有限元的收敛性摘抄
有限元的收敛性
一，有限元定义：
1，一阶和二阶单元，通常称为H单元。三阶及以上的称其为P单元。 2，有限元分析首先计算节点的位移量，接着再推算其对应的单元应变值，再计算积分点的应力。
3，因此：位移的准确性高于应变、应变高于应力。
4，线性计算中，单元不可变形过大，否则造成求解失败。
二，三种收敛性技术：手动控制收敛、软件自动控制收敛（h，p自适应方法）
1，h方法：根据应力梯度变化情况，根据预先规定的收敛准则，自动重新剖分网格，进行自动加密。
适用于实体零件及装配体（仅仅支持实体单元）的静态分析 在应变能误差较高的区域使用较小的网格尺寸
目标精度定义应变能默认值98%，一般认为达到分析要求。 2，p方法：根据约束条件，在约束条件大的地方，根据预先规定的收敛准则，调整此处的单元形状函数的阶次，在单元大小不变的情况下提高单元内部应力的准确性。
适用于实体零件及装配体的静态，但装配体仅仅支持结合方式，不可有其他接触存在
默认的收敛准则是总应变能，通常默认的就足够
必须使用二阶单元为初始网格 雅可比检查设定在节点处
三，手动收敛性检查：
1，相对收敛性检查：
大多数复杂情况下很难通过自适应方法得到好的结果，必须通过相对收敛性检查得到收敛的结果：步骤如下
执行多个分析研究，逐步调整加密网格，检查应力值的变化情形 每次以2：1的比例调整加细网格尺寸
如果局部网格尺寸远小于整体尺寸，注意扭曲、失真的情况 2，等值线质量检查：
应力等值线应该和几何体一样连续，使用不连续选项可以更清楚的看到不连续的结果。如果几何体光滑连续而结果呈锯齿状，表明此处结果不好，需要加密或提高网格质量。
3，误差估算方法：
能量范数值：能量范误差绘图可以显示相邻元素的应力值差异，越小越好
节点和单元应力值比较：
节点解是临近单元的节点应力的平均值
单元解是每个单元所有节点应力的平均值
评定标准：理论上节点解和单元解应该有较小的差异：一般情况下，节点应力与单元应力的误差不允许超过5%
建议：
1，针对单一零件的分析：使用h自适应、二阶单元及默认单元大
小
2，针对结合的装配体：使用p自适应、二阶单元及默认单元大小 3，针对有连接接头或接触条件的装配体分析：使用手动h的单元收敛
使用二阶单元及默认单元大小
使用初始网格控制以确保符合未变形的几何体
使用局部网格控制在需要的位置以达到收敛。
默认网格下的节点值图（网格30）节点值
单元值
在单元值与节点值相差小于5%即可
单元
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总的结论;
没有一个确定准则，需要根据经验得到可以接受的结果。也就是说：有限元分析的结论，在相同的位置的单元值与节点值误差小于5%便可接受。手动收敛也是需要自己感觉。