"倒过来推想"的学习策略
“倒过来推想”的学习策略
解决问题是策略形成的载体，策略是在解决问题的过程中形成的。“倒过来推想的策略”，就是用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的，同时也能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。教材以单元的形式安排了“解决问题的策略——倒推”，其用意是在通过方法的运用、反思和内化，促进倒过来推想策略的形成。就本课的学习而言，将学生对“倒过来推想”策略的学习提升划分成了四个阶段，从初步形成倒推到体会熟悉倒推，从体会熟悉倒推到感悟形成倒推，从感悟形成倒推再到提升优化倒退策略，步步为营，逐步系统化。
一、唤醒知识储备，激活倒推
有人说：“导学的艺术在于激活。”学生并非是一张白纸，有许多策略是他们的认知储备和经验储备中已有的，或者是已知的、熟悉的和处于潜在层面的。引导学生生成解决问题的策略时，必须在问题解决之前或解决过程之中及时、准确、有效地通过适切的问题情境将它们从学生的相关储备中激活、提取出来，作为形成策略的基础和生长点。在“倒过来推想的策略”学习的例题前，如果能够设计恰当新颖的引入，可以有效诱发学生学习策略的心理需求。利用学生的生活经验，凭借生活实例激活倒过来推想的思想方法，初步形成倒推策略的基本思维模式和相应的外显雏形，为进一步构建策略的基本数学模型奠定一定的基础。
二、探究情景问题，体会倒推
数学学习需要将缄默的内在体验表达出来，将内在的思维活动、情感活动发挥出来，实验、操作、画图、列表、游戏等活动都是学生理解策略、体验策略、内化策略的好方法。各人对知识的表征方式不同，有的习惯用图，有的习惯用文字，有的习惯用数字，我们应该允许、鼓励学生选用适合自己的方式来表达对策略的理解。
（1）出示甲乙两杯不同量的水（甲杯多，乙杯少）提问：你能说出两杯中各有多少毫升的水吗？变式提示：假设这两杯水共400ml ，提问：你能说出两杯中各有多少毫升的水吗？
（2）教师一边演示一边说：从甲杯中倒入乙杯40ml ，现在你看到了什么？（板书：甲杯倒入乙杯40ml ，现在两杯水同样多）提问：你能说出两杯中各有多少毫升的水吗？
（3）甲杯倒给乙杯40毫升，两杯就一样多了。师：你觉得可还可以提出什么问题？生：原来两杯果汁各有多少毫升？
（4）在引导学生思考“原来两杯果汁各有多少毫升？”，要求学生用自己喜欢和熟悉的方法把思路表达出来。选择学生中出现的几种典型方式进行展示交