第2课时 有理数加法运算律
第2课时 有理数加法运算律
【学习目标】
1.进一步掌握有理数加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性. 2.能运用加法运算律简化加法运算. 【学习重点】
运用运算律进行加法简化运算. 【学习难点】
行为提示:每组抽一位学生上黑板做,其余学生在座位上完成,组长检查每组完成情况,最后老师给每组评
分.情景导入 生成问题
1.有理数a 、b 在数轴上对应位置如图,则a +b 的值( A
)
运用有理数的加法解决问题.
A .大于0 B .小于0 C .小于a D .大于b 2.下列说法正确的是( C ) A .两数之和必大于任何一个加数 B .同号两数相加得正
C .两个负数相加,和一定为负 D .两个数相加等于它们的绝对值相加
行为提示:让学生通过阅读教材后,独立完成“自学互研”的所有内容,并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
3.下列运算中正确的个数有( B )
53142
+⎫⎛-+⎛-=-7. ①-3+(-3) =0;②-10+(+8) =2;③0+(-5) =-5+⎛⎝5⎝57⎝7⎭7A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
自学互研 生成能力
知识模块一 有理数加法运算律
先阅读教材第37页“做一做”,“想一想”的内容,然后再逐一完成下面的问题:
问题1 计算:
(1)(-8) +(-9) ,(-9) +(-8) ; (2)4+(-7) ,(-7) +4;
(3)[2+(-3)]+(-8) ,2+[(-3) +(-8)]; (4)[10+(-10)]+(-5) ,10+[(-10) +(-5)].
【说明】学生通过观察每题中两个算式的特征,再进行计算,验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.
【归纳结论】在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.
加法交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变:即a +b =b +a ;
加法结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变:即(a+b) +c =a +(b+c) .
注意:这里a ,b ,c 表示任意三个有理数. 知识模块二 运用加法运算律计算
问题2 计算:(1)31+(-28) +28+69;(2)12+(-13) +8+(-7) .
【说明】学生通过观察、分析、交流,找到最简便的算法,使学生能准确地运用加法的运算律进行简算. 【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便,它的技巧是:(1)互为相反数的两数相加.(2)和为整数(或整十、整百数) 相加.(3)正数和负数分别相加.
知识模块三 有理数加法运算律的实际应用
问题3 教材第37页例3
【说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法,再通过比较,进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便.
解法一:这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g )
解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不是的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:
行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错,最后进行总结评分.
展示目标:知识模块一主要展示用字母表示有理数加法运算律;知识模块二主要展示有理数加法运算律的应用技巧;知识模块三展示有理数加法运算律在实际问题中的灵活应用. 这10听罐头与标准质量差值的和为
(-10) +5+0+5+0+0+(-5) +0+5+10=[(-10) +10]+[(-5) +5]+5+5=10(g ) . 因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(g ) 问:(1)这两种解法哪一种更简便? (2)这10听罐头的平均质量是多少? 第(2)问是对问题3的延伸.
【归纳结论】在实际问题中,合理使用正负数,运用运算技巧,把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算,使问题简单化.
交流展示 生成新知
1.小组共同探讨“自学互研”部分,将疑难问题板演到黑板上,小组间就上述疑难问题相互释疑; 2.组长带领组员参照展示方案,分配好展示任务,同时进行组内小展示,将形成的展示方案在黑板上进行板
书规划.
知识模块一 有理数加法运算律 知识模块二 运用加法运算律计算 知识模块三 有理数加法运算律的实际应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________