）垂直微动螺旋作用不正确的影响；措施：照准时，不使用垂直微动，直接手动照准。

3照准和读数误差的影响；措施：认真操作，重合法读数，多测回观测。

什么是大地主题正反算？举例。

答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算

白塞尔大地主题解算的步骤：

1) 按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面的过渡；

2) 在球面上解算大地问题；

3) 按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡 利用地图投影理论解算大地问题。

如在地图投影中，采用椭球面对球面的正形投影和等距离投影以及椭球面对平面的正形投影(如高斯投影) ，它们都可以用于解算大地主题，这类解法受距离的限制，只在某此特定情况下才比较有利。

地面方向观测值语句路观测值归算到椭球面上？

将地面观测的水平方向归算至椭球面上的三差改正：垂线偏差改正δu ，标高差改正δh 截面差改正δ

根据测距方法不同，有两种情形：基线尺量距的归算与电磁波测距归算

基线尺量距的归算包括 1. 垂线偏差对长度归算的影响2．高程对长度归算的影响

电磁波测距仪测得的长度是连接地面两点问的直线斜距，也应将它归算到参考椭球面上