一元二次方程(比较简单
《一元二次方程》单元测试
(时间:100分钟 满分:100分) 姓名:
一、选择题:(本题包括10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案)
1. 当( )时,关于x 的方程(m -1) x 2-2mx -1=0是一元二次方程.( )
A .m >1 B.m <1 C.m ≠-1 D.m ≠1
2.下列方程中,是关于x 的一元二次方程的是( )
A. 2y 2+y-1=0 B. x (2x -1)=2x2 C. 112-2x=1 D. x =0. 22x
D. x 2+5=0 3.方程x 2-2(3x -2)+(x +1)=0的一般形式是( ) A. x 2-5x +5=0 B. x 2+5x +5=0 C. x 2+5x -5=0
4. 方程(x -a ) 2=b 2的根是( )
A .b ±a B.a ±b C.-a ±b D.a +b
5. 下列没有实数根的方程是( )
2A .3x -4x +2=0 B.5x +3x -1=0 C.(2x 2+1) 2=4 D
-3x =0 22
6. 一元二次方程x 2-4=0的解是( )
A .x 1=2,x 2=-2 B .x =-2 C .x =2 D . x 1=2,x 2=0
7.把方程x +8x +9=0配方后得( )
A .(x +4) 2=7 B .(x +4) 2=25 C .(x +4) 2=-9 D .(x +8) 2=7
8.若x =-1是方程ax 2+bx +c =0的解,则( )
A. a +b +c =1 B. a -b +c =0 C. a +b +c =0 2 D. a -b -c =0
9.要用一条长为24cm 的铁丝围成一个斜边长为10cm 的直角三角形,则两条直角边的长分别是( )
A 、4cm,8cm B 、4cm,10cm C 、6cm,8cm D 、7cm,7cm
10. 如果x 1,x 2是2x -4x +1=0的两根,那么2x 2x 1+=( ) x 1x 2
A .1.5 B.3 C.4 D.6
二、填空题:(本题包括5小题,每小题4分,共20分)
1.一元二次方程5x2-x-3=x2-3+x的一般形式是 ,二次项系数为 ,一次项系数为__________,常数项为__________.
2. 若(m-1)x|m-1|+mx+1=0是关于x 的一元二次方程,则m= .
223. 若关于x 的一元二次方程(m-1)x +x+m-1=0,则m= .
24. 方程x =2x的根是
5.已知方程x -3x +1=0的两根是x 1, x 2,则:x 1+x 2=x 1x 2,
三、解答题:(共50分)
1、用适当方法解方程:(每小题4分,共20分)
22①(x +4) =5(x +4) ②(x +1) =4x ④2x -10x =3 22
③(x +3) 2=(1-2x ) 2 ⑤2x -5x +1=0(用配方法) 2
2.(本题6分)如果x 2-10x+y2-16y+89=0,求x 的值. y
3. (本题8分)已知关于x 的一元二次方程x 2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根,求m 的值及方程的根.
4.(本题8分)解方程x 2 = 4x+2时,有一位同学解答如下:
解:∵a =1, b =4, c =2, b -4ac =4-4⨯1⨯2=8,
22
∴x ===-2即:x 1=-2x 2=-2
请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程。
5. (本题8分)某商店4月份销售额为50万元, 第二季度的总销售额为182万元, 若5、6两 个月的月增长率相同, 求月增长率.