[整式的加减]第2课时教案
《整式的加减》第二课时学习指导书
一、 教学目标
1. 在具体情景中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;
2. 总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题;
3. 培养学生的创新能力,培养学生的类比思想,增强学生学习数学的兴趣.
二、 教学重难点
1. 重点:熟练掌握去括号法则,正确去括号.
2. 难点:当括号前面是“—”时去括号问题,当括号前面有数字因数时的去括号问题.
三、 教学方法
自学——辅导教学模式、问题——探究教学模式
四、 教学过程设计
(一) 复习回顾
1、 化简
+(-3)+ +⎪+(-2a )+(3a +2b )
-(-3)- +⎪-(-2a )-(3a +2b )
2、 还记得乘法分配律吗?在括号内填上适当的数
-2=()×2 -a =()×a -(a -b )=()×(a -b )
3(a -2b )=()×(a -2b )=
-2(a -b )=()×(a -b )=
(二) 问题情景
请大家自学课本第93页的内容,给学生2—3分钟时间.这三个代数式相等吗?
(三) 师生互动、探索新知
(1) 分别计算上述各式:4+3(x -1)4x -(x -1)
(2) 去括号法则
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都____________. 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都____________.
(3) 理解法则、尝试应用
① 判断下列去括号是否正确: ⎛1⎫⎝2⎭⎛1⎫⎝2⎭
(1)a -(b -c ) =a -b -c ()(2)-(a -b +c ) =-a +b -c ()
(3)c +2(a -b ) =c +2a -b ()(4)-(x -6) =-x -6 ()
② 去括号:
(1)a + (b -c ) =(2)a - (b +c ) =
(3)a +(-b +c )=(4)a -(-b -c )=
(四) 学以致用、例题讲解
例3化简下列各式:
(1)4a -(a -3b ) (2)a +(5a -3b ) -(a -2b )
(3)3(2xy -y ) -2xy (4)5x -y -2(x -y )
问题:当括号前面有数字因数时,我们去括号时应如何处理?例如2x -3(x -2y )
(五) 巩固提高、随堂练习
1、 化简下列各式:
(1)2x -(-3x -5) (2)(3x -1) -(2- 5x )
(3)(-4y +3) -(-5y -2) (4)3x +1-2(4-x )
2、 先化简、再求值2 a 2-ab -b 2⎪-4a 2+ab -0.25b 2,其中a =-2, b =4.
⎛⎝12⎫⎭()
(六) 拓展拔高,变式训练
1. 有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a -4+a -11化简后为()
A .7B .-7 C .2a -15D .无法确定
2. a-(b-c ) -a+b=-a-b=
3. 已知x -2y =3,那么代数式3-2x +4y 的值是多少?
4. 当x =1时,ax +b +1的值为-2,求(a +b -1)(1-a -b )的值?
5. 已知2x 2+ax -y +b -2bx 2-3x +5y -1(a 、b 为常数)的值与字母x 的取值无关,
求2a 2-ab -b 2-4a 2+ab +b 2的值.
(七) 限时检测
1. 当a 是整数时,整式a 3-3a 2+7a +7+3-2a +3a 2-a 3一定是()
A .3的倍数B .4的倍数 C .5的倍数D .10的倍数
()()()()()
2. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1,求这个多项式?
3. 长方形的一边长为3m +2n ,与它相邻的一边比它短m -n ,求这个长方形的周长?
4. 先化简,再求值-x 2-2x 2-3x -5x 2+x -2,其中x =-;
(八) 师生交流、课堂小结
(九) 课后作业、强化训练
作业课本P 94页习题3. 6 ()()13