小学六年级奥数训练行程问题之追击与相遇
小学六年级奥数训练——行程问题
之追击与相遇
第一讲行程问题
走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：
距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等； 速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；
时间行走或移动所花时间.
这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示： 距离=速度×时间
很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量. 从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如
总量=每个人的数量×人数.
工作量=工作效率×时间.
因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题. 当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味. 它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点
内容. 因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.
这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米
一、追及与相遇
有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他. 这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差. 如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，
甲走的距离-乙走的距离
=甲的速度×时间-乙的速度×时间
=（甲的速度-乙的速度）×时间.
通常，“追及问题”要考虑速度差.
例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？
解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.
此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此
所用时间=9÷6＝1.5（小时）.
小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是
面包车速度是54-6＝
48（千米/小时）.
城门离学校的距离是
48×1.5＝72（千米）.
例2 小张从家到公园，原打算每分种走50米. 为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米. 问家到公园多远？
解一：可以作为“追及问题”处理.
假设另有一人，比小张早10分钟出发. 考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是
50×10÷（75-50）＝20（分钟）·
因此，小张走的距离是
75×20＝1500（米）.
答：从家到公园的距离是1500米.
还有一种不少人采用的方法.
家到公园的距离是
一种解法好不好，首先是“易于思考”，其次是“计算方便”.那么你更喜欢哪一种解法呢？对不同的解法进行比较，能逐渐形成符合你思维习惯的解题思路. 答：学校到城门的距离是72千米.
答：学校到城门的距离是72千米.