有理数知识点汇总

有理数知识点汇总

班级 姓名 分数

01、正负数

①在________前面添上一个_________ 的数叫做负数；

②大于零的数叫做________ ，小于零的数叫做 __________。

③零既不是正数也不是负数，它是正负数的分界；

④正负数是用来表示一组相反意义的量，若一个量用正数表示，另一个量就表示为负数。 收入200元记作+200元，支出300元应记作 _____________ 元，

⑤一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL ）”字样中, 500”指的是 __________ ，“+30” 的意思是表示实际容量比500mL 最多多30mL ，即最大容量为 ____________ “－30” 的意思是表示实际容量比500mL 最多少30mL ，即最小容量为__________ 质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，476mL ，489mL ，473mL ，527mL ，其抽查产品的合格率是 。

⑥下列各项中具有相反意义的量是（ ）

A 、前进5米和后退-3米 B、节约3吨和浪费1吨

C、身高增加2厘米和体重减少2千克 D、超过5克和超过2克

⑦在-22，(-2)2，-（-2）,-︱-2︱，︱-6︱ 中，负数的个数是（ ）

A 、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个

卷神教育之期末复习

有理数知识点汇总

班级 姓名 分数

01、正负数

①在 前面添上一个 的数叫做负数； ②大于零的数叫做 ，小于零的数叫做 。 ③零既不是正数也不是负数，它是正负数的分界；

④正负数是用来表示一组相反意义的量，若一个量用正数表示，另一个量就表示为负数。 收入200元记作+200元，支出300元应记作 元，

⑤一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL ）”字样中, 500”指的是 ，“+30” 的意思是表示实际容量比500mL 最多多30mL ，即最大容量为 “－30” 的意

思是表示实际容量比500mL 最多少30mL ，即最小容量为 质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，476mL ，489mL ，473mL ，527mL ，其抽查产品的合格率是 。

⑥下列各项中具有相反意义的量是（ ）

A 、前进5米和后退-3米 B、节约3吨和浪费1吨 C、身高增加2厘米和体重减少2千克 D、超过5克和超过2克

⑦在-22, （-2）2，-︱-2︱，︱-6︱中，负数的个数是（ ）

A 、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个

02、有理数的分类

①有理数可分为整数和 __________两类，有理数可分为正有理数_________ 和 ________ 三类。有理数还可分为正整数、0、________、正分数和___________五类。

②整数可分为0和负整数三类，分数分为正分数和两类。 ③和正整数统称自然数，自然数又叫做整数 。

④小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数、_________ 小数合称为分数。

⑤正数和0称为，（a ⩾0）；负数和0称为a ⩽0）。

卷神教育之期末复习

⑥把下列各数分别填在相应的集合内：－11， 4.8 ， 73，－27 % ，

6 1 ， 3.1415926, － 4 3 , 0,

正数集合｛„｝负数集合｛„｝正分数集合｛„｝整数集合｛„｝ 03、数轴

② 定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

②数轴的三要素是：、、

③数轴是一条____ ____，它可以向___ ___无限延伸。

④下列数轴的画法正确的是（）

⑤在数轴上点A 表示的数是2，与点A 相距3个单位的点表示的数是

⑥所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数，还有一部分点表示无理数。

⑦数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示，原点及原点右边的数表示．在原点右边，越靠近原点的点表示的数越（填“大”或“小”），在原点左边，越靠近原点的点表示的数越（填“大”或“小”）。

04、相反数

①只有不同的两个数叫做互为相反数. 其中一个数叫做另一个数的相反数。0的相反数是。 ②一个数相反数的求法：在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的相反数。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数。

③一个式子的相反数的求法：

先把这个式子扩到括号内，再在括号前添上一个“—”号， 如2 x 的的相反数表示为)2( x

④若a,b 互为相反数, 则a+b= , 若, a+b=0,则a,b 互为 ⑤（--8）的相反数是 ,2 的相反数的倒数是 。

05、绝对值

①一般地，数轴上表示数a 的点与 的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣。 ②绝对值的求法：

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . ③ 当a 是非负数（即a 0）时，∣a ∣= ； 当a 是非正数（即a 0）时，∣a ∣= ； ④若 |x| =－x ，则x 一定是（ ）

A 、 负数 B、正数 C、负数或0 D 、0 ⑤若31 ︱x ，则x ＝ 。 ⑥3 x 的意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点的距离, 2 x 的意义是数轴上表示数x 的点与表示数 的点的距离。

⑦对于任意有理数x ，32 xx 的最小值是 ⑧有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：

2acabbca ．