高 斯 求 和 (一)

高 斯 求 和 （一）

高斯求和公式：

项数＝（末项－首项）÷公差＋1 末项＝首项＋公差×（项数－1） 总和＝（末项＋首项）×项数÷2 公差＝（末项－首项）÷（项数－1） 首项＝末项－公差×（项数－1） 首项＝总和×2÷项数－末项 末项＝总和×2÷项数－首项 项数＝总和×2÷（首项＋末项） 一、计算：

1 + 2 + 3 + 4 +5 +……+25

5 +15 +25 +35 +45 +……+95

3 +6 +9 +12 +15 +18 +……+30

4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4940）÷3

1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49）

2 + 4 +6 + 8 +……+40

41 +43 +45 + 47 +49 +……+97+99

（3＋7＋11＋…＋47）－（2＋6＋10＋…＋46）

1 + 3 + 5 +7 +…+59

二、列式计算： 1、等差数列2，5，8，11，…，问第80项是多少？

2、一个等差数列的第2项是6，第3项是11，则这个数列的第10项是多少？

（（

3、已知等差数列5，8，11，…，它的第21项是多少？

4、有一串数，已知第一个数是6，而后面的每一个数都比它前面的数大4。问这串数中第2001个数是多少？

5、有一个等差数列3，7，11，15，……这个等差数列的第100项是多少？

6、一等差数列，首项＝3，公差＝2，项数＝10。这个等差数列的末项是多少？

7、有一个数列，4、10、16、22 ……52，这个数列共有多少项？

8、等差数列中，首项＝1，末项＝39，公差＝2。这个等差数列共有多少项？

9、有一个等差数列2，5，8，11，……173，这个等差数列共有多少项？

10、已知等差数列11，16，21，26，……1001，问这个等差数列共有多少项？

11、求等差数列1，4，7，10……，这个等差数列的第30项是多少？

12、求等差数列2，6，10，14……，这个等差数列的第100项？

13、有这样的一列数1，2，3，4，…… 84，85，请你求出这列数各项相加的和？

14、小明练习写毛笔字，第一天写了6个，以后每天都比前一天多写相同数量的大字，结果全月（31）天共写了589个大字，问：小明每天比前一天多写几个大字？