心血管支架疲劳性能的有限元分析_张良
心血管支架疲劳性能的有限元分析
张良
(江阴职业技术学院机电工程系, 江苏江阴214405)
摘
要：针对支架的拉伸疲劳性能进行了有限元分析，设计了一套有效的模拟过程去分析支架在不同直径以及不
同拉伸应变下的表现，并且应用等效应力(SEQA)去评估支架的拉伸疲劳性能。SEQA 显示了和Von Mises 应力完全不同的结果。此外，利用Goodman 图对支架的疲劳破坏进行预测。结果显示，支架将发生破坏。
关键词：血管支架；有限元；拉伸疲劳中图分类号：TG113.25+5
文献标识码：A
文章编号：1001-3814(2013)16-0052-03
Evaluation of Fatigue Behavior of Coronary Stent by Finite Element
ZHANG Liang
(Mechanicaland Electrical Engineering Department, Jiangyin Polytechnic College, Jiangyin 214405, China) Abstract ：The finite element simulation method was used to analyze the tensile fatigue performance of stent. The simulation was carried out with different maximum strain. The effect of diameter of the stent was considered. At the same time, an equivalent stress (SEQA)was used to evaluate the tensile fatigue properties. The results show is totally different with the ones obtained by Mises stress. At last, the fatigue analysis was performed by Goodman method and the stent generates crack.
Key words ：coronary stent; finite element method; tensile fatigue
心血管疾病是全世界面临的可导致死亡的最普遍疾病之一，其中血管阻塞是罪魁祸首。血管支架疗法是对血管阻塞进行有效修复的治疗方法。在美国，每年有几百万的血管支架被植入人体中。尽管血管支架得到了广泛应用，但是支架在植入后发生的破坏问题还没有得到解决。支架的力学性能在这个问题中扮演了关键性的角色，因此对支架力学性能的研究十分重要[1]。有限元分析可有效分析支架的力学性能，很多研究针对可能影响支架力学性能的因素进行了有限元分析。一些研究分析了在支架扩张过程中气囊对支架的影响[2]，还有一些研究分析了支架和血管的相互作用[3-4]。但是，针对支架扩张后的疲劳性能的研究更为重要。
实际上，支架在植入后承受着轴向周期应变。因此，针对支架的拉伸疲劳性能的研究十分重要。与此同时，支架扩张后的直径对拉伸疲劳性能有显著影响。本研究的目的是分析支架的疲劳力学性能。有限元分析被用在了支架的应力状态分析中，通过等效应力计算的Goodman 图被用于预测支架在轴向应变条件下是否会发生破坏。
1实验方法
由图1(a)所示，通过有限元分析软件Abaqus
1.1支架模型
6.09进行了S-stent(BiosensorsInternational) 支架的
建模。模型的尺寸通过S-stent 的SEM 照片得到。为精简模型，考虑到支架在轴向和圆周方向的对称性，将1/4模型应用于研究。
(a)支架结构
(b)边界条件
末梢
圆周表面
近梢
图1S-stent 模型
Fig.1The S-stent distal
支架的材料是SUS316L 不锈钢，在模型中支架材料被设定为均匀、各向同性、具有弹塑性。其中弹性模量为193GPa ，泊松比为0.3，真实应力应变曲线用于描述材料塑性区域的应力应变关系[5-6]。
收稿日期:2012-10-25
作者简介:张良(1973-), 男, 江苏江阴人, 讲师;
1.2边界条件
模型的初始直径为2.8mm ，它经历了卷曲(将支
E-mail:[email protected]
52
架收缩附着于气球表面这个过程) 、扩张、拉伸疲劳三个过程。其中，卷曲是为了引入在支架生产过程中的残余应力。
步骤一：卷曲。固定支架尾端，在其外表面施加均匀的位移，使支架的直径从初始的2.8mm 变为
2实验结果与分析
在拉伸疲劳过程中，支架(最大应力处) 所经受
2.1应力分析
的轴向应力路径由图2所示。由于模拟了卷曲过程，支架的初始应力为407MPa 。在随后的拉伸疲劳过程中，支架所经受的轴向应力在608～539MPa 。在此之后，持续了一周期的拉伸模拟。结果显示，支架所经受的轴向应力重复了前一个周期的路径。这表明本研究的模拟法可有效反应支架长期的拉伸疲劳应力状况。
600σmax 400σZ Z /M P a
2000-200-400-6000.00
0.05
0.10
0.15应变
1.2mm 。
步骤二：扩张。固定支架尾端，通过控制支架内表面的位移，使支架扩张到不同的直径(3.0、4.0和
5.0mm) 。随后消去位移控制，模拟实际过程中撤去
气球后支架在直径方向的回弹。
步骤三：拉伸疲劳。固定支架尾端，在支架顶端施加轴向位移，进行拉伸过程的模拟。首先，针对不同的最大应变(εmax =0.2、0.15和0.1) ，施加相应的最大位移于支架尾端。其次，根据疲劳条件(εmin /εmax =
0.1) ，撤去初始位移，施加数值等于最大位移10%。
最后，重复以上两个过程一个周期。
如图1(b)所示，在以上所有过程中，圆周方向对称的边界条件一直被施加于支架上。并且为防止刚性位移，支架尾端也被一直固定。
σmin 0.20
0.25
1.3疲劳分析
为了表征在拉伸疲劳条件下支架的长期疲劳性能，以下有效应力被应用于分析中[7-8]。
图2在拉伸疲劳过程中支架最大应力处轴向应力应变图
Fig.2Stress path in axial direction of the position at the
maximum SEQA during tensile fatigue
在最大应力为0.2时，支架模型的Goodman 结果由图3所示。模型中所有的节点都绘制于
SEQA ={(Δσxx -Δσyy ) 2+(Δσxx -Δσzz ) 2+(Δσzz -Δσxx ) 2
+6(Δτ2xy +Δτ2yz +Δτ2xz )}1/2/姨(1)
在最大应变(εmax ) 状态和最小应变(εmin ) 状态下应力分量被用于计算SEQA 。SEQA 表达式中应力分量的变化由Δσxx =|σxx ，max -σxx ，min |/2计算得到。利用上述方法，对不同应变和直径的支架进行应力分析。
利用SEQA 计算得到的Goodman 图被用于进行疲劳断裂的预测。Goodman 关系式指出如果应力满足以下关系式，那么疲劳断裂就会发生。
Goodman 图中，其中落于Goodman 直线左下方的
点表明这些位置在拉伸疲劳的条件下是安全的。相反，落于Goodman 直线右上方的点表明这些位置可能发生疲劳断裂。为了量化Goodman 图中每一个点的安全状况，每一个点和Goodman 直线的距离可转化为该点的安全系数。如果落于安全区域，该点离
Goodman 直线的距离越远，则说明该点越安全。如
果落于危险区域，该点离Goodman 直线的距离越远则说明该点越危险。
[1**********]0
Goodman 直线节点
σa /σfat +σm /σts ≥1(2)
其中：σa 、σm 、σfat 和σts 分别代表应力幅、平均应力、材料的疲劳极限以及材料的拉伸强度。SEQA 被用于计算应力幅(Δσa =|σmax -σmin |/2)和平均应力(Δσm =
|σmax -σmin |/2)。材料的疲劳极限是381MPa [9]、拉伸强
度为560MPa 。
[10]
本文计算了支架的疲劳安全系数(FSF)。在支架疲劳安全系数的分布图中可以看出，系数最小处最易发生疲劳破坏。
σa /M P a
1/FSF=σa /σfat +σm /σts (3)
[1**********]0σm /MPa
图3基于Goodman 图的疲劳性能预测0
100200
Fig.3Prediction of fatigue behavior by Goodman graph
53
在最大应力为0.2的条件下，模型中很多点都落于危险区域，这说明在当下的条件下，支架很多位置都处于危险状态，多处会发生破坏。
大直径下，模型有着较差的疲劳表现。同时，在不同的应变条件下，模型的最大Mises 应力并没有出现变化。考虑到疲劳周期下复杂的应力状况，Von
1/FSF的分布图，如图4所示，破坏会发生在1/FSF的值大于1的位置。最大的1/FSF为2.05，位于
近焊接点的圆弧处，这说明该点最有可能发生破坏。
Mises 应力并不能正确反应支架的受力状况。
3讨论
1/FSF结果表明最危险的部位位于接近焊接点
的圆弧处。与此同时，我们也进行了支架的拉伸疲劳实验，实际断裂位置(图7) 和1/FSF结果一致。这也再次证明了本研究模拟过程的有效性。
图4疲劳安全系数的倒数分布图
Fig.4Contour of the inverse fatigue safety factor (FSF)
2.2直径对支架的影响
图5表示了在不同扩张直径下, 支架的最大
SEQA 和最大应变之间的关系。支架的直径增大时，
支架模型的SEQA 水平较低。随着拉伸应变的增加，最大SEQA 也呈线性关系增大。
900800700S E Q A /M P a [***********]
0.150.20εmax
图5最大SEQA 和支架直径的关系
0.10
D=3.0mm D=4.0mm
图7拉伸疲劳实验中支架的破坏位置
Fig.7Fracture position of tensile fatigue experiment with
maximum strain of 0.2on S-stent
在不同直径下支架的疲劳拉伸实验结果由图8所示。结果表明，较大直径的支架具有较长的疲劳寿命，这也证明了由SEQA 计算的模拟结果。
106
D=5.0mm
疲劳寿命/N
D=5.0mm
105
D=4.0mm D=3.0mm
1040.05
0.10
0.15εmax
0.20
0.25
Fig.5Effect of diameter on the maximum SEQA
与此同时，由Von Mises 应力所分析的结果由图6所示。该结果和SEQA 的结果完全相反，在较
11001000σm a x /M P a
[1**********]0
0.080.100.120.140.160.180.200.22
εmax
图6最大Von Mises 应力和支架直径的关系
500
D=3.0mm D=4.0mm D=5.0mm
图8不同半径下拉伸疲劳实验结果
Fig.8Results of fatigue experiment with different
sample diameters
4结论
(1)描述了支架在疲劳拉伸条件下的应力状
况。关于疲劳表现，在最大应变0.2的情况下，
Goodman 图预测了模型多处将会发生疲劳断裂。
(2)1/FSF的分布图指出了最容易发生破坏的
位置在支架近焊接点的圆弧处，这点被拉伸疲劳实验所证明。关于半径对支架拉伸疲劳性能的影响，随着半径的增大，支架拉伸疲劳性能(下转第57页)
Fig.6Effect of diameter on the maximum Mises stress
54
表4应变速率为1.0s -1时不同温度下真应力实验值和
预测值的对比表5温度为850℃时不同应变速率下的真应力和
预测值的对比
Tab.4Comparing predictive value with measure value of neural network model under strain rate of 1.0s -1
温度
真
应力值预测值应/℃/MP /MPa
变
误差
温度
真
应力值预测值应/℃/MP /MPa
变
误差
Tab.5Comparing predictive value with measure value
of neural network model at 850℃
变速真
应力值预测值应
/MP /MPa 变
误差
变速真
应力值预测值应
/MP /MPa 变
误差
7000.1268266.040.0073137000.68000.1234235.29-0.005518000.69000.1189198.26-0.048999000.67000.2274265.000.0328477000.88000.2239235.290.0155238000.89000.2192189.260.0142719000.87000.4265260.520.0169067001.08000.4236235.290.0030088001.09000.4190189.260.0038959001.0
[***********]271239191
260.570.020414235.3-0.00987189.26-0.01209260.580.027687246.04-0.04254189.26-0.00138271.72-0.00266239.26-0.00109189.260.00911
0.50.1165166.73-0.0104810.1186187.39-0.0074720.1201205.15-0.0206510.2195190.480.02317920.2212206.760.0247170.50.418220.4209
183.9-0.01044210.1-0.00526
10.4189192.91-0.02069
0.50.612120.512
0.60.60.80.8111
[***********]190203201
184.040.005189193.50.002577199.15-0.00075186.06-0.00032192.760.001244202.960.000197190.25-0.00132202.80.000985201.06-0.0003
0.50.2178175.160.0159550.50.8
4结论
在相同应变速率时，不同真应变对应的真应力
参考文献:
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变化不大；在相同真应变时，不同应变速率对应的真应力值间的变化还很明显。在相同温度下，真应变对应的真应力值变化很小；但在相同的真应变时，不同温度下的真应力值变化是很大的。以不同变形温度、应变速率和应变为神经网络的输入，建立了以BP 算法的神经网络模型。从预测结果来看，建立的BP 神经网络模型预测精度高、误差小均在5%以内，达到设计要求
。为以后研究Ti448合金的力学性能与其他参数间的关系提供了合理高效的解决方法。
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(上接第54页) 也会增大。同时，实验结果证明了在模拟过程中等效应力SEQA 比Mises 应力更能有效
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