液体的折射率测定
评分：
大学物理实验设计性实验
验 报 告
实验题目： 液体的折射率测定
班 级：
姓 名： 学 号：
指导教师：
陈丽娜
茂名学院 物理系 大学物理实验室
实验日期：200 9 年 12月 3 日
实
实验23 《液体的折射率测定》实验提要
实验课题及任务
《液体的折射率测定》实验课题任务 方案一：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现液体折射率的测量。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《液体的折射率测定》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。
设计要求
⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶ 测量5组数据，。
⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。
⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
实验仪器
分光仪、钠光灯、毛玻璃与待测液体，
实验提示
掠入射法测介质折射率的原理如图示3-1所示。将待测介质加工成三棱镜，用扩展光源（用钠光灯照光的大毛玻璃）照明该棱镜的折射面AB，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC进行观测。在AB界面上图中光线a、b、c的入射角依次增大，而c光线为掠入线（入射角为90︒），对应的折射角为临界角ic。在棱镜中再也不可能有折射角大于ic的光线。在
AC界面上，出射光a、b、c的出射角依次减小，以c光线的出射角i'为最小。因此，用
望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。证明：棱镜的折射率n1与棱镜顶角A、最小出射角i'有如下关系：
⎛sini'+cosA⎫
n1=+ ⎪
sinA⎝⎭
2
若在AB面加折射率为n的待测液体，上述关系又如何。
提交整体设计方案时间
学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。
液体的折射率测定
实验目的：
1.巩固对分光计的使用方法。
2学习用掠入射法测定液体折射率。
实验仪器：
分光计、钠光灯、三棱镜、少许脱脂棉、酒精、毛玻璃及待测液体(水、酒精)
实验原理：
1.三棱镜折射率的测量
如图1所示，将折射率为n1的待测物体放在已知折射率为n2的三棱镜的折射面AB上,且n2>n1.若以单色的扩展光源照射分界面AB时,则从图1可以看出,入射角为90︒的光线1,将射到AB界面而折射进入三棱镜内.显然,其折射角i'应为临界角.因而满足关系式
sini
'
=
n
12
（1.1）
当光线1射到AC面,再经折射而进入空气时,设在AC面上的入射角为ψ,折射角为ϕ,有
sinϕ1=n2sinψ1 （1.２）
除光线1外,其他光线如光线2在AB面上的入射角均小于90︒,因2 此经三棱镜折射最后进入空气时,
1
都在光线1左侧.当用望远镜对准B 出射光线方向观察时,视场中将看到以光线1为分界线的明暗半荫视场,如图1所示.
由图1可以看出,三棱镜的棱镜角A与i'及角ψ有如下关系 A=i'±ψ（1.3）
而棱镜的折射率与上述方法相似，当取得极限角ϕ时,根据图2
图1
由三角形角之间关系可得出：
sinϕ21
i2+ψ2=An2==
sini2sinψ2
由此两个式子，可得：
sini2sinϕ2=sin(A-i2)=sinAcosi2-cosAsini2tani2=
sinAsinϕ2+cosA
(sinϕ2+cosA)sini2=sinAcosi2
所以棱镜的折射率为:
n2=
1
=sini2
=
= （1.4）
2.液体折射率的测量
光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现对液体折射率的测量。
应用式（1.1），（1.2）、（1.3）和（1.4）且消去i'、ψ1、ϕ、n2后可得：
n1=n2.sini'=n2sin(
A-ψ1)=n2[
sinAcosψ1-cosAsinψ1]=sin=sincosAsinϕ1
即所求液体的折射率为：
cosAsinϕ1
n1=sincosAsinϕ1 （1.5） 因此，当取得极限角时，用分光计分别测出，三棱镜与加工后的三棱镜对纳灯发出的黄谱线的极限角ϕ1、ϕ2，即可由式（1.5）计算出待测液体的折射率n1．上述测定折射率的方法即为掠入射法，是基于全反射原理.
按照图2所示，纳灯发出的光经棱镜折射，转动望远镜，使明暗区域的分界线与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，记录两游标的读数φ1 和φ'。
1
再转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC面
图2
的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于AC面），记录相应的两游标读数φ2 和φ' 。则极
2
限角ϕ：ϕ=⎡
⎢⎣
⎛
-+φφ() ⎝φ-φ
'
21
2
⎫⎤
⎥ （1.6） 1⎪⎭⎦
'
实验步骤及内容：
1.分光计调节
(1) 目测粗调，目测调整望远镜光轴、平行光管轴、载物台平面、三者大致垂直于分
光计中心旋转轴。
(2)望远镜调焦到无穷远，适合观察平行光。
(3)利用二分之—调节法，调节望远镜的光轴和仪器转轴垂直。
2.测量三棱镜对纳灯黄线谱的极限角ϕ1，转动望远镜，使明暗区域的分界线与 远镜的双十字叉丝的竖直线重合，记录两游标的读数φ1 和φ'。重复测量5次，记下实验
1
数据。
3.如图2所示,将待测液体滴在棱镜1的AB面上,并用另一毛玻璃A'B'的一个表面A'B'与AB面相结合,使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液膜,然后置于分光计载物平台上.
4. 测量液体对纳灯黄谱线的极限角ϕ2， 再转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC面的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于AC面），记录相应的两游标读数φ2 和
φ'2 。重复测量5次，记下实验数据。
5.求出纳灯黄谱线的折射率n1，并计算其相对不确定度。
注意事项：
1. 调节后的分光计在使用中，不要破坏已调好的条件。
2. 镜头，平面镜和三棱镜切勿用手摸。 3. 不能强行扳转望远镜和游标盘。
实验数据:
三棱镜的顶角为:A=(60︒) 仪器误差∆inst=2′
数据处理:
1、极限角ϕ1、ϕ2：
ϕ11=
11
'-ϕ1')=(55︒37'00"-16︒24'30"+235︒37'00"-196︒25'00")ϕ2-ϕ1+ϕ2(22
=39︒13'00"=0.685
同理可得
ϕ12=39︒18'00"=0.686 ϕ13=39︒17'00"=0.686 ϕ14
=
39︒17'00"=0.686
ϕ15=39︒16'00"=0.685
1
5
其不确定度为B类不确定度：
1=⨯(ϕ11+ϕ12+ϕ13+ϕ14
+ϕ15)=⨯(
0.685+0.686+0.686+0.686+0.685)=0.686
15
u===0.0003
S1==
；
=0.0007
；
U1=
=
0.0008
同理可得：
ϕ21=9︒54'00"=0.173 ϕ22=9︒53'00"=0.172 ϕ23=9︒53'00"=0.172
ϕ24=9︒53'15"=0.173 ϕ25=9︒55'15"=0.173
2=⨯(ϕ21+ϕ22+ϕ23+ϕ24+ϕ25)=⨯(0.173+0.172+0.172+0.173+0.173)=0.173
S2==
1
515
=0.0007
U2=
=
0.0008
2、 液体的折射率：
n1=sin
cosAsin1=sin60cos60︒sin9.89︒=1.33241
-sinAsin21
∂n1=-cosAcos1∂11
-sin60
︒sin(2⨯9.89︒)=-cos60︒cos9.89︒=-0.58 ∂n1
=∂2=
=0.34
其相对不确定度为：
Ur==其不确定度为：
=5⨯10-4
Un=U
1
r
⨯n1=±5⨯10-4⨯1.3324=±0.0007
实验结果：
所测量液体的折射率为：
-4
； =（1.3324±0.0007Ur=5⨯10)n1
实验心得：
完成这个实验了，给我的感受就是原来这个实验非常的简单，一开始给吓到了。调节
好分光计之后，最关键的一步就是找出明暗分解线，因为不会摆那个棱镜，所以可能明暗分界线不明显，找不出来，后来发现了窍门。之后的工作测角度就十分容易了，测数据只用了半个小时。数据处理也比较少和简单，感觉自己蛮幸运的。这次设计性实验令到我明白做事情不要被表面的现象吓到了，而不敢去做，我深刻认识到一句说话：做了不一定成功，但是不做就一定不会成功。