北京中考数学试卷解析及2011年学习指导
北京中考数学试卷解析及年学习指导
各位网友，大家好！我是来自北京市东城区教师研修中心的刘世鹏老师，今天在这里有机会跟大家交流一下关于中考数学的一些内容，一些想法，我感到非常高兴。
昨天上午今年的中考数学已经考完了，对于马上就要升入初三的同学和家长们就非常关心明年的中考会是什么情况？我们自己现在应该做些什么来迎接中考？今天在这里我想谈谈我的一些想法，提供给大家参考。
要想明确明年的中考方向和我们现在努力学习的方向，我觉得很有必要把北京市近几年的中考内容做一些简单的分析，下面我就想把从07年到2010年这四年的数学中考内容做一个简单的分析，为什么是这4年呢？因为北京市在这4年里面，用了所谓课标卷在全市进行统一考试，这个课标卷和以前的考试有比较大的差别，这4年的考试我们分析从什么角度分析呢？我想说得简单一点，所以想从两个角度进行分析：
第一、我们想看一看这几年北京市的数学中考都考了些什么？ 当然，有很多具体的章节，有很多知识点，在这里我不分析了，我想从这个角度分析一下，这几年北京市中考试卷内，初一、初二的知识点和初三的知识点考了有多少？
从2007年到现在4年，每年初一、初二的知识点考核的差不多都在60%，62%，63%左右，而初三的知识内容在中考试卷中只出现25%上下，当然还有一些试题，它就不容易区分是哪个年级的了，根据上述情况可以说明两个问题。一个是这几年的中考的内容，数学的内容基本上没有什么大的变化，初一、初二的知识大概是62%左右，初三的是25%左右。换句话说，这个肯定是一个稳定的要求，不用我多说，2011年也不会脱离这个水平。
第二、从这些年北京数学中考试卷里各学段分值比例情况分析，我们可以看出什么？
在我们中考试卷中初一、初二的知识考核点占到了60%多，2/3，而初三的知识内容1/3不到，在过去，2007年以前，我们做中考复习的时候，经常说这样一句话：“说初三的数学内容是学习的重点，是中考的重点。”现在这句话要改了，比如说过去的考试最后几道题，总是以二次函数、圆、相似形这些内容为主。但是近四年以来，中考试题的难度、内容明显降低了很多，特别是圆和相似形。
从这两点看，我觉得有些分析大家可以自己做，首先是试题难度变化不会太大。其次知识点考核重点内容是哪些？能有什么结论？值得家长、同学大家自己去考核。
第二从另外的角度来分析，现在课标对于学生学习知识的要求很高，但是更重要更突出的一点是：注重了对学生在学习过程中能力的培养，所得到的一些数学素质的培养更重要，这一点老师们在讲课的时候，按照教材，按照课标是努力贯彻了，但是在中考试卷中这个问题就更突出了。为什么呢？因为在中考试卷中是要努力体现国家所颁布的新课标精神。所以，我把这几年的中考试卷从另外一个角度，从能力考核的角度，刚才咱们说的是知识点的考核，现在从能力角度的考核来看看咱们的中考已经考过一些什么，和将来会考一些什么？
第三、这些年北京中考试题考了一些什么？有考察了学生哪些能力？
第一、计算能力和计算习惯。
在试卷中除了选择填空中一些简单计算之外，直接的计算题如说数的计算，解方程，代数求值，三道题不变，15分。还有两道是放在一些需要理解题意的前提下进行计算的，一道是列方程解决问题，还有一道统计题，这两种计算对同学的要求都是要求你计算很准确，比如前15分，大家都得分，你丢1分，不行，计算能力要强。
但是更重要的一般体现在哪儿呢？23或者24题，一元二次方程或者二次函数题，在这个题里面经常会出现这样的计算，一个二次函数一个二次方程它的系数里面含有字母，但是又要进行一些计算，这种含有字母的计算就要求比较高了，而在这里这些题目当中如果这个计算关你没有过去，有一个地方符号错了，数错了，整个这道题的后面，无论你会不会做，1分没有，这样在中考试卷中计算就出现在这几个地方，而同学们平常计算就往往是他们爱出的一个问题，也是不注意的一个问题，只要在考试卷子当中发现计算错误了，往往很轻描淡写一句话，这我不该错，这我粗心了，这我没看清楚，言下之意就是没问题，结果等到下次，不是在同样的地方，别的地方又出来了，如果偶然一两次我们可以用粗心，用没看清来表示，如果次数多了，这就是问题了，而这个问题的解决就是个能力问题和习惯问题。
第二、关于论证能力，证明题的能力，在中考试卷中，现在有固定不变的三道题，一道简单的三角形证明题，一道简单的四边形论证，还有一道圆的证明。
第三、关于归纳，猜测，这样的题目现在每年都有，比如说一些数据找出它的规律来，判断出第N个数据的结果，像这样的题目，一般来说有的直接给数据，有的没有给数据，需要你自己找，最后找规律的时候都不会，最简单一个，猜，猜个答案，当然猜也得有一定的依据，完全胡猜也可以，但是离正确答案太远。猜了以后，归纳，而这种归纳的能力是很不容易的，在我们平常学习中是不大能碰得到。
第四、操作能力和画图能力，什么叫操作？动手叠纸、旋转、翻过来这种能力。什么是画图能力？一道题我不会做了，我想重新画个图，无论是函数题还是几何题，重新画图，或者一拿上来图就是完整的，非常复杂，看着乱，我想好好做，我把它拆开一点一点做，这种能力现在在试卷当中明显有，靠着在试卷里面解决来不及，每年都有叠纸的题，你说考试的时候叠纸，时间不允许，而且弄不好看着是作弊，只有靠什么呢？平时培养这种能力，该动手的动手，该画的画，培养出一种空间想像能力，考试的时候才能起作用。
第五个、我把它叫做阅读分析能力，阅读谁都会读，但是能不能读得好是个问题，比如最后一道题，今年最后一道题是三角形的问题，去年是一次函数的题，这种题如果你读完了，没有读懂，这个题你根本不知道怎么办。而要想读懂，平时就得培养在读题过程当中逐字逐句找到每个字，每句话所包含的内容，它背后藏着的条件，把它挖掘出来，由这个条件继续发挥，再继续去找，这样的能力要靠平时培养。
举个简单的例子，当告诉你Y=X+1，它是一次函数，别的我什么都不说，你会跟我说一些什么？同学就会问，你问什么？我什么都不问，就给你这个，你能告诉我一些什么？为什么呢？在我们中考里面这样的题目百分之百要出的，给你一个式子，什么都不问，这个时候你就需要有分析能力。
其实这个方程式给的信息有：第一它叫一次函数，第二图象是直线，第三K等于1，B等于1，第四、图象上升通过一二三象限，第五、图象与外轴交点（0，1），第六、直线与X轴交点（-1，0）等等。给学生这个式子之后，后面的这些东西有反应吗？如果没有，那你在做难的题目的时候就有障碍了，如果你有反应，这样条件都成为你后面运用的条件了，所以你有没有分析能力，特别是第8个选择题和填空题往往偏难，要想解决它，就得会读题，逐字逐句扣题，题里面给了我什么？函数的话，横轴代表什么，纵轴代表什么，图象讲什么样的故事，都要讲清楚，题就出来了，否则根本不知道如何下手。
第四、阅读学习能力是什么意思？
从这两年中考中可以看出每年最少有一道这样的题目，什么题目？它给你讲一条你从来没学过的知识，什么什么能得到什么什么情况，他把条件、答案、过程全告诉你，要你根据刚刚学到的东西，马上去解决问题，如果你没有这个能力，百分之百下面的题不会做，为什么？因为往往下面的题目是 需要你对前面学习的一些内涵要理解、看透，才能用来解决下面的问题，你只是把上面的看懂了，不行，解决不了问题，换句话说，你会不会自己学习？这些能力反应到中考试卷里，中考是最后的检查，而这些能力都要靠你自己去培养，当然老师更有责任来培养你这方面，但是老师由于对这方面的理解程度不同，他培养的不一样，你说完全没有这种培养，可以不可以？可以，因为在数学知识里面本身就包含了很多这样的能力，你会了，也可以有。
一个考核的百分点，一个考核能力所占的内容，4年考核内容不离开这些。当然其他的难度系数、题目的难易，这些我觉得学生不必过于关心，全北京市参加中考10万人，试题容易大家都容易，难大家都难，2007年有一道题，全北京市没有几个人做出来，大家都得不到分，就跟没出这道题一样。难易不用太关心，要容易大家都容易。考生最关心的是这些最基本的东西，如何把它把握住才是关键。
关于2011年中考试卷的预测，我觉得离不开我说的这些内容。题目字面可以变，内容也可以变，但实质不会变。
对于即将上初三2011年参加中考的学生到底现在该做一些什么准备呢？
2010暑期建议：这个暑假家长都可能忙着给同学报各种各样的辅导班，这样确实能给学生更好的学习指导。无论学生报班、找老师、家里学也好，我建议同学们都做一个自学。
到底要自学那些内容呢？
第一、依靠课本，补上初一、初二的学习漏洞。
针对刚才试卷分析的第一点，初一、初二的知识在中考当中所占的分量，如果考生还有不会的，趁着这个暑假赶快补上，怎么补？拿着教科书补，从前往后翻，学，做点题，哪个地方不行，在这儿着重点儿，哪个地方一看没问题，就过去。
第二、依靠课本，学会归纳、整理。
中考试题中需要这样的能力，但是给你一个题目，你会归纳吗？会整理吗？其实如何归纳、整理教材中已经提供了非常好的方法，大家都知道教材里面每章后面都有详细的这一章的归纳，同学们也需要这种归纳，为什么？现在我不知道同学们在脑子里面你的数学知识是很零碎的，还是像中药铺里面的抽屉，哪种药需要的时候可以一拉就出来了，我们希望是这种，如果你现在的知识是零零散散，怎么办？自己做一个归纳总结，按章节，这一章的知识学过一些什么？他们有一些什么内在联系？这些联系又能解决什么问题？我们有帮忙的东西，书的后面，每章后面有详细的帮忙，当然最好是你自己先做一个，做完之后看看书上的，最后让他形成这一章的知识内容，一根线头一拉，都出来了，将来到了初三学习的时候，每需要一个知识的时候，在你脑子里面是成串的。
第三、依靠课本，依靠教材，培训我前面说的那些能力。
这些话好像很空，什么意思？在我们前面，我要求同学所做的两点，依靠教材，补漏洞，依靠教材，归纳总结，当你在翻这些教材的时候，必然要看，必然要做后面的题，你会发现，在我们的教材里面，有小框框，有小贴士，有小问题，而这些问题平时你可能都没注意过，你在读的时候，不妨好好看看这些小片里面的东西它想说什么？你能回答清楚吗？实际上教材编得非常好的一点，在于帮助你培养这些能力。第二个现在很多的学校都用外面市场上卖的试题书，而不用教材的题，其实教材里面很多题，中考中很多题都非常像，你要把那些题认真阅读，学习、分析，回过头来再到教材里面找，刚才我说的那些阅读分析、阅读学习这种能力在你复习过程当中自然而然地就得到了培养。在这个过程当中碰到题中要求你画图，要求你折叠、翻转，你就拿几张纸具体做一做，考试的时候不行，考试来不及，也不让弄，万一弄了老师以为你作弊，如果平时考生在这个过程当中去做，这个能力会得到培养，而且我想再强调一下，这三条复习内容都有四个字，叫做”依靠教材”，这是针对目前学生学习过程当中，总把教材撇在一边这个弊病所提的，这是我们学习过程当中一个大的问题，不光是同学们，老师也有这个问题。
所以在学生做了这些事情以后，很自然地中考涉及的那些知识点，能力考察自然而然地都得到了提高。但是一开始做这个东西可能会很困难，没关系，你慢慢做，因为我们有教材可以帮你忙，这是对中考最直接有利，而且绝对不止有利于中考，你将来上高中，将来进入社会，这种能力，你的数学知识没了，你的这种能力对你一辈子都有用，现在下点功夫，借用数学知识这条船，把咱们的能力装上去，船到了彼岸，能力就有了。
2011 年中考生如何利用假期提高学习成绩？
假期里面建议同学去做一个复习，而且最好自己做，当然同学们说我不会，不会慢慢学，浅一点没关系，最后复习之后，有收获没有？有一个标准，你可以用这个标准来检验，按这个方法复习之后，你会提问题了，这就叫收获。什么叫会提问题？如果一个学生会提问题了，那道题仍然不会做，这不是学生对教材当中某些写出来的或者没有写出来的东西，你感觉有问题，也许这个问题很浅，很容易回答，也许这个问题根本就跟这个不沾边，没关系，不怕问题浅，不怕问题荒谬，只要会提问题，而且如果把这一点和前面的复习带到初三，一个人学习的时候自己会看书，会分析，碰到问题了就会问，有的学生问老师不好意思，所以建议大家下课以：“老师，刚才我没听太明白。”“老师，刚才你说的我觉得不大对”你敢不敢？或者下课找老师研究，这个问题没有说得太清楚，那这个时候你的本事肯定大涨。依靠课本做的这些事情有没有收获？这是一个大的前提。
假期里面还可以做什么呢？做好心理调整，什么叫心理调整？刚才所说的这些事情，如果你没有一个平静的心，是做不好的，必须给自己留出一个时间，这个时间你自己掌握，专门用来看书，用来复习，要有计划，三天热一点用都没有，要平静而且要有计划。
最后建议要有屏蔽
什么叫要有屏蔽？现在社会上对中考、高考的重视程度远非一般了，每年都有很多的消息出来，尤其是临近中考，比如说今年数学考的容易，明年就得难，为什么？一年容易一年难。还有，今年是某某区出的题，明年是某某区出题，那个区出题难。还有在报纸上、电视上一些广告铺天盖地，有些广告说三次大报告可以让你提高100分、200分。从来没听说过谁能够用几次讲话，就可以让一个学生的学习成绩提高，也许几百人当中有一两个人提高了，那不是报告的作用，是他本身有这个理，如果大多数同学都不起作用，这个报告听不听都无所谓。所以我建议大家最好都审查一下，如果他说话说得太满了，你最好考虑考虑，学习这个事情可不是谁打包票都可以行的？它有很多因素，本人的因素、家里的因素、学校的因素、朋友的因素都会影响你的学习，怎么就能靠一两次报告成绩就可以上来呢？很可笑，所以家长帮助同学屏蔽这种东西。怎么屏蔽，不说不听，我前面提供的东西完全可以供大家帮助，四年了，知识点考核、能力考核没怎么变，那你考虑那些干什么？
其次要不盲目
很多学生家长都给买了一大堆各种各样的练习册，但很多练习册都是没有翻阅过的。不盲目就是不盲目地买，不盲目地做，现在这些资料它的质量悬殊特相差比较别大，你很难区分，就算你坚持到底做了，里面是不是有一些东西合适，都不一定？其实教材才是学生最可依据的东西，教材里面所有的题都如果都认真做一遍，量就不小了，最多再再购买一本教辅书当练习。如果暑假里学生可以把这种工作做好，开学之后再学新课的时候完全可以延续了。其实学习就是如此，并没有那么多新东西，完全可以延续，我相信学生如果心里有了自学的能力，成绩的提高是必然的，素养的提高也是必然的，大家就可以心平气和地扎扎实实地进行学习了。这次就跟大家分享到这里谢谢大家。