小升初暑期衔接班数学教案

七年级知识

1.1 正数和负数

正负数概念：０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负

数。就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。 正数和负数练习题 一、选择题

1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）

A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（ ） A．+5 B．-5 C．0 D．8 4．下列说法不正确的是（ ）

A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（ ）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．有理数不是正数就是负数

C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确 二、填空题

1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．

2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为

_________．

3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．

4．一种零件标明的要求是 （•单位：•mm）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．

5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________． 6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________． 7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．

8．收入-200元的实际意义是_____________________． 三、解答题

1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 ．

正数集合{ …}， 负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．

2．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？

3．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数． （1）李洋得了90分，应记作多少？

（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？ （3）王明得了86分，应记作多少？ （4）李洋和刘红相差多少分？

四、学科内综合题

1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填入图中相应的部分．

A．{-5，2．7，-9，7，2．1} B．{-8．1，2．1，-5，9．2，- } C．{2．1，-8．1，10，7}

2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数． （1）-2，0，2，4，…，； （2）1，- ， ，- ， ，- ，…； （3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…； （4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．

3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例． （1）a一定表示正数，-a一定表示负数； （2）如果a是零，那么-a就是负数； （3）若-a是正数，则a一定为非正数．

五、竞赛题

1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．

2．观察下列数的排列规律： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，则 应排在第_____位． 六、中考题

（2002•吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．

1.2有理数

有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。

数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以

用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原 点对称，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数！）

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.1 正数和负数、1.2有理数练习题

一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”是 . 2、我们可以用正负数来表示________________________的量。 3、如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。

4、河道中的水位比正常水位低0.2 m记作- 0.2 m,那么比正常水位高0.5m

记作 _________________________

5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作 - 12m ,"记作8m"表示向____移动_____m.

132

6、下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－, 28, 0, 4, , －5.2.

35

整数集合{ „„} 正数集合{ „„} 负分数集合{ „„}

7、下列数中，有理数有 个；负整数有 个。

7，

23， －6， 0， 3.1415， －51

2

， －0.62， －11， 8、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 。 7、大于－2而小于3的整数分别是_________________、

9、－7的相反数的绝对值是________。－0.5的绝对值的相反数是________。 10、－（－2）的相反数是________。

11、－a的相反数是________．－a的相反数是－5，则a= 。

12、在数轴上A点表示－1

3，B点表示12

，则离原点较近的点是__ _点．

13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为__，__，它们互为__ ___．

14、若|－x|=15

，则x的值是_______．如果|x－3|=0，那么x=________．

15.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm）

39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9

如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：

________________________________________________________ _ 。 二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）

1.下列说法错误的是（ ）

A. 0既不是正数也不是负数； B.一个有理数不是整数就是分数；

C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）

A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 3、下列各式中，正确的是（ ）

A.->0 B.0

.-0. C.－47>－5

7

D.-1

（A）+a和－（－a）互为相反数 （B）+a和－a一定不相等

（C）－a一定是负数 （D）－（+a）和+（－a）一定相等 5、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

6、下列说法错误的是( )

A. 0是非负数； B. 0是最小的正整数； C. 0的绝对值等于它的相反数； D. 0的绝对值等于本身。

7、已知有理数a，b所对应的点在数轴上的如图所示，则有（ ）

A．－a＜0＜b B．－b＜a＜0 C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a 8、|1a|=－12

2

a，则a一定是（ ）

A．负数 B．正数 C．零或负数 D．非负数 三、化简、比较大小

1、比较大小（填写“＞”或“＜”号）

（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3

111

（3）－_____－ （4）－_____0

234

2、－|－|=_______， －（－）=_______， －|+|=_______，

－（+）=_______， +|－（）| =_______， +（－）=_______．

四、解答题

1、在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来．

51

－2，4.5，0，3，－3.5，|－1|，－（－1），0.75，。

26

2、1 + 2 + 3 + „ + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + „ +(－2004)

3、将 ―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.

4、10、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

6

76713

131212

五、应用题

质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？

六、附加题

1、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

2、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=

1.3有理数的加减法

有理数的加法法则：1、加法交换律：a＋b＝b＋a根据加法交换率的法则可知，-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。

2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

有理数减法法则：有理数的减法可以转化为加法，减去一个数，等于加这个数的相反数，

a－b＝a＋(－b)

有理数的加减法测试题

一、 填空题（每小题3分，共24分）

1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。

2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。

3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。

4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。

2

5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－1小2的数是＿＿＿＿。

56、若a一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） >0,b

2317、已知a,b＿＿＿＿＿。 =,c=，则式子(-a)+b-(-c)=

342

8、把下列算式写成省略括号的形式：(＝＿＿＿＿。 +5)-(+8)+(-2)-(-3)+(+7)

二、选择题（每小题3分，共24分）

1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）

A、( B、( +26000)+(+3000)-26000)+(+3000)C、( D、( -26000)+(-3000)+26000)+(-3000)

2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）

44111111

①0-(+)=；②0-(-)=；③(+)-0=-；④()+0=-

77445555

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A、12.25元 B、－12.25元 C、12元 D、－12元

15

4、－2与4的和的相反数加上-1等于（ ）

461155

A、－8 B、-4 C、 D、4

12121212

5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A、17 B、7 C、－17 D、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A、10米 B、15米 C、35米 D、5米

1

7、计算：(-5)-(+3)+(-9)-(-7)所得结果正确的是（ ）

2

1111

A、-10 B、-9 C、8 D、-23

2222

1

b+=08、若a，则b-a-的值为（ ）

2

1111

A、-4 B、-2 C、-1 D、1

2222

三、解答题（共52分） 1、列式并计算：

57的和等于-？ 12822

（2）－1减去-与的和，所得的差是多少？

35

2、计算下列各式：

（1）什么数与-

5357

（1）0 （2）-()-() -(-6)+2-(-13)-(+8)

64612

311

（3）( )-(+6.25)-()-(+0.)424

3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，

（3）最重的与最轻的相差多少？

4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？

小明：4.51.13.2 1.4

-8小红：2-6-7

5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、

－7

（1）到晚上6时，出租车在什么位置。

（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？

1.4有理数乘法

有理数乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负。任何数同0相乘，都得0。

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

4、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）

5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac

数字与字母相乘的书写规范： ⑴ 字与字母相乘，乘号要省略，或用“.”

⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。 ⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x,上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

1、括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。 2、括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。

3、括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 有理数乘法练习题 1、填空：

（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；

4312

（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）⨯(-)=＿＿＿；（6）(-)⨯(-)= ＿＿＿；

9263

1（7）（-3）×(-)= 3

2、填空：

（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；

2（2）-2的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； 5

2（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。-的倒数的相反数是＿＿＿。 3

3、计算：

59272（1）(-2)⨯()⨯()； （2）(-6)×5×(-)⨯； 410367

5831（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）()⨯() 241524

4、一个有理数与其相反数的积（ ）

A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

5、下列说法错误的是（ ）

A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数

6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大

=5,b=-2,ab7、若＞0，则a+b=＿＿＿。

8、计算：

245（1）49⨯(-5)； （2）(-8)⨯(-7.2)⨯(-2.5)； 2512

17.8⨯(-8.1)⨯-.（3）-； （4）。 -0.⨯(-5)⨯4⨯()25

9、计算：

1111131（1）(-。 8)⨯-)； （2）()⨯(-48)248123646

10、计算： 142215(1)(-)⨯(-) （2）- -0.⨯(-)⨯0.34453737

15y=0,11、已知x求-xy+4的值。 xy23

12、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(的值。 a+b)cd-2009m

有理数的除法

1

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a·b(b≠0)

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将

除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

有理数的除法

1、填空：

93（1）( ；（2）()÷()= ； -27)÷9=2510

（3）1 ；（4）0÷ ； ÷(-9)=(-7)=

43（6）-0.25÷=÷(-1)= ；34

2、化简下列分数：

-1612-54-9（1）； （2）； （3）； （4）. 2-48-6-0.3

3、计算：

315（1）(-12)÷4 （2）(-24)÷(-2)÷(-) （3）(-0.75)÷(-0.3)； 1154

15114（4）(-0.33)÷()÷(-11) （5）-2.5⨯() （6）-27÷÷(-24)； 38449

31111（7）( （8）-4÷()⨯2； )⨯()÷()÷352422

（5）

4、如果a÷b（b≠0)的商是负数，那么（ ）

A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D、a,b同号

5、下列结论错误的是（ ）

aaA、若a,b异号，则A、a⋅b＜0，＜0 B、若a,b同号，则a⋅b＞0，＞0 bb

C、-aaa-aa== D、=- b-bb-bb

6、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A、a+ B、a- b 0b 0

aC、a⋅b 0 D、 0 b

7、若a≠0，求a

a的值。

8、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？

1.5.1 有理数的乘方

乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

有理数混合运算的运算顺序：

⑴先乘方，再乘除，最后加减；

⑵ 极运算，从左到右进行；

⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

一、乘方的意义及运算

1．（－3）4表示（ ）

A．－3×4 B．4个（－3）相加 C．4个（－3）相乘 D．3个（－4）相乘

2．－24表示（ ）

A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数

C．2个－4相乘 D．2个4的相反数

3．下列各组数中，相等的一组是（ ）

A．（－3）3与－33 B．（－3）2与－32

C．43与34 D．－32和－3+（－3）

4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）

A．23和32 B．－42和（－4）2

2323 C．－2和（－2） D．（－）和－ 3333

5．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．1或－1

6．立方数等于它本身的数是________．

7．计算－2=_____，42

32=________．

8．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．

9．平方等于它本身的数是_________．

110．－的倒数的相反数的3次幂的值为_________． 2

332311．计算：（1）2； （2）（－）； （3）－． 554

12．已知│a+2│+（b－4）2=0，求ab的值

二、有理数乘方运算的符号法则

13．下列判断正确的是（ ）

A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数;

C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数

14．若两个有理数的平方相等，则（ ）

A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;

C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对

15．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（ ）

A．0 B．－1 C．1 D．－2

16．一个数的偶次幂是正数，这个数是（ ）

A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数

17．下列各组数中，是负数的是（ ）

A．（－2005）2 B．－（－2005）3 C．－20053 D．（－2005）4

3218．计算:（1）－（－3）3； （2）（－）2； （3）（－）3． 43

19．不做运算，判断下列各运算结果的符号:

（－3）13，（－2）24，（－1.7）2007，（4）5，－（－2）23，02004． 3

三、有理数的混合运算

20．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（ ）

A．－8 B．0 C．8 D．－24

121．－16÷（－2）3－22×（－）的值是（ ） 2

A．0 B．－4 C．－3 D．4

1222．计算（－0.1）3－×（－）2=_______． 45

23．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．

24．计算4×（－2）3=______．

25．计算:

12 （1）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）； 33

（2）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．

26．x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，求a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005

的值．

1.5.2 科学记数法

四、科学记数法科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。

27．用科学记数法表示的数正确的是（ ）

A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×105

28．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）

A．9597000=9.579×106 B．17070000=1.707×107

C．9976000=9.976×106 D．10000000=10×106

29．－2.040×105表示的原数为（ ）

A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－20400

30．写出下列科学记数法表示的原数：

（1）2.05×105=_________________； （2）－2.17×106=________________．

31．地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示 太阳

的质量．

32．•地球公转时每小时约110000•千米，•声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比

较谁的速度快一些．

1.5.3 近似数和有效数字

近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

有效数字：从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

五、近似数的精确度的确定

33．地球赤道长大约是4010000米，精确到十万位所得的近似数为（ ）

A．40万米 B．4×106米 C．4.0×106米 D．4.01×106米

34．将0.7098精确到千分位，正确的是（ ）

A．0. 7098≈0.700 B．0.7098≈0.71 C．0.7098≈0.710 D．0.7098≈0.7100

35．用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似值是_______．

36．近似数3.0×104精确到________位．

37．近似数1.5指这个数不小于_______，而小于_______．

38．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值．

（1）2567000；（精确到万位） （2）2.692475．（精确到千分位）

39．现在有13人要去登山观光，每辆车一次最多能拉4人，求共需要多少辆车？

六、有效数字的确定

40．19320保留两个有效数字是（ ）

A．19000 B．1.9×104 C．2.0×104 D．19

41．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

42．下列对于四舍五入得到的近似数3.5万，说法正确的是（ ）

A．有两个有效数字，精确到十分位 B．有两个有效数字，精确到千位

C．有五个有效数字，精确到个位 D．有两个有效数字，精确到万位

43．用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．

（1）某次地震中，约伤亡10000人；（保留两个有效数字）

（2）生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm．（保留两个有效数字）

44．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，

求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）

45．由四舍五入法得到的近似数3.9×103与3900各精确到哪一位？•各有几个有效数字？

第一章 有理数复习题

一、填空题（每空1分，共20分）

1、把下列各数填在相应的集合里。

11 -4, 2.5, , -15, 0, 49, 2.3, 321, 32

整数集合{ „„}

负数集合{ „„}

2、－5的相反数是 ，－5的倒数是 ，－10的绝对值是 ；

23 3、比较大小：0 －0.01， ⎽⎽⎽⎽； 34

1 4、简化符号：-(-71)--8 2

[1**********]08 5、计算：-5÷⨯5，(； -1)-0+(-1)5

6、最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ；

7、近似数54.25精确到 位，近似数0.027有 个有效数字，574800保留3个有

效数字为 ；

8、用科学记数法表示：[1**********]= ；

9、一个数的平方等于它的相反数，则这个数是 ，一个数的立方等于它本身，则这个数

是 ；

二、选择题（每小题3分，共21分）

11、下列关于数0的说法错误的是（ ）

A：0的相反数是0 B：0没有倒数 C：0不能作除数 D：0除以任何数都得0

12、下列各计算结果是正数的有（ ）个

①－（－2），② --2，③-(-3)2，④⎡⎣-(-3)⎤⎦

A：1 B：2 C：3 D：4

b

A：a B：a >0,b>0

C：a,b异号且负数的绝对值大 D：a,b异号且正数的绝对值大

14、下列各式正确的是（ ）

221996 A：- B：(1 5=(-5)-)=-1996

200399-)-(1-=)0-1)-1=0 C：(1 D：(

15、下列说法正确的是（ ）

A：平方得16的数只有一个 B：立方得8的数只有一个

C：平方得－9的数只有一个 D：立方得4的数整数只有一个 16、a为有理数，下列说法中正确的是（ ）

11 A：(a+)2是正数 B：a2+是正数 22

111 C：-(a-)2是负数 D：-a2+的值不小于 222

17、下列说法正确的是（ ）

A：如果a>b，那么a2>b2 B：如果a2>b2，那么a>b C：如果a>b，那么a2>b2 D：如果a>b，那么a>b

三、解答题（共59分）

18、（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“

19、计算（每小题5分，共25分）

⎡2517⎤2 ① ② (-10)+8⨯(-2)-(-4)⨯(-3))⨯24÷(5-)⎥38612⎣1⎦

2222311102③- ④- 0.25÷(0-.5))⨯(1-)3⨯()-4()-2

82333

833⑤( -2)⨯()-(-2)(⨯-1)(⨯-4)421

20、（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，

将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。现有四个有理数3，4，－6，10运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：① ，② ， ③ 。

21、（5分）已知a=3，b2=4，且a>b，求a+b的值。

200722、（8分）a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=4，求2的值。 ac-(d)+-2b3m

23、（8分）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的

楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

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