线段的比,成比例线段
湖南省沱江中学2011年下期九年级数续学科探学稿(2)
主备人：黎世庚：参备人：陈爱群 审核人： 学生姓名： 内容：线段的比，成比例线段
学习目标：
1、结合现实情境了解线段的比和成比例线段。
2、会求线段的比，会判断四条线段是否成比例
一、合作探究
探究一：
1、两条线段的比的概念
如图，⑴线段AB=4cm，CD=1cm，则线段AB
CD 的长度比是 。
⑵若把大树和小颖的高分别看成是如图所示的线段AB ，CD ，已知小颖身高是1.6m ，大树的实际高度是 。
※定义：如果选用同一个 量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ：CD = ，或写成AB CD 与= 。其中，线段AB 叫做
m
n 这个线段比的 ：CD 叫做这个线段比的 。如果把
么AB CD 表示成比值k ，那= ，或AB= 。
※2、求两条线段的比时要注意的问题：
（1）两条线段的比就是它们的长度之比。
（2）两条线段的比，与所采用的长度单位无关，只须一致即可。
（3）两条线段的比值总是正数。
3、练习：（1）线段AB=10cm，CD=15cm，则AB ：CD= 。
（2）小明的身高1.65m ，臂长60cm ，则身高与臂长的比值是 。
（3）甲、乙两地距离为3.5km ，画在地图上为7cm ，则这张地图的比例尺为 。
探究二：
1、 成比例线段的概念
线段AB=2cm,CD=1cm,EF=8cm,GH=4cm,那么
AB CD AB CD = ；EF GH = ； EF GH 。
※定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫 。
※1、四条线段成比例有顺序性．如a
b ＝c
d 是线段a 、b 、c 、d 成比例，而不是线段a 、
c 、b 、d 成比例．若线段a 、c 、b 、d 成比例则可写成 = 。
2、a
b ＝c
d （或a ：b=c：d ），a 、d 叫比例外项，b 、c 叫比例内项，d 叫a 、b 、c 的第
四比例项。
2、练习下列各组线段长度成比例的是（ ）
A.2cm ，3cm ，4 cm，1 cm B.1.5cm，2.5cm ，4.5cm ，6.5cm
C.1.1cm ，2.2cm ，3.3cm ，4.4cm D.1cm，2cm ，2cm ，4cm
二、课堂练习 P64 练习 1、2、3
三、课堂小结
1、线段的比的概念
2、成比例线段的概念
四、课堂检测
1、若线段AB=3 cm，CD=6 cm，则AB ∶ CD__ __，CD ∶AB=_________。
2、若线段a ，b 的比值等于1，则a 与b 的之间关系为__________。
3、已知AB=5cm，延长AB 到点C ，使BC=10cm，则AB ∶BC=______，
AC ∶BC=_____，AB ：AC=_____ 。