薄透镜焦距的测量详案-湖南高校通用
实验4. 薄透镜焦距的测量
教学目的
1. 掌握测量透镜焦距的几种方法；
2. 掌握简单光路的分析和光学系统共轴调节的方法；
3. 了解光学仪器使用和维护的规则与方法。
教学重点
1. 光学系统的等高共轴调节；
2. 测量薄凸透镜和凹透镜焦距的原理和方法。
教学难点
测量薄凸透镜和凹透镜焦距的方法
课 型：
提高性实验（2学时）
教学方法：
讲授与演示相结合
课 件：
PPT
教学过程
【预习要求】 检查仪器设备；完成数据处理及课后思考题；熟悉光学系统的共轴调节方法；制定测量步骤与数据记录表格。
【课前作业讲解】 预习情况、预习报告、出勤情况、上交上次实验报告。 1 引言
透镜是光学基本元件，工程中常用它建立光路, 传输光能量和光信息，并是组成各种光学仪器的主要部件。如，照相机、显微镜、望远镜、投影仪等。不同的用途需要焦距不同的透镜或透镜组。
透镜是各种光学仪器中最基本的成像元件。所以了解透镜的重要参量——焦
距，并熟悉透镜成像规律，是分析一切光学成像系统的基础。由于透镜的种类繁多．不同情况下对焦距测量的准确度要求也不一样。故焦距的测量方法也很多。
通过测量透镜的焦距，我们可以掌握透镜成像规律，学会光路的分析和调整技术，这对了解光学仪器的构造和正确使用很有帮助，为探索其它学科提供了实际的手段和技能。
2 实验原理
1.1 薄透镜成像规律
在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可以用下面的高斯公式表示： 111+= u v f （4.1） 式中为物距，实物为正，虚物为负；为像距，实像为正，虚像为负；f 为透镜焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。
2.2 凸透镜焦距的测量
2.2.1自准法
如图4-1所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。以产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准法。
图4-1 自准法测凸透镜焦距
2.2.2 物像法
如图4-2所示, 测量凸透镜的物距、像距，用透镜成像的高斯公式求出透镜的焦距。
图4-2 物像法测凸透镜焦距
2.2.3 共轭法（也称二次成像法、贝塞尔法、位移法）
当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。只要测量出光路图中的物
屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距： l 2-d 2
f = 4l （4.2）
图4-3 共轭法测凸透镜焦距
2.3 凹透镜焦距的测量
对实物，凹透镜成虚像，无法直接测量像距，须借助凸透镜辅助测量焦距。
2.3.1 物像法（也称组合法、辅助凸透镜法）
如图4-4，先使物经凸透镜在H 处成一缩小实像，然后放入凹透镜，前面成的实像作为凹透镜的虚物经凹透镜成像于H '处, 测出物距u 和像距v ，用高斯公式即可求出凹透镜的焦距。
2.3.2 自准法
物A 经凸透镜L 1成像于B 处，在L 1和B 之间加入待测凹透镜L 2和平面反射镜
M ，移动凹透镜，当凹透镜与B 的距离等于凹透镜焦距时，经凹透镜折射后的光线变成一组平行光线，该平行光线经平面镜反射、凸透镜会聚于物平面成一清晰的倒立等大的实像A '，测出L 2到B 的距离，即为凹透镜的焦距。
图4-4 物象法测凹透镜
3 实验仪器
光学实验平台、底座及支架、米尺、薄凸透镜、薄凹透镜、平面镜、物屏、像屏等
【思考】如何判断凸透镜和凹透镜，怎么看它们的焦距值？
4 实验内容与步骤
（1）光学系统的共轴调节 图4-5 自准法测凹透镜焦
首先用目测并调节物、屏以及透镜的左右上下位置，使之基本等高共轴，然后再用二次成像法判断，如图4-3所示。若所成大像、小像重合，则系统已共轴。应如何调节才能使大像、小像较快重合？
（2）自准法测凸透镜的焦距
调等高共轴→移透镜找清晰倒立实像→微调平面镜，像清晰等大→记录透镜位置→翻转物屏和透镜→重复测三次。
（3）共轭法测凸透镜的焦距
调等高共轴→物、像屏大于4倍焦距→找清晰大像和小像→分别记录透镜位置→重复测三次。
（4）物像法测凹透镜的焦距
调等高共轴→物屏与凸透镜相距2. 5f 1~3f 1，并固定→找凸透镜的清晰小像→记录光屏位置→凸透镜与物屏间加凹透镜，移动像屏→找清晰像，记凹透镜和像屏位置→重复测三次。
5 注意事项和实验要求
（1）不要用手触摸任何镜头，注意保护光学平台及光学元件。
（2）每项实验前要调好等高共轴。
（3）自准法测焦距时，要注意判断屏上的像是自准像，还是经透镜镜面反射成的像。
（4）找像的位置时，注意采用“左右逼近法”，以减小误差。
【实验安排】 学生操作，教师指导；
重点检查：光学系统的等高共轴
【作业布置】 完成实验报告、数据处理要用坐标纸（或计算机作图打印）、结果
要有详细的计算过程并作出合理的结论分析、完成课后习题。
【数据处理】
略，详见教学PPT
6 教学后记