技术指标的选择和优化

本报告导读：

指出技术指标择时的四大误区及各自的优缺点

提出了十大评价指标全面评价择时效果

测试了十几种技术指标近 10 年来对上证指数的择时效果，并据此精选指标构建了 12 个综合择时模型，部分模型可在10年内取得30倍以上的稳定收益投资要点：

股指期货的推出为量化择时提供了广阔的发展空间。在股指期货推出以前，机构投资者更看重选股。由于现货组合流动性的限制，当择时模型发出交易信号时，投资者不能快速的建仓或出清，这样就会使模型的择时效果大打折扣。因此，大部分机构投资者会采用中长期的择时方法，但中长线择时会错过很多建仓或平仓机会，择时效果远不及短中线择时模型。股指期货推出以后，机构投资者可以用来投机或套保。由于股指期货的流动性远高于现货，且采用保证金交易，投资者可以对股指期货进行频繁交易，短中线择时模型必然会有广阔的发展空间。在这样的背景下，本文通过对技术指标进行优化、综合，开发了多种交易频率相对较高的择时模型。

由于提供的信息片面，采用单一技术指标择时很难在变化莫测的行情中持续稳定的超额收益。各类均有自身的优缺点，有的指标仅适合于特定的市场行情。例如，简单的 20 日均线就可以在 10 年内获取近 600%的收益，但其成功率只有 31%。显然，20 日均线在 2006~2008 年股市大幅波动时可积累大量的超额收益，但是在震荡市中效果较差，而这种大牛市、大熊市以后出现的概率较低，因此，仅采用 20 日均线恐怕很难像以前那样获取大量的超额收益。又如，TRIX （47,12）的成功率较高可达到 73%，但其发出的交易信号较少，10 年仅能操作 11 次。另外，许多常用的技术指标择时效果一般，参数有很大的改善空间。本文实证分析的结果表明，许多常用的技术指标如MACD 、BOLL 、SAR 、KDJ 等，在默认的参数下，很难获取较高的超额收益。

通过3种综合方法可显著提高择时收益。我们认为当较多技术指标同时指向多头时，买入信号会更加可靠，反之亦然。本文通过优化权重法、等权重法及 0/1 规划法等 3 种方法对精选后的技术指标进行综合择时。前两者是对技术指标赋一定的权重后进行加权综合，当综合择时指标高于阀值时买入，反之卖出；后者是先选定一些重要的技术指标作为备用，当备用指标中指向多头的数量达到一定数量时买入，反之卖出。本文的实证结果表明，3 种方法均能获取稳定的超额收益，有的甚至能在 10 年内获取 30 倍以上的择时收益，并且成功率在60%以上，年胜率在90%以上。为增强其适用性，降低交易频率，我们对阀值增设了缓冲区，当综合择时指标突破缓冲区上限时才买入，跌破下限时才卖出。增设缓冲区之后，可将交易次数控制在120和60次左右，但部分模型仍能获取10倍或7倍以上的收益。

在股指期货推出之前，当股市大跌时，投资者没有避险工具，唯一可以表达看空意愿的手段就是卖出股票，降低仓位。但是，由于股市的流动性有限，投资者只能逐步卖出，这样，到清仓完毕时，股市已经有一段很大的跌幅。另外，由于卖出期间较长，投资者可能会抱有侥幸心理，期望大盘快速止跌企稳，从而错失做空良机。这也是中国的基金择时能力缺失的主要原因所在——不是基金经理无择时能力，而是无法及时、迅速的表达择时意愿。股指期货推出之后，由于期指的流动性较好，投资者在看空时可迅速开空仓套保，锁定收益。因此，我们认为，股指期货推出之后，择时能力对理财产品收益的影响会不断增加，

择时策略的开发则会变得越来越重要。

一般投资者用于择时的指标包括宏观经济指标、技术指标以及 Hurst 指数等。但宏观经济指标公布的频率较低，并具有明显的滞后性，用于择时的效果并不理想。Hurst 指数基于分形理论，指标单一提供的信息有限。普通投资者最常用的还是采用技术指标择时，但是由于技术指标种类繁多，再加上不同的参数可能会显示出完全相反的操作信号，经常让大多数投资者无所适从。本文拟通过对上证指数历史价格的测试，寻找适合中国股市的长期有效的技术指标。考虑到不同的技术指标反映的信息不同，并有各自的优缺点（例如有的指标反映比较灵敏，但失误率较高；有的指标长期看来较为稳健，但获取超额收益的能力有限），本文将以常用的技术指标为基础，构建综合评价指标来进行择时，当大多数重要的指标处于多头信号时买入，否则卖出。

1. 使用技术指标择时的误区

一般的行情软件里面都有数十种、甚至上百种技术指标，这些指标大多是从成熟的海外市场中流传进来的。面对海量的技术指标以及众多的可调整的参数，许多投资者无所适从，经常陷入以下几个择时误区。

一是，使用前未检验指标的有效性。很少有投资者在使用技术指标前认真测试过该指标在历史上是否长期有效，是否存在显著的超额收益，胜率如何，参数是否最优。更多的投资者都是采用最常用的技术指标，沿用“默认”的参数，进行简单的、主观的择时，或者完全靠感觉、凭经验择时。事实上有些指标并不适合中国股市，有些指标的参数有很大的改善空间。

二是，使用的技术指标不固定。有些投资者在不同的时期会选用不用的技术指标——有时采用均线类指标，有时采用超买超卖指标；有时选择中长线指标，有时又选择短线指标。诚然，有些指标确实仅在特定的市场环境下才有效，但问题的关键是在大多数时候投资者无法判断当前的股市处于一种什么样的状态。

三是，择时意志不坚定。择时贵在坚持。一旦选择某些历史上长期有效的技术指标，就应当严格按照技术指标进行操作。有许多投资者有时择时，有时不择时。买进股票后，即便所选的技术指标发出强烈的卖出信号，也会抱有侥幸心理，认为下跌只是暂时的，并未“有效击穿”支撑线。等到股价继续下跌时，股票被套牢，更不愿意“割肉”出局。当然，有些投资者择时意志不坚定，是因为所选的技术指标成功率较低。例如，从历史收益率来看，利用 20 日均线择时可获得很高的超额收益，但是其成功率只有 30%左右，即采用其发出的买入信号交易 10 次，只有 3次能获得正收益。成功率较低自然会影响投资者对择时的信心。

四是，采用生僻的技术指标择时。还有些投资者认为，一些常用的技术指标已被众多的投资者使用，很难据此获取较多的超额收益，转而采用一些生僻的技术指标。但是，这些技术择时的效果并不好。事实上，有些技术指标使用的人越多反而越有效。例如均线系统，当很多投资者都认为均线会成为有力支撑，并在支撑线处做多，这样，均线就“顺其自然”的成了支撑线。

尽管有很多投资者采用技术指标择时，其中不乏经验丰富的投资者采用多个指标综合择时或自创择时指标择时，但由于存在上述几大使用误区，很少有投资者单凭借技术指标能获取持续稳定的超额收益。

2 建立全面的择时评价指标体系

许多投资者习惯于用过去一段时期内的总收益来衡量择时指标的优劣，但是仅看总收益存在很大的缺陷，因为许多技术指标仅适合于某些特定的阶段，而投资者测试技术指标收益率的阶段可能会与当前所处的阶段呈现完全不同的特征。例如，采用均线系统能在2006年~2008 年获取极大的超额收益，但在今年采用均线系统很难获得超额收益。主要原因是均线系统在股市大幅波动的情况下（尤其是大熊市）很容易获取超额收益，但震荡市中由于经常发出错误的或滞后的买卖信号很难获取超额收益。 因此，除了总收益外，我们在评价体系中还引入了半标准差和夏普比率，分别来衡量择时的风险和风险调整后的收益。

不过，仅从收益、风险的角度来衡量择时指标仍然有较强的局限性。业内一个常用的评价指标是成功率，即根据择时指标进行交易的次数中收益为正的次数占比。

值得一提的是，大多数常用的技术指标成功率都不高，一般只有 30%~40%。可能会有投资者产生疑虑，既然成功率都这么低，为什么还要择时？其实，许多择时指标主要功能是帮助投资者在市场下跌时及时止损，而不是在市场上涨时多获利。事实上当市场出现单边上涨时，采用择时指标的收益还不如买入并持有策略。如果利用择时指标能及时避开每一次大跌，并在上涨时能适当获利，则在长期内必定能获得大

量的超额收益。为了能提高投资者对择时指标的信心，我们在构建综合择时指标时，会在提高超额收益的同时，尽可能的提升其成功率。

成功率只是反映了择时指标处于多头状态时股市上涨的概率，并没有反映择时指标处于空头时股市下跌的概率。如果在股市上涨时，择时指标却显示空头信号，则会让投资者错过获利的机会。于是，我们针对择时指标又提出了一个评价指标——匹配率，即择时指标发出多头信号时市场上涨、发出空头信号时市场下跌的次数占比。

成功率和匹配率只是反映了按照买卖信号来操作是否盈利的概率，而不能反映在一定时间内跑赢指数的概率。鉴于此，我们提出了年胜率来反映在任意一年内（240个交易日）择时收益超过指数收益的概率。估算这一指标需要较长的样本期，并且要经历过牛、熊市及震荡市。为了获取较多的样本，本文在计算年胜率时采用每日滚动的方法。这样在10 年的样本期内可获得 2000 多个样本，年收益率大多在-23%~54%之间，具有较好的代表性。如果在众多的样本期内仍能获取较高的年胜率，则意味着该择时指标的稳健性较好，可适应于不同的市场环境。

为了评价择时指标的及时性，我们还提出了两个评价指标——买点准确率和卖点准确率，分别表示根据择时信号买入（或卖出时）股市在5个交易日之内（或在下一次卖出或买入之前）的最大收盘涨幅（或跌幅）高于 3%的次数占比。这两个指标除了能反映及时性之外，还能评价择时指标是否适合做短线交易。如果某一择时指标的买、卖准确率较高，短线投资者可以据此做多或做空，快速获利的概率会较大。

交易次数也是衡量择时指标的重要指标。目前，基金对股指期货的套保还有较多的限制。绝大部分基金都没有申请套保方面的资格。即便基金将来可以进行套保，但套保的比例也会很低（不会超过 20%）。这就意味着，即便择时指标出现空头信号时，基金也不能及时的抛空期指进行完全套保。因此，资金规模较大的机构投资者更希望采用交易次数相对较少的择时指标进行中线择时。但如果交易次数大幅减少，获利、止损的机会就会减少，择时的总收益必然大幅减少。

利用技术指标择时时，经常会出现买入发出后很快又发出卖出信号（或卖出发出后很快又发出买入信号）的情形，让投资者很难适应。我们把买卖信号发出时点间隔在两天之内的次数占比称为无效次数占比。当某择时指标的无效次数占比过高时，必然会影响使用者的心态和信心。

综上，我们采用总收益率、半标准差、夏普比率来衡量择时指标的风险、收益特征，以成功率、匹配率、年胜率来衡量择时指标的准确性，以买点准确率、卖点准确率来衡量择时指标的及时性，以交易次数、无效次数占比来衡量择时指标的适用性。这样，采用上述十项指标，我们可以全面评价择时指标的优劣，并从中挑选出适合自身偏好和资金规模的择时指标。

3常用的择时指标及其优缺点

我们将常用的技术指标分为两类，一类是均线类指标，包括均线（MA ） 、平滑异同移动平均线（MACD ） 、三重指数平滑平均线（TRIX ）、BOLL 线、动量指标（MTM ） 、抛物线指标（SAR ）、动向指标（DMI ）等。这类指标一般是以过去一段时间内证券的收盘价的均值（或最高、最低价）构造一条支撑线或压力线，当股价在支撑线上面时做多，当股价在压力线之下时做空。更常见的择时方法是，构造一个短期指标和一个中长期指标，当短期指标在中长期指标之上时做多，否则做空；

另一类是超买超卖类， 包括威廉指标（WMS ） 、 随机指标 （KDJ ） 、 相对强弱指数 （RSI ） 、心理线（PSY ） 、 情绪指标（ARBR ） 、 资金流量指标 （MFI ）、 量相对强弱指标 （VRSI ）等（后面两个指标并不常用，但它们可反映交易量的信息，可在择时时起一定的辅助作用）。这类指标一般是依据当前的股价在最近一段时间的相对位置或者最近一段时间内上涨的次数占比等信息构建指标，反映当前的状态是否处于“正常”状态，如果出现在比较极端的位置，则意味着该证券近期涨幅（跌幅）过大，处于超买（超卖）状态，后市可能回调或反弹。

当然，我们也放弃了其他一些常用指标，如乖离率（BIAS ）、能量潮（OBV ）等，原因是这些指标很难用来做量化测试。例如，BIAS 在不同的阶段可能有不同的临界点（当达到临界点后则认为出现买入、卖出机会）。而OBV 根本就没有临界值，在操作时更多的是依赖投资者的经验，很难植入到量化择时模型之中。

3.1 均线类指标

3.1.1 均线与均线组合

均线的计算方法有 4 种，分别是算术移动平均线（SMA ）、指数平滑移动平均线（EMA ）、指数平均线（EXPMA ）和加权移动平均线（WMA ）。一般投资者最常用的是前两类均线。有人把指数平均数归为趋向指标，但从计算公式上看，它与一般的均线并无本质差别，只是将最新交易日赋予更大的权重而已。为了在较低的交易日赋予较大的权重，我们将第 4 种方法改为指数加权移动平均线（EWMA ）。这四种均线的计算公式分别为：

其中 Ci 为收盘价。可以看出，几类均线最重要的区别是过去 N 个交易日的权重存在较大的差异。后两类均线赋予最近的交易日以更大的权重，所以对价格的变化更加敏感。而EMA 还包含了N 个交易日之前的信息，曲线更加平滑，可在一定程度上平滑掉股价异动对曲线的影响。从图 1 中也可以看出，EMA 更加平滑，而EWMA 和 EXPMA 更加敏感。

单一均线的用法很简单，一般认为，股价在均线之上为多头，在均线之下为空头。其他一些较复杂的用法，如葛氏法则，但很难量化，本文略去（其他技术指标较难量化的用法也会略去）。

接下来我们将用上文中提到的 10 大指标来评价各类均线的优劣。所选用的样本是上证指数2001年1月1日至2010年10月31日的收盘价，所用的参数是5日、10 日、20 日、30日、40日、50日、60日、120 日。除了这些参数之外，我们还以各评价指标最大（或最小）为目标（参数范围为 2~125 日），求取最优的参数，并计算在最优参数下的各项评价指标。

为了让择时效果更加真实可靠，我们假定在发出买入信号的当日以收盘价介入（即当日的涨幅不在择时收益之内） ，同样在发出卖出信号的当日以收盘价卖出。一般来说，某日大涨更容易使得技术指标在当日发出买入信号，若将当日的涨幅计算在内，会使得择时收益呈现较大幅度的虚高。另外，考虑到股指期货推出之后，交易成本极低（不超过万份之一），我们在计算择时收益时，不考虑交易成本。为便于比较，本文所计算的择时收益不包括做空收益和杠杆收益。

我们首先来看一下 SMA 在过去 10 年内的表现。从表 1 中可以看，20 日、55日均线能在样本期内获取较高的超额收益，总收益率分别为596%和 567%，而同期上证指数仅上涨了43.7%。但是，它们成功率相对较低，均在30%~33%之间。与一般投资者的理解有所不同，4 日、5日均线的成功率是最高的，可达到 41%，而 120日均线的成功率极低，仅有18%。这意味着投资者仅以半年线做交易信号，十之八九是不会盈利。主要原因是半年线包含的信息过于滞后，发出买入信号时指数可能已经大幅上涨，发出卖出信号时指数可能已经大幅下跌。另外，120 日均线的无效交易次数占比也很高（接近 50%），可能的原因是 120 日均线是一条较强的支撑线或压力线，指数每到120日均线处都会盘整很长一段时间，导致频繁发出无效的交易信号。尽管5 日均线成功率较高，但交易次数和无效交易次数占比较高，使得该指标在大部分时间内并不能起到规避风险的作用（半标准差较大），故其择时的总收益并不高。

从 EMA 择时的效果来看，5 日均线择时的总收益得到较大幅度的改善，可能的原因是 EMA 更加平滑，大幅减少了无效的交易次数。综合来看，8 日均线择时效果最好，10 年内交易 126 次，获利 611%，无效交易次数占比也只有37%，但是成功率仍然较低，仅有 33%，需要进一步改善。从 EXPMA 择时的效果来看，18日均线可以使择时的总收益进一步提高至649%，夏普比率提高至0.081，无效交易次数占比下降至29% （交易次数为101 次），成功率也上升为36%，年胜率也从71%提升至 72.6%。而更加敏感的 EWMA （ 0.94 λ = ）择时指标更是把收益提升到极致，24 日择时均线的总收益高达 717%，夏普比率达到 0.085，但成功率有所下降，只有 33%。

总体来看，中短期均线（8日~25 日）可以在过去的10 年取得较高的超额收益，但是它们的成功率相对较低，一般只有30%~40%，年胜率也只有60%~70%，并且无效的交易次数占比较高。另外，买点、卖点的准确率也较低，一般只有20%~30%。表明投资者若用这些均线择时，短线获利的可能性并不高。

均线组合择时是指用两条以上的均线进行择时，当短期均线上穿长期均线时发出买入信号，当长期均线下穿短期均线时发出卖出信号。限于篇幅，本文仅列出了SMA 均线组合的择时效果。从表2 中可以看出，均线组合的择时收益明显较低（最高只有 584%），交易次数明显下降（大多在 10~50 次之间），成功率和匹配率明显提高。44 日和 48 日均线组合的准确率高达 64%（交易次数为39 次），匹配率高达78%，并且无效交易次数占比只有9%。不过，其总收益率并不高，只有427%。 值得一提的，部分均线组合择时的买点、卖点准确率相当高。例如 20 日均线与 121日均线相交，买、卖准确率都达到50%。这意味着当该组合出现买、卖信号时，投资者介入后在短期内获利的可能性较大。不过，这种机会较少，平均每年买、卖一次。

EWMA 均线组合（ 0.95 λ = ）可以进一步提高成功率。表 2 中显示，当采用41 日和 50日均线组合时，成功率可大幅提高至71%，匹配率更是高达83%，买、卖也有 35%，无效次数占比只有2.5%，总收益也可达到 524%。表明这种均线组合发出信号的可信度较高。唯一的缺陷是，该均线组合发出的交易信号较少，平均每年只有两次。

3.1.2 MACD

MACD （Moving Average Convergence and Divergence)是 Geral Appel 于1979年提出的，它是一项利用短期（常用为 12 日）移动平均线与长期（常用为 26 日）移动平均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机作出研判的技术指标。 MACD 现已成为是常用的技术指标之一。它采用的均线为 EXPMA 形式，DIF （短期均线与长期均值的差）和 DEA （DIF 的 EXPMA ）的表达式分别为

：

MACD 的常用用法是：当DIF 和 DEA 处于0轴以上时，属于多头市场，否则为空头市场；当 DIF 线自下而上穿越 DEA 线时是买入信号，反之是卖出信号。针对 MACD 的用法，我们提出了以下两条量化择时方法：一是，当DIF 在 DEA 上方为多头，否则为空头；二是，当 DIF 在 DEA 上方且 DIF 为正值为多头，其他情形均为空头。

采用常用的参数（12,26,9），我们测试的结果表明，第一种方法的总收益率仅有187.5%，成功率只有36.5%。 而第二种方法的总收益率为267%，成功率为41.4%，明显好于前者。我们认为，第一种方法效果较差的原因是当DIF 在 0 轴以下时，表明市场走势较弱，DIF 与 DEA “金叉”可能只是昙花一现，投资者介入亏损的概率较大。而第二种方法仅在多头市场时出现“金叉”才会介入，此时市场强势特征比较明显，获利的概率大大增加。因此，本文接下来使用MACD 时采用第二种方法。

针对 MACD 的参数，我们仍然以最优的评价指标为目标进行优化（优化的结果见表 3）。可以看出，优化之后，MACD 的大多数评价指标都有明显提高。特别是当参数为 3/54/2、22/44/19 时，前者在交易次数高达 155 次的情况下成功率达到52.6%（一般来说，交易次数越多，成功率可能会有下降的趋势） ，并且半标准差只有 0.51%，远低于均线择时；后者的准确率更是高达 64.3%，匹配率达到 76.4%。

总体看来，MACD 择时的总收益远不如均线，但其成功率较高，且风险明显较低。

3.1.3三重指数平滑平均线（TRIX ）

三重指数平滑平均线（TRIX ）属于长线指标。它过滤掉许多不必要的波动来反映股价的长期波动趋势。在使用均线系统的交叉时，有时会出现骗线的情况，有时还会出现频繁交叉的情况。TRIX 就是利用股价的三重均线（TR ）的变化率及其均线的偏离发出买卖信号，相关的表达是为：

TRIX 的常用用法是，当 TRIX 由下向上穿越 MATRIX 是买入信号，当 TRIX 由上向下穿越 MATRIX 是卖出信号。其常用的参数是 12/20，不过我们测试的结果表明以该参数择时的效果较差，总收益只有90%，成功率也较低，只有46%。但 是，若将参数N2 设为60，成功率和匹配率会有显著的提高，分别达到57%和78%，总收益也提升至 203%。通过对参数的优化，我们发现，当参数为 47/12 时效果较好，成功率和匹配率进一步提升至 73%和 86%，总收益也提高至 333%。不过交易次数大幅较少，平均每年仅交易一次。

总体来看，TRIX 指标更加适合中长线投资，以该指标择时的总收益并不高，但在合理的参数下，成功率和匹配率相当高，即该指标发出中长线买卖信号的可信度较高。

3.1.4 BOLL线

布林线也是较常用的技术指标，它是由三条线组成，在中间的通常为20 天平均线，而在上下的两条线则分别为Up 线和Down 线，算法是首先计出过去20日收盘价的标准差， Up 线为20天平均线加2倍标准差，Down 线则为20天平均线减 2 倍标准差。当然，均线的天数以及标准差的倍数是可以调整的。 BOLL 线的常用用法是：当股价在中轨与上轨之间时为多头市场，当股价在中轨与下轨之间时为空头市场；当股价由下向上穿越下轨（或中轨）时，是买进（或加速买仓信号）；当股价由上向下穿越上轨（或中轨）时，是卖出信号。考虑到股价在均线以下为弱市，我们针对BOLL 线的量化择时思路是：当股价向上穿越中轨是买入，当股价跌破上轨或中轨时卖出（若是在跌破中轨时卖出，则与均线择时的效果一样）。

我们测试的结果显示（见表 5），采用 BOLL 线对上证指数择时的效果较差。采用常用参数（20 日均线和 2 倍标准差）的收益仅有 123%，远低于均线择时。不过，其成功率略好于均线。

3.1.5动量指标（MTM ）

动量指标MTM 是一种利用动力学原理，专门研究股价在波动过程中各种加速、惯性作用以及由静到动或由动转静的现象。MTM 的计算方法很简单，用当日的收盘价减去N1日前的收盘价即可。当MTM 在0 轴之上时为多头市场，否则为空头市场。MTM 另一个常用用法是，当MTM 由下向上穿越其N2日均线——MTMMA 时买入，由上向下穿越其 2 N 日均线时卖出。常用的参数为12/6。

采用上述两种用法，我们对上证指数测试的结果见表 6。可以看出，在常规参数下，用单一MTM 指标择时的效果一般，总收益大多在300%~400%之间，成功率大多在 40%附近，略高于均线。 不过，当参数 N1 设为 92 日时，择时效果相对较好，总收益可达 541%，成功率和匹配率也可达到 47.5%和 57%。若采用第二种用法，当参数设为默认参数时，效果很差，总收益率为-8%。但对参数进行优化后，效果明显改善。表6 中显示，当参数设为122/7时，可以在交易 220 次的情况下达到50%的成功率，总收益也可

达到 558%。另外，当参数设为 122/95 时，成功率可进一步提高至 58.5%，但总收益大幅下降至273%。

3.1.6抛物线指标（SAR ）

SAR (Stop and Reveres)指标又叫抛物线指标或停损指标，是由美国技术分析大师威尔斯-威尔德（Wells Wilder ）所创造的。SAR 之所以称为停损指标，是因为它是基于以下的停损策略而设计的。该停损策略是在买卖某个股票之前，先要设定一个止损价位，以减少投资风险。而这个止损价位也不是一成不变的，它随着股价的波动止损位而不断调整。这样，既可以有效地控制住潜在风险，又不会错失获利的机会。 SAR 的第二层含义是“Reverse ”，即反转、反向操作之意，当价格达到止损价位时，投资者不仅要对前期买入的股票进行平仓，而且要在平仓的同时进行反向做空操作，以谋求收益的最大化。

SAR 的算法较为复杂。首先要确定是涨势还是跌势，并且得出起算点。有多种不同的确定方法，这里略过。在涨势中的算法为： 第一步，假设时间段是t ，SAR(t)等于前面N 个时间段（即，t-N, „„,t-1 时间段）中的最低价格。如果 SAR(t)大于 t 时间段的最低价 L(t)，则发生跳转，在下一个时间段时进入跌势；如果 SAR(t)不大于 t 时间段的最低价 L(t)，在下一个时间段时进入涨势第二步；极值Ep(t)等于最近N 个时间段（即t-N+1,„„,t 时间段）的最高价格。加速因子Af(t)取初值 0 α 。

第二步，时间段是t+1，如果 SAR(t+1)大于 t+1 时间段的最低价L(t+1),则发生跳转，在下一个时间段时进入跌势；如果SAR(t+1)不大于 t+1时间段的最低价L(t+1),，进入涨势下一步；并且，极值Ep(t+1)等于最近N 个时间段（即t-N+2,„„,t+1时间段）的最高价格；如果该时间段的最高价 H(t+1)比前面 N 个时间段（即，t-N ＋1, „„,t ）的最高价高，则 AF(t+1)=AF(t)+step，否则，AF(t+1)=AF(t)。但Af(t+1)有一个上限upper ，一般设为0.2

SAR 在跌势中的算法为： 第一步，假设时间段是t ，SAR(t)等于前面N 个时间段（即，t-N, „„,t-1 时间段）中的最高价格；如果 SAR(t)小于 t 时间段的最高价 H(t)，则发生跳转，在下一个时间段时进入涨势；如果 SAR(t)不小于 t 时间段的最高价 H(t)，在下一个时间段时进入跌势第二步；并且，极值Ep(t)等于最近N 个时间段（即t-N+1,„„,t 时间段）的最低价格；Af(t)取初值 0 α 。

第二步，时间段是t+1，

如果 SAR(t+1)小于 t+1 时间段的最高价 H(t+1),则发生跳转，在下一个时间段时进入涨势； 如果 SAR(t+1)不小于t+1时间段的最高价L(t+1),，进入跌势下一步；并且，极值 Ep(t+1)等于最近 N 个时间段（即 t-N+2,„„,t+1时间段）的最低价格；如果该时间段的最低价 L(t+1)，比前面 N 个时间段（即，t-N ＋1, „„,t ）的最低价低，则 AF(t+1)=AF(t)+0.02，否则，AF(t+1)=AF(t)。

从 SAR 的计算公式中，我们可以看出，在涨势中，SAR 实际上是以近N 个交易日的最低价作为止损价格，之后会随着近N 个交易日的最高价的上升而不断调高止损价，直至止损价高于当日最低价才转为跌势。SAR 共有 4个参数，分别为天数N 、加速因子初值 0 α 、步长 step 及其上限upper ，这四个参数一般默认为4 天、 0.02、0.02 以及 0.2。不过，经过测试，我们发现采用默认参数对上证指数的择时效果较差，10 年来总收益仅为 72.4%，成功率也只有 44%（交易次数为 122 次）。因此，有必要对参数进行优化。 对 0 α 、step 及 upper 优化后，择时的效果大幅改善，并且当天数N 超过 40 时收益明显提高。表7中显示，当N 为 50时，总收益率高达784%，成功率和匹配率也分别达到 58%和 70%。当天数设为 97 时，总收益率更是高达 1071%，夏普比率更是高达 0.096，成功率也有 61%，年胜率也高达86.7%。

不过，这并不意味着当N 为97时的择时效果在任何时候都优于N 为 50。原因是前者设置的时间窗口过长，当股市大幅上涨时，SAR 仍然以很久以前的最低价作为止损价，而这个最低价很可能早已丧失了“止损”的意义。例如，在 2009 年 6月 11日，上证指数已经接近2800点，而 SAR 仍然以1862点作为止损价，显然，这个止损价已经没有任何“止损”的意义。因此，SAR （N=97）在见底之后大幅反弹的 2009 年表现极差，择时收益仅为 21%，而当年上证指数大幅上涨了 80%。但当 N 设为 50 时，SAR 的择时收益大幅提高为 75%。并且在今年 1~10 月份（震荡市） ，SAR （N=50）的择时收益达到16%，而 SAR （N=97）的择时收益仅为4.9%。

总体看来，SAR 是一个频繁发出交易信号的指标。在参数合理的情况下，可以获取较高的超额收益。但是，在股市大幅波动时，SAR 可能会由于设置极不合理的止损价而使交易信号失灵。

3.1.7动向指标（DMI ）

DMI （Directional Movement Index ）指标又叫动向指标或趋向指标，由美国技术分析大师威尔斯·威尔德（Wells Wilder）所创造的，是通过分析股票价格在涨跌过程中买卖双方力量均衡点的变化情况而提供对趋势判断依据的一种技术指标。

DMI 指标借以创新高价或新低价的动能，研判多空力量，进而寻求买卖双方的均衡点及股价在双方互动下波动的循环过程。DMI 将每个交易日的最高价、最低价都考虑在内（不仅是收盘价），而最高价、最低价往往比收盘价蕴含更多的信息——多空力量的对比，因此，DMI 可能会更加准确的反应行情的走势及更好的预测行情未来的发展变化。

DMI 指标的计算方法比较复杂， 它涉及到DM （当日动向值） 、 TR （真实波幅） 、DX （动向指数）等几个中间指标和DI （动向线）、ADX （平均动向指数）和ADXR 等几个研判指标的运算。但 ADX 、ADXR 一般只是辅助指标，且较难量化，故本文仅介绍与DI 相关的指标的计算。DI 计算的具体过程如下：

（1）计算当日动向值。动向指数的当日动向值分为上升动向（+DM） 、下降动向（-DM ）和无动向等三种情况。+DM等于当日的最高价减去前一日的最高价，如果这个值小于等于0，则+DM为 0。上升动向值必须大于前一日最低价减去当日最低价，否则+DM也为0。这意味着与前一日相比，只有在当日创新高的幅度大幅创新低的幅度，才认为有上升动向； -DM 数值等于前一日的最低价减去当日的最低价，如果这个值小于等于 0，则-DM 为 0。下降动向值必须大于当日最高价减去前一日最高价，否则-DM 也为 0；当日的+DM与-DM 相等时，无动向。

（2）计算真实波幅TR 。真实波幅是当日价格较前一日价格的最大变动值。它是以下三项差值的绝对值的最大值：①当日的最高价减去当日的最低价的价差；②当日的最高价减去前一日的收盘价的价差；③当日的最低价减去前一日的收盘价的价差。

（3）计算方向线 DI 。+DI 代表上升方向线，-DI 代表下降方向线，它们分别等于+DM、-DM 的N 日移动平均值除以TR 的N 日移动平均值。

DI 的用法很简单，当+DI 由下向上穿越-DI 时买入，当+DI 由上向下穿越-DI 时买入。DI 的常用参数为7 天。但我们测试的结果表明，参数为7天时，择时效果较差，总收益才 159%，成功率只有38%。对DI 的参数进行优化的结果显示，当参数N 为27 或35天时，择时效果相对较好，总收益分别为459%和 345%，成功率分别为 47%和56%。

3.1.8高低线

高低线（HL ）也采用最高价、最低价等信息来择时，它等于最近 N 个交易日的最高价和最低价的平均值。高低线可以看作股价的支撑线或压力线，其用法非常简单，当股价高于高低线买入，低于高低线时卖出。高低线并不常用，但如果参数设置合理也能获得较高的超额收益。表 9 显示，当参数 N 设为 18 天时，对上证指数的择时收益可以达到580%，但成功率较低，只有29%。

3.1.9均线类指标综合比较

我们从上文中提到的每一类均线指标中挑选出1~2个技术指标（参数不同）作为该类指标的代表，也作为本文构建综合择时指标的初选指标。这些指标的择时效果比较突出，要么总收益较高，要么成功率较高，要么半标准差较低。总体来说，MA 、SAR 的总收益率较高，均线组合、TRIX 及SAR 的成功率较高，MACD 的风险相对较低，均线组合、TRIX 的无效次数占比较低。这些指标都有各自的优缺点，且兼有短线、中线、长线指标，为我们构建有效的综合评价指标提供了前提。

尽管各技术指标的择时总收益都能跑赢（或大幅跑赢）上证指数，但分年度来看，大多数技术指标跑赢指数的年份并不多，一般只有6年左右。很多指标跑赢指数的主要原因是在2008年规避了大盘大幅下跌的风险。但像2008年那样单边下跌65%的行情再度出现的概率极低，这样看来，部分指标的择时收益存在较大幅度的虚高；从各年度的超额收益来看，各指标一般在跌幅较大的年份会产生较高的超额收益，如 2001、2002、2004 及 2008年，这些年份中指数的跌幅均超过15%，而均线类指标的平均超额收益也都接近或超过15%。但在涨幅比较大的牛市中，均线类指标的择时收益很难跑赢指数，例如2006、 2007及2009年，指数的涨幅均超过80%，但而均线类指标的平均收益均跑输20%左右。另外，在指数波幅比较小的年度（如2003年），均线类指标也较难跑赢指数；从各年度19个均线类指标跑赢指数的数量来看，各指标要么全部（或接近全部）跑赢指数，要么全部（或接近全部）跑输指数，表明均线类指标具有较强的同质性。如果仅采用均线类指标进行择时，可能存在一定的系统性偏差。

3.2 超买超卖类指标

大多数超买超卖指标都可以分为三个区域（也有分四个区域的）：超卖区、中间区和超买区。超卖区表明股价近期跌幅较大，短期可能有反弹的要求，为买入区域。超买区刚好相反，它表明股价近期涨幅较大，短期有回调风险，为卖出区域。而中间区则不表明立场，建议持币或持股。

针对超买超卖类指标，我们采用了两种量化择时的方法。一种方法是，在超卖区买入，持有至超买区卖出。该方法的缺点是，当股价从超卖区到中间区之后，未到超买区就走弱了，则持有者无法获利了结，只有等到下一次出现超买区才能将其卖出。另一种方法是，在超卖区为多头，在超买区为空头，在中间区不表明立场，分别用 1、-1 和 0 表示。这样，在将众多的指标综合时，若超买超卖类指标出现在中间区，由于其值为 0，相当于权重为 0，可以让综合指标更加客观的反应当前的市场是出于多头还是空头状态。但这种方法无法像均线类指标那样测试其择时收益、成功率等等。超买超卖类指标一般只作为辅助择时指标，其择时收益、成功率的参考意义并不大。因此，针对这类指标，我们仅采用常用参数，不进行优化。

3.2.1威廉指标（WMS ）

威廉指标（WMS ）是最常用的超买超卖类指标之一，其计算公式为：

其中 N H 、 N L 为近 N 日内的最高价和最低价。WMS 较高，意味着当前的价格处于较低位置，近期可能会反弹，是买入信号。反之亦然。参数 N 一般取 14 或20 日，超买超卖的临界值一般为 80/20。即 WMS 在 80 以上时可买入，在 20 以下时可卖出。

3.2.2随机指标（KDJ ）

随机指标（KDJ ）也是最常用的技术指标之一。在计算KDJ 之前，先要计算随机值RSV 。RSV 的计

算方法与WMS 非常类似：

可见，WMS 和RSV 相加刚好等于100。对RSV 进行 3 日指数平滑即可得到K 值，K 值的3日指数平滑均值极为D ，而J 值等于3D 与 2K 的差值。KDJ 的常用用法是：①当KD 超过 80 时是卖出信号，当KD 低于 20 时买入信号；②当K 上穿D 时买入，当K 下穿D 时卖出；③J 大于100超买，小于 0 超卖。用法②的量化方法与均线类指标相同，而用法①、③均可采用上文提到的两种关于超买超卖指标的量化方法。

3.2.3相对强弱指数（RSI ）

相对强弱指数（RSI ）是KDJ 齐名的常用技术指标。它以一定时期内股价的变动情况推测价格未来的变动方向，并根据股价的涨跌幅显示市场的强弱。RSI 的计算公式为：

其中A 、B 分别为近N 日内股价向上的涨幅之和以及股价向下的跌幅之和。参数N 一般设为6、12 和 24 天。RSI 的常用用法为：①RSI 在 50以上表示市场为多头市场，否则为空头市场。RSI 还可以分为 4 个区域，当市场处于极弱（RSI 小于20）或强势状态（RSI 在50~80 之间）时，可介入。当市场处于极强（RSI 大于 80）或弱势（RSI 在 20~50之间）状态时卖出；②当短期RSI 上穿长期RSI 买入，当短期 RSI 下穿长期RSI 卖出。

3.2.4心理线（PSY ）

心理线（PSY ）是从投资者的买卖趋向心理来研判股价走势的技术指标。它的计算方法很简单，只需用近 N 日中上涨的天数除以 N 乘以 100 即可。参数 N 一般设为12 天。

PSY 的常用用法为：①PSY 在 50以上表示市场为多头市场，否则为空头市场。当PSY 小于25 时，表明近期股价上涨的天数较少，处于超卖状态，可买入。当PSY 小于 75 时，表明近期股价下跌的天数较少，处于超买状态，可卖出；②当 PSY 上穿其M 日（一般设为6 日）均线时买入，下穿其均线时卖出。

3.2.5情绪指标（ARBR ）

情绪指标（ARBR ）也是常用的技术指标之一。AR 是以当天之开盘价为基础与当天之最高、最低价比计算出来的强弱指标，又可称为买卖气势指标。AR 指标可表示为：

BR 指标以昨天的收盘价为基础与今天的最高、最低价比较，计算出来的强弱指标, 又可称为买卖意愿指标。BR 指标可表示为：

ARBR 反映了投资者的买卖气势和意愿，其参数 N 一般设为 26 天。ARBR 的常用用法为：①AR 一般以 100 为中心，当 AR 高于 150 时，表明最近一段时期内股价开盘走高的幅度远大于走低的幅度，涨幅可能也较大，处于超买状态，是卖出信号。当 AR 低于 50 时，处于超卖状态，是买入信号；②BR 一般要和 AR 配合使用，当 BR 比 AR 低，可买入，当 BR 高于 300 时，宜卖出。不过，我们的测试结果显示上证指数AR 高于150、 BR 高于300的次数均较少，因此有必要修正临界值。

按照AR 、BR 的分布情况，我们将AR 、BR 的临界值分别为60/140和 50/150。

3.2.6资金流量指标（MFI ）

资金流量指标（MFI ）是相对强弱指标（RSI ）和能量潮（OBV ）两者的结合。

MFI 指标可以用于测度交易量的动量和投资兴趣，而交易量的变化为股价未来的变化提供了线索，所以 MFI 指标可以帮助判断股票价格变化的趋势。MFI 的计算公式可表示为：

其中，若当日 MF 大于前一日 MF ，PMF 为当日MF ，当日NMF 为0；若当日MF 小于前一日 MF ，NMF 为当日 MF ，当日 PMF 为 0。其参数一般设为 14 天。

MFI 常用用法为：①当 MFI 大于 80（一般要求产生背离，但难以量化） ，处于超买状态，是卖出信号；当MFI 低于 20 时，处于超卖状态，是买入信号。②当 MFI 向上突破 20时，短线买入；当MFI 向下突破 80时，短线卖出。

3.2.7量相对强弱指标（VRSI ）

量相对强弱指标（VRSI ）实际是将 RSI 加以修改后演变而来，即成交量的相对强弱指数。VRSI 的计算公式与 RSI 相类似，只是将价格替换为成交量。VRSI 可表示为：

其中 A ′、B ′分别为近N 日内成交量的增幅之和以及成交量的降幅之和。参数N 一般设为6天。 VRSI 常用用法为： ①VRSI 在60以上掉头向下为卖出信号， VRSI 在 40以下掉头向上为买入信号，通常卖出信号较买入信号可靠。②VRSI 向上突破85 超买，回调的可能性增加； VRSI 向下跌破 15 超卖，出现反弹的可能性较大。

3.2.8超买超卖类指标综合评价

和均线类指标一样，我们也列出了各类超买超卖类指标择时的十大评价指标（见表 12）。可以看出，超买超卖类指标的择时收益远不如均线类指标（只有 RSI 的择时收益相对较高），有不少指标的择时收益甚至是负数。这表明，超买超卖类指标经常发出错误的交易信号，仅凭这类指标很难获取超额收益。不过，也有不少的指标的成功率相对较高，如RSI 、VRSI 、BR 、MFI 等，成功率可达到50%或 60%以上。

4 构建综合择时指标

4.1 精选技术指标

由于大多数技术指标都是根据最近一段时间内的股价（或成交量） 计算出来的，它们提供的预测股价后市走势的信息可能存在重叠，因此，我们在构建综合评价指标之前需要进行筛选。

在选择技术指标时，是用常规参数还是优化参数尚无定论。用常规参数的好处是，众多的投资者都使用常规参数，可能使得相关的技术指标更有效；其缺点是技术指标一般都是由海外市场的专家或学者提出的，这些所谓的“默认参数”在中国股市上可能并不是最优的。优化参数可以在一定程度上改进这一缺陷，但是它又可能产生一定的“路径依赖性”，即在样本期内可能是最优的，但在样本外股价路径发生较大变化时择时效果较差。接下来我们将对技术指标分为常用参数和优化参数两种情况来进行讨论。

4.1.1 常规参数技术指标的精选

针对常规参数下的技术指标，我们在初选指标时注重相对有效的同时兼顾短期、中长期指标。在均线类指标中，我们在指数平滑移动平均线（EMA ） 中选择了5日、10 日、20 日和 60 日均线，在均线组合中选择了简单移动平均线中的 5 日和 60 日均线组合，MTM 和 HL 线的参数分别选择了 40 日和 20 日。其他均线类指标都选用了一个最常用的参数作为代表。这样，我们总共选择了 13 个常用参数均线类技术指标。

对于超买超卖类指标，按照上文提到的两种量化方法，我们将其分为二值指标和三值指标。前者是指仅发出两种信号——多头（以“1”表示）和空头（以“0”表示）的指标，后者是能发出三种信号——多头、空头和观望（分别以“1”、“-1”和“0”表示）的指标。当采用三值指标时，均线类指标的多头、空头信号分别以“1”和“-1”表示。按照上文中超买超卖类技术指标综合评价的结果，我初步选择了 8 个二值指标和9个三值指标。

为挑选出在较长的样本期内对择时收益贡献较大的技术指标，我们先对 21 个（或22 个）技术指标发出的多空信号进行赋权，得到一个线性综合择时指标Z ，当该指标大于事先设置的阀值时为多头信号，否则为空头信号。优化的目标是从2001年 1月1日到 2010年 10月 31日内的总收益最大。然后，再剔除权重较小（如1%以下）的指标，即为本文精选的指标。当然，也可以进行多次优化，直至所有指标的权重都显著异于0。

上述精选指标的方法可以表示为如下的非线性规划模型：

其中，B 为mn × 的信号矩阵，m 为样本期的长度，n 为技术指标的个数，x 为n 阶列向量 （权重） ， r 为指数日收益率， u 为阀值。 () A I 为指示函数，当 1 0 iBxu − −> 时，为 1，否则为 0。显然，该目标函数为非线性函数，且含有指示函数，很难用常规的规划方法求解。即便用非线性规划方法，所求的解也是局部最优解。为了获得全局最优解，我们采用了带约束条件的遗传算法进行求解。

针对 21个二值技术指标（包括均线类和超买超卖类，下同）和22 个三值技术指标，我们分别采用遗传算法对上述规划模型进行求解。求解的结果是，该综合择时指标 10 年来的最大择时总收益均为 1800%左右。经过多次优化，我们剔除了权重较小的指标，保留了12个指标。以精选后的12 个指标重新优化，择时总收益仍在 1700%~1800%左右，表明我们剔除的指标确实是无足轻重的。

在12个二值技术指标中，有7 个均线类指标，所占的权重之和为42%。还有 5个超买超卖类指标，权重之和达到58%。表明尽管这些超买超卖类指标是辅助性指标，但地位不容忽视。其中比较重要的指标包括 EMA(10)、MTM(40)、WMS(20)、RSI(12)等。

在 12 个三值技术指标中，均线类指标的数量降为 5 个，权重之和也降为36%。还有 7个超买超卖

类指标，权重之和高达64%。表明超买超卖类指标发出三种交易信号可能更加合理。其中比较重要的指标包括 EMA(10)、MACD(12,26,9)和WMS(20)等。

4.1.2 优化参数技术指标的精选

针对优化参数技术指标，我们也采用上述规划模型进行精选。按照上文中优化参数技术指标的评价结果，本文的二值初选指标池包括 19 个均线类指标和 8 个超买超卖类指标，三值初选指标池包括19个均线类指标和 9个超买超卖类指标。

采用遗传算法对这些初选指标优化的结果显示，二值指标的综合指标的择时收益最高可以达到5100%，三值指标的综合指标的择时收益也可以达到3500%，择时收益远高于常规参数。但是，以较多的技术指标构建综合择时指标可能会存在较强的路径依赖性，即如果股市在未来出现较大的变化，或者各技术指标的权重、阀值发生轻微的变化，就有可能使得择时收益发生较大变化。因此，我们仍然需要将信息重叠的或对择时收益影响较小的指标剔除，以降低权重的路径依赖性。

经过多次优化，我们剔除了权重较小的指标，保留了 11 个指标。以精选后的11 个指标重新优化，择时总收益仍在 3700%左右。在 11 个二值指标中，仍有部分指标的权重很小（如EWMA 组合（41&50）、SAR （50）等），但如果将这些指标剔除，择时收益将会大幅下降。因此，我们仍然保留了这些指标。权重较大的指标有MACD （3/54/2）、SAR （97）及RSI （12）等。在 11个三值指标中，权重较大的指标有EXPMA （18）、SAR （97）、WMS （20）和PSY （12）等。

4.2 优化权重法

上文中精选指标的方法实际上就是本文采用的第一种技术指标综合择时的方法。采用近 10 年的样本，我们用遗传算法优化得到最优化权重，用这些权重向量将相应的指标有机的结合起来，得出综合评价指标。当综合评价指标大于事先设置的阀值时买入，否则卖出。

我们优化的结果显示，当采用常规参数时，二值、三值综合指标的阀值分别为0.54 和-0.15；当采用优化参数时，二值、三值综合指标的阀值分别为0.41 和-0.05。

可见，二值综合指标的阀值一般在0.5附近，而三值综合指标的阀值一般在0 附近。

阀值在取值范围（0~1 或-1~1）的中间位置，表明采用该技术指标对多头、空头的交易机会是均等的，综合择时的可信度相对较高。而当阀值偏离中间位置较远，则多头、空头的机会不均等，可能是由样本期太短或代表性较差造成的，综合择时的可信度较低。

采用优化权重法进行综合择时的效果见表13。可以看出，常规参数技术指标的优化择时收益约为1700%左右，而优化参数技术指标的优化择时收益约为3700%左右，表明对技术指标的参数进行优化是必要的。后者除了在总收益上有显著优势，在成功率、匹配率及年胜率上也略胜一筹。综合来看，优化参数技术指标（三值）的最优权重法择时效果相对较好，成功率、匹配率及年胜率分别达到65%、69%和99%。但该方法的交易次数较高，达到 211 次，且无效次数占比接近 50%，即投资者在买入之后有近一半的可能性要在两天内卖出。

分年度来看，各种优化权重法的择时效果也较好，10 年中有8~9年是跑赢大盘或远远跑赢大盘。这几种方法一般在单边牛市中（如2006 年和 2009 年）的超额收益相对较低，而在其他情况下择时效果均较好。模型Ⅳ的最优权重法在 2008 年大熊市中择时收益竟然达到了65%（当年上证指数下跌了65%）。 不过 在2009年择时收益未能超越指数，效果相对较差。值得一提的是，在过去的 10 年内这四种优化权重法在前9 年都能取得正收益，在第10 年也只有一种方法的择时收益为负。

从各种优化权重法的择时收益与上证指数的走势对比来看，择时收益一般在牛市中不逊于大盘（增值），而在熊市或震荡市中保持横盘走势（保值），可在长期内实现保值增值。从择时指标的走势来看，在

2006~2007 年及 2009 年的大牛市中，择时指标一般都在阀值之上，而在 2008 年的绝大部分时间内都在阀值之下，表明优化权重法发出的交易信号可信度较高。从今年 1~10 月份各综合择时指标发出的交易信号来看，模型Ⅱ表现最好。在指数大幅下跌的5~6月份，指标一般在阀值之下， 在7月份之后，指标又都在阀值之上。不但交易次数少，而且踏准了市场节奏，使得前 10个月的择时收益高达 12.6%。

4.3 等权重法

正如前文所述，最优权重法可能会产生一定的路径依赖性。即当股价的路径发生较大的变化，原有的最优权重法在新的市场环境下可能并不是“最优”的，此时如果投资者继续采用最优权重法来进行择时可能会产生较大的风险。为了消除权重的路径依赖性，我们接来下采用等权重法来构建综合择时指标。

等权重法，顾名思义就是在构建线性综合择时指标时，将各技术指标（精选后的）赋予相等的权重。等权重法有效的前提是所选的技术指标都是有效的，且对择时收益贡献大致相同。另外，二值技术指标综合择时指标的阀值为 0.5，而三值技术指标综合择时指标的阀值为 0。这意味着当大多数技术指标出现多头信号时，就认为是多头市场，否则为空头市场。

采用等权重法进行综合择时的效果见表13。可以看出，等权重法的择时收益远不及最优权重法。特别是采用常规参数技术指标时，择时收益甚至还不及用单一均线指标进行择时（不过，其成功率、年胜率要略高一些） 。但采用优化参数时，等权重法的择时收益仍然非常可观，可达到1663%和1389%！综合来看，模型Ⅶ的择时效果相对较好，其半标准差只有 0.68%，风险较低，且其成功率、年胜率相对较高，分

别达到 54%、83%，无效次数占比也只有 38%。

分年度来看，各种等权重法的择时效果相对较差，10 年中仅有6~8年是跑赢大盘的（见表 14） 。这几种方法在单边牛市中（如2006 年、2007年和 2009年）的超额收益也相对较低，而在其他情况下择时效果相对较好。优化参数技术指标的等权重法在 2008 年大熊市中还取得了 18%~22%的收益。另外，在过去的 10 年内模型Ⅷ都能取得正收益，且最低收益也接近4%，比较适合做绝对收益产品。

从各种优化权重法的择时收益与上证指数的走势对比来看，尽管其择时收益远不及最优权重法，但在牛市大部分时间内能持续发出多头信号，在熊市大部分时间内能持续发出空头信号。从今年 1~10 月份各综合择时指标发出的交易信号来看，模型Ⅵ的效果也相对较好。尽管其择时收益不及优化参数技术指标，但其发行的交易信号较少且较好的把握了市场节奏。

4.4 0/1 规划法

等权重法虽然消除了路径依赖性，但是它武断的认为所选的技术指标都是同等重要的，显然是有失偏颇的。鉴于此，我们提出了 0/1 规划法进行优化。其基本思路是在 20 多个初选技术指标中，选出部分重要的指标作为备选指标，当这些指标中有N 个（阀值）指标为多头状态时发出买入信号，否则发出卖出信号。

事实上，0/1规划法与精选指标所用的非线性规划模型基本一致：

其中， () A I ′为指示函数，当 1 N iBx − >= 时，为 1，否则为 0。显然，该规划模型只是在自变量的取值上发生了变化。由于自变量较多，采用穷举法或者隐枚举法求解效率低下，耗时较长。为提高运算效率，本文在求解上述 0/1 规划模型时也采用遗传算法。

从 0/1 规划法的表达式上看，该方法对指标有所侧重，仅选择对择时收益有重要贡献的技术指标作为备用，避免了对所选指标一视同仁的武断假定。并且，该方法中指标的权重只能是1或 0，可在很大程度上消除权重的路径依赖性。

采用 0/1 规划法进行综合择时的效果见表 13。可以看出，0/1 规划法的择时收益远高于等权重法。特别是采用优化参数技术指标时，择时收益高达 2800%左右！并且其夏普比率达到0.13%以上，年胜率高达96%以上。综合来看，模型Ⅻ的择时效果最好，其半标准差只有0.7%，风险较低，且其成功率、年胜率很高，分别达到58%、99.4%。极高的年胜率意味着该方法几乎在任意一年内都能取得超额收益，择时信号的可信度较高。另外，该方法的 10 年来的交易次数只有 140 次，相对较低的交易频率意味着其适用性较强。

当采用二值常规参数技术指标时，所选的备用指标为 6 个（包括均线组合（5&60）、MACD 、BOLL 、WMS （20）等），刚好3个均线类指标，3 个超买超卖类指标。阀值为 3，意味着这 6 个指标有 3 个以上的指标出现多头信号时发出买入信号，否则为发出卖出信号；当采用三值常规参数技术指标时，阀值为-1，所选的备用指标为 10 个（包括 MA （5）、MA （10）、MACD 、MTM 、WMS （20）、KD 等）。阀值为-1，意味着当有奇数个指标发出观望信号时，若发出多头信号的指标比发出空头信号的少1个，或者前者大于等于后者，则发出买入信号；当有偶数个指标发出观望信号时，若发出多头信号的指标大于等于比发出空头信号的指标，则发出买入信号。

当采用二值优化参数技术指标时，所选的阀值为 6，备用指标为 10 个，包括EXPMA （18）、TRIX （12&60） 、SAR （50） 、SAR （97） 、WMS （20） 、RSI （12）等。当采用三值优化参数技术指标时，阀值为 0，所选的备用指标为 14 个，包括EWMA （24）、EWMA 组合（41&50）、TRIX （12&60）、SAR （50） 、SAR （97） 、DMI （27） 、WMS （20）、RSI （12）等。

分年度来看，各种0/1规划法的择时效果均较好，10年中有 8年以上是跑赢大盘的（见表 14） 。尤其是当采用优化参数时，在10年内每一年均有超额收益，超额收益一般在4%~30%之间（有时可以达到90%以 上） 。另外，模型Ⅺ在过去的10 年内都能取得正收益，且最低收益也有3.6%，比较适合做绝对收益产品。而模型Ⅻ的择时收益只有1年为负，在其他 9 年内最低收益也有8%，表现出较强的稳健性。

从各种 0/1 规划法的择时收益与上证指数的走势对比来看，随着时间的推移，前者与后者的差距越来越大，并且不断传出历史新高。各种 0/1 规划法发出的交易信号也基本匹配当时的市场环境。从今年 1~10 月份各综合择时指标发出的交易信号来看，模型Ⅻ的综合择时的效果也相对较好。该方法在今年 3 月下旬~4 月中旬、7月下旬~9月上旬以及9月下旬以后均发出多头信号，在其他时间段发出空头信号，较好的踏准了市场节奏。在今年震荡市的背景下，该方法仍然获取近20%的超额收益。

4.5 综合比较

总体来看，优化权重法的择时效果最好，0/1 规划法次之，等权重法的效果最差。优化权重法、0/1 规划法各有优劣，前者的成功率、匹配率较高，而后者的年胜率较高。优化参数技术指标的综合择时效果远好于常规参数技术指标。当采用优化参数时，二值技术指标好于三值技术指标；当采用常规参数时，三值技术指标效果更好一些。考虑到 0/1 规划法的路径依赖性相对较低，择时收益只是略低于优化权重法，且年胜率极高（尤其是当采用优化参数时，年胜率接近100%），建议重点关注0/1规划法发出的交易信号。

值得一提的是，我们对上述 12 种方法的择时信号再次用 0/1 规划法进行综合，奇迹再次出现——10年来的择时总收益高达5825%！年胜率也进一步提高至99.8%。

所选的备用指标是模型Ⅲ、Ⅳ、Ⅺ和Ⅻ。当这四种综合择时指标中两种以上出现多头信号时买入，否则卖出，即可获得 5800%以上的择时收益，且每年都能获得 7%以上的正收益和7%以上的超额收益。

4.6 综合择时指标的适应性改进

上述技术指标综合择时方法能在过去十年内获取数十倍的收益，且成功率、年胜率极高，但由于交易过于频繁（平均半个月交易一次），且无效交易次数较多，它们只能适用于股指期货或资金规模较小的个人投资者。一般的机构投资者显然不能接受 1年20倍以上的换手率。

如果针对现货组合采用上述择时方法，必然会产生大量的交易成本和冲击成本，并使择时收益大打折扣。假定交易的双边费用为 0.4%（0.1%的印花税、0.1%的佣金及0.2%的冲击成本），那么交易200 次费用至少是80%。由于随着时间的推移基数不断提高，交易的费用占初始资金的比例至少在 100%以上，这样择时收益至少要扣除 50%。

为了更加适用于现货组合，我们拟改进上述择时方法，降低其交易频率。并在计算择时收益时，考虑交易费用（假定双边 0.4%）。一个简单的降低交易频率的方法是，像 BOLL 线一样，给阀值增加一个缓冲区。即给阀值设置一个上限和一个下限。当综合择时指标突破上限时（视为“有效突破”）才买进，当指标跌破下限时才卖出，当指标在上下限之间时维持现状。由于突破上限意味着更多的技术指标显示多头信号，综合择时指标此时发出的买入信号可能更加可靠。增设缓冲区除了能降低交易费用，还能在震荡市中减少无效交易次数。当然，增设缓冲区后，交易信号可能会有些滞后，即发出买入信号时指数可能已经大幅上涨或发出卖出信号时指数可能已经大幅下跌。但是这是投资者为减少交易成本而不得不付出的代价。

一般来说，缓冲区越宽，触发买卖信号的难度越大，交易次数就会越少。为了使 12 种综合择时指标具有一定可比性，我们不断的调节缓冲区，使得每一种择时指标在 10 年内的交易次数控制在 120 次和 60 次附近（约为每 1 个月、2 个月交易1 次） 。

当交易次数为 120 次左右时，各种综合择时方法的择时效果见表 15（0/1 规划法中有两种方法不能通过调节缓冲区将交易次数控制在120次附近，故将其剔除）。

可以看出，在考虑交易费用和降低交易频率之后，择时收益大幅缩水，降幅一般都在一半以上，成功率和年胜率也出现较大幅度的下滑。但无效交易次数出现了大幅下降，平均只有 28%（而之前的均值高达 42%）。不过，也有一些模型仍能获取较高的超额收益。如模型Ⅳ、Ⅷ、Ⅻ10 年来的择时总收益仍在 10 倍以上，成功率均在 50%以上，年胜率也 70%甚至 90%以上。另外，模型Ⅲ的择时效果也相对较好，虽然择时总收益只有679%，但其无效交易次数占比只有25%。

分年度来看，增设阀值后择时效果明显下滑，大多数模型 10 年中仅有 6~7 年跑赢大盘。这几种方法一般单边牛市中（如2006、2007年和 2009年）或波幅较小的行情中（如 2003 年）很难获得超额收益，而在熊市中或大幅震荡的行情中更容易获得超额收益。总体来看，模型Ⅲ、Ⅷ和Ⅻ表现更稳健，在 10 年内至少有 9 年能取得正收益，尤其是模型Ⅻ每年都能获取超额收益。

当交易次数降为 60 次左右时，各种综合择时方法的择时效果见表 17。可以看出，缓冲区增大后，择时收益进一步下降，成功率和年胜率也出现一定幅度的下滑。

无效交易次数占比再度大幅下降，平均只有 10%，有的甚至为 0%。尽管交易次数大幅下降，但有一些模型仍能获取较高的超额收益。如模型Ⅳ、Ⅺ和Ⅻ10年来的择时总收益仍在7倍以上，成功率均在45%以上，年胜率也在 70%以上。

分年度来看，缓冲区扩大后，各种方法的择时效果也有一定幅度的下降，10年中仅有6~8 年跑赢大盘。没有一个模型能获取9年以上的超额收益或正收益。相比之下，模型Ⅳ、Ⅺ和Ⅻ表现更稳健，在 10 年内至少有 7 年以上能获取超额收益和正收益，尤其是模型Ⅳ， 2005 年以来都能取得正收益，连2008年大熊市也不例外。

5 结论

通过本文的实证分析，我们可以得出以下一些重要结论：

第一，许多常用的技术指标择时效果一般，参数有很大的改善空间。本文实证分析的结果表明，许多常用的技术指标如MACD 、BOLL 、SAR 、KDJ 等，在默认的参数下，很难获取较高的超额收益。如果不考虑交易成本，最常用的 MACD 在过去 10 年内只能获取267%的收益，BOLL 和SAR 的择时收益则分别只有123%和74%，KDJ 的择时收益甚至为负。但如果对前三个均线类指标的参数进行优化后，择时收益会大幅提高。

第二，由于提供的信息片面，采用单一技术指标择时很难在变化莫测的行情中获取持续稳定的超额收益。各类均有自身的优缺点，有的指标仅适合于特定的市场行情。例如，简单的 20 日均线就可以在 10 年内获取近 600%的收益，但其成功率只有31%。显然，20日均线在2006~2008年股市大幅波动时可积累大量的超额收益，但是在震荡市中效果较差，而这种大牛市、大熊市以后出现的概率较低，因此，仅采用 20日均线恐怕很难像以前那样获取大量的超额收益。又如，TRIX （47,12）的成功率较高可达到 73%，但其发出的交易信号较少，10 年仅能操作 11 次。如果投资者坚持用单一指标进行择时，可考虑用EMA （20）或SAR （50）（SAR 其他参数需要优化）进行择时，本文的测试结果表明，它们在过去 10 年内的择时收益分别高达 649%和 784%，年胜率也可达到70%~80%。

第三，采用技术指标进行综合择时，可扬长避短，获取持续稳定的收益。均线类指标在指数大幅波动时可获取大量的超额收益，可以让投资者及时避开指数大幅下跌时带来的损失，在择时时应当重点关注。但超买超卖类指标的作用也不可忽视，它们可以提醒投资者目前市场的人气、投资者情绪以及短期内的涨幅是否过大等信息。本文将部分精选的均线类、超买超卖类指标综合起来，最终使得择时收益成倍增加，收益最高达到 30 倍以上。当然我们不能指望这些方法在未来仍能取得这么高的回报，但考虑到本文所选的样本期较长，具有较强的代表性，且部分综合择时模型的年胜率极高（达99%以上），我们认为这些模型在后市仍然会有较好的表现。

最后，股指期货的推出为量化择时提供了广阔的发展空间。在股指期货推出以前，机构投资者更看重选股。由于现货组合流动性的限制，当择时模型发出交易信号时，投资者不能快速的建仓或出清，这样就会使模型的择时效果大打折扣。因此，大部分机构投资者会采用中长期的择时方法，并要求择时方法有较低的容错率，但中长线择时会错过很多建仓或平仓机会，择时效果远不及短中线择时模型。但有了股指期货以后，机构投资者可以用来投机或套保。由于股指期货的流动性远高于现货，且采用保证金交易，投资者可以对股指期货进行频繁交易，短中线择时模型必然会有广阔的发展空间。