第1课时 完全平方公式
14.2.2完全平方公式
第1课时
课前预习
要点感知(a±b)2＝________．即两个数的和(或差) 的平方，等于它们的________加上(或减去)________________．预习练习1－1计算：(2a＋1) 2＝(________)2＋2×________×________＋(________)2＝________．
1－2填空：
(1)(a＋b) 2＝____________；
(2)(a－b) 2＝____________；
(3)(5＋3p) 2＝____________；(4)(2x－7y) 2＝____________．完全平方公式
当堂训练
知识点1完全平方公式的几何意义
1．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(
)
A ．(a＋b) 2＝a 2＋2ab ＋b 2
B ．(a－b) 2＝a 2－2ab ＋b 2
C ．a 2－b 2＝(a＋b)(a－b)
D ．(a＋b) 2＝(a－b) 2＋4ab
2．下列四个图形中，图1是长方形，图2、3、4是正方形．把图1、2、3三个图形拼在一起(不重合) ，其面积为S ，则S ＝____________；图4的面积P ＝________；则P_
_______S.
图1图2图3图4
知识点2运用完全平方公式计算
3．下列计算结果为2ab －a 2－b 2的是()
A ．(a－b) 2B ．(－a －b) 2
C ．－(a＋b) 2D ．－(a－b) 2
4．若关于x 的多项式x 2－8x ＋m 是(x－4) 2的展开式，则m 的值为()
A ．4B ．16
C ．±4D ．±16
5．计算(a－3) 2的结果为________．
6．化简代数式(x＋1) 2－2x ，所得的结果是________．
7．直接运用公式计算：
(1)(3＋5p) 2；(2)(7x－2) 2；(3)(－2a －5) 2；(4)(－2x ＋3y) 2.
8．运用完全平方公式计算：
(1)2012；(2)99.82.
课后作业
9．下列运算中，正确的运算有()
①(x＋2y) 2＝x 2＋4y 2；②(a－2b) 2＝a 2－4ab ＋4b 2；③(x＋y) 2＝x 2－2xy ＋y 2；④(x－2＝x 2－＋4216
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个
10．已知(m－n) 2＝8，(m＋n) 2＝2，则m 2＋n 2＝()
A ．10B ．6C ．5D ．3
11．(包头中考) 计算：(x＋1) 2－(x＋2)(x－2) ＝________．
12．若(x－1) 2＝2，则代数式x 2－2x ＋5的值为________．
13．由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5) 2＝64，运用这一方法计算：
4．32102＋8.642×0.6790＋0.67902＝________．
14．计算：
(1)(－2m －3n) 2；(2)(a－b) 2(a＋b) 2；(3)(x＋y)(－x ＋y)(x2－y 2) ；(4)(a＋3b) 2－2(a＋3b)(a－3b) ＋(a－3b) 2.
15．先化简，再求值：2b 2＋(a＋b)(a－b) －(a－b) 2，其中a ＝－3，b ＝2
挑战自我
16．(铜仁中考) 请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)
：
(1)
(a＋b) 1＝a ＋b ；
(a＋b) 2＝a 2＋2ab ＋b 2；
(a＋b) 3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3；
(a＋b) 4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 2＋b 4；…
(2)
根据前面各式的规律，则(a＋b) 6＝________________________________________________．