从问题到方程(1)
课时编号 备课时间 课 题 4.1 从问题到方程(1) 1、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 2、通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实 世界的有效模型 理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程 理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程 教 教学内容 学 过 程 教师活动 根据实际情况,创设较多的与学 生生活相关的实际问题, 1、天平称球(或硬币、铅笔等) ,见 课本 P114. 2、某排球队参加排球联赛,胜一场 得 2 分, 负一场得 1 分。 该队赛了 12 场,共得 20 分。该队胜多少场? 问题一:可以用什么方法解决这 个问题? 问题二:你是如何解决这个问题 的?借助方程能否解,怎样解? 问题一:猜一猜,该队胜了多少 场? 问题二:可以用什么方法解决这 个问题? 问题三:设该队胜了 x 场,能用 方程来解吗?如何解?从而揭示 课题——从问题到方程 激发学生学习 兴趣, 先由同学 讨论, 再由教师 归纳 学生活动
教学目标 教学重点 教学难点
例 1(补) : “某校七年级共有 216 名师生参加某 次活动, 用一辆面包车和若干辆客车 接送,已知这一辆面包车只能坐 16 人,还需用多少辆 40 座的客车?” 变式训练一: 用四辆轿车和若干辆客车接送, 已知 一辆轿车只能坐 4 人, 还需用多少辆 40 座的客车? 变式训练二: 用轿车和客车共 9 辆车接送, 已知一 辆轿车只能坐 4 人, 还需用多少辆轿 车和多少辆 40 座的客车?„„
如果该队胜了 x 场,那么负(12 -x)场,可以 用方程 2x+(12-x) =20
师提供正确的解题格式“设还需 用 x 辆 40 座的客车.根据题意, 得 40x+16=216” 变式训练 思维拓展
学生思考 (尝试法; 枚举 法;列方程等) 学生思考一: 设 用 x 辆 40 座的 客车, 则客车能 接送多少人? 学生思考二: 列 方程, 等量关系 是什么?
例 2 某班学生为希望工程共捐款 131
解析:本题的相等关系是捐款总
元,比每人平均 2 元还多 35 元,设 数相等,解决此题的关键是用学 这个班的学生有 x 人, 根据题意列方 生人数、平均数与余数 35 元表示 程为_________________。 出捐款总数(2x+35)元。
答 案 2x+35=131
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某市为了鼓励居民节约用水, 对自来 水用户按如下标准收费: 若每月每户 用水不起过 12 吨, 按每吨 a 元收费; 若超过 12 吨,则超过部分按每吨 2a 元收费, 如果某居民五月份缴纳水费 20a 元,则该居民这个月实际用水 _________吨。 例 3 某校一、二两班共有 95 人,体 解 : 设 一 班 有 x 人 , 则 二 班 有 育锻炼的平均达标率 (达到标准的百 (95-x) 人 , 依 题 意 , 得 分率)是 60%,如果一
班达标率是 40%x+78%(95-x)=95×60% 40%,二班达标率是 78%,求一、二 两班的人数各是多少。 习题处理,见课本 P115 练一练 1,2, 3.学生说清每小题的等量关系式 情境创设 1、 2、 例 1:„„ 例 2:„„
展开积极的思 考和激烈的讨 论, 通过开放题 的研究, 意识到 自己在学习中 的自主性
讨论本节学习 内容,多位回 答,趋于完善 习题 „„
板书设计
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作业布置
P117 1 2 3 1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析, 感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第 3 单元作 铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。 2、教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。 3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题,如行程问题、 工程问题、形积问题、商品销售问题等,介绍一些名词,为后面的学习作一铺 垫,但一定要控制难度。
课后随笔