7.8线段的中点坐标公式
7.7 线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式
一.教学目标
1. 掌握有向线段的中点坐标公式,并能熟练运用这个公式解决实际问题
2. 向学生渗透数形结合的思想,培养学生的思维能力,发现事物间的变化规律.
二.教学重点 线段中点的坐标公式的应用.
三.课时安排:2个课时
四.教学过程
思考:如图,已知线段AB 的两个端点A ,B 的坐标分别为, (x 1,y 1),(x2,y 2) ,线段AB 的中点M 的坐标是多少?
e 2B
1
1、线段的中点坐标公式:
分析:由于点M 是线段AB 的中点,因
OM =OA +AM =OA +
1→→ =OA +(OB -OA ) 2→→→→→1→AB 2
1→1→
=2OA +2OB
→1→=(OA +OB ) 2
从而 OM 的坐标为
1[(x , y ) +(x , y )]=(x 1+x 2, y 1+y 2) 1122222→
因此点M 的坐标为 x +x 12(, y 1+y 2) 2 2
1、线段的中点坐标公式:
如果线段AB 的两个端点坐标分别为 (x 1, y 1),(x2,y 2) 中点M 的坐标
y 1+y 2x 1+x 2y =22
即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半 记作(x, y ), 则 x =
例1 已知三角形ABC 的顶点A ,B ,C 的坐标分别为(2,-1),(4,1),(6,-3),设D ,E 分别是边BC ,AC 的中点,求点D ,E 的坐标
练习 已知三角形ABC 的顶点A ,B ,C 的坐标分别为(2,3),(-3,
4),(-1,-5), 设D ,E ,F 分别是边BC ,AC ,AB 的中点,求点D ,E ,F 的坐标
例2 已知线段AB 的中点M 的坐标为 (3,1/2) ,端点A 的坐标为(4,
2) 求端点B 的坐标
练习 已知线段AB 的中点M 的坐标为 (8,-2) ,端点A 的坐标为
3,7)求端点B 的坐标 (