人教版五年级数学下册教材分析
人教版五年级数学下册全册教材分析
一、内容分析
图形的变换,因数与倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计,数学广角和综合应用等七单元。
在数与代数方面——这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质,分数的加法和减法。因数与倍数,在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识,包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法,结合约分教学最大公因数,结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面——这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握长方体、正方体的体积及表面积公式,探索某些实物体积的测量方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面——本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上,本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表,比较稳定、可靠,但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表,也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面——教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
1.理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.知道体积和容积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义。
5. 结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法。
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7. 通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8. 认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点
因数与倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,
五、各单元教学注意点
六、教学措施
1. 研究教材,用好用活教材,千万不能“照本宣科”。
2. 运用“学案”培养学生预习的习惯,培养学生阅读教材的习惯。运用“学案”培养学生的探究能力。
3. 抓住每个单元的教学重点,突破每个单元的教学难点。
4. 抓好概念的形成,突破概念的运用。
5. 注意知识的联系与运用
6. 日常训练计算,提高计算能力
7. 抓好“导优辅差”工作。
8.注意错题的积累与分析
9.注意设计练习的开放性、给予题目一定的干扰的条件,培养学生的分析能力。
10.注意培养学生的发散思维:逆向思维、题目的变式。
11.注意学生良好学习习惯的培养
12.应试角度:注意出题动向的研究。
第一单元《图形的变换》教材分析
一、教学内容
第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》版块。在本册中包含的内容有: 1、轴对称 2、旋转 3、欣赏与设计 二、教学目标 1、《课程标准》要求
(1)用折纸等方法画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 (2)通过观察实例,认识图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。 (3)欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 2、单元教学目标
(1)进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
(2)进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。
(3)初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 (4)在探索、实践活动中,欣赏图形变换所创造的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
3、教学重点:探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。 4、教学难点:能在方格纸上将图形平移或旋转90°。 三、新旧教材的对比
1、拓展轴对称的内涵,探索两个图形成轴对称具有的特征。
2、本单元注重联系生活实际,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程, 分别认识
这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质, 充分显示了数学知识来源于生活的真谛。
3、通过大量的看一看、画一画、剪一剪等操作活动,帮助学生理解图形的对称和旋转变换。例如,让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”,并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”,从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
四、已有知识,经验基础
1、二年级上册已经初步认识了对称,会画一些简单图形的对称轴,会在方格纸上按对称轴画出另一半。
2、二年级下册已经初步认识了平移和旋转,会在方格纸上把一些简单图形平移,并画出平移后的图形。
五、编排形式、内容及知识点 例1 轴对称图形的特征、性质
例2 运用轴对称图形的特征画轴对称图形。 例3进一步认识旋转,探索旋转的特点和性质 例4运用旋转的特点和性质把一个图形旋转90度
欣赏设计 通过欣赏,加深对图形变换的特征和方法的理解,并在设计中应用。 六、课时安排 4课时左右
第二单元《因数与倍数》教材分析
一、教学内容
第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步,属于整数知识范畴《数的整除》版块。本单元包含的内容有:
1. 因数和倍数
2. 2、5、3的倍数的特征 3. 质数和合数 二、教学目标 1. 《课程标准》要求
(1)在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2、5、3的倍数的特征。
(2)在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。 (3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 2. 单元教学目标
(1)使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
(2)探索并掌握2、5、3的倍数的特征。 (3)逐步培养学生的数学抽象能力。
3. 教学重点:2、3、5的倍数的特征,质数合数 4. 教学难点:概念的运用 三、新旧教材的对比
1. 精简概念,减轻学生记忆负担。
(1)不再出现“整除”“约数”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 (2)不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。
(3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。
2. 注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 四、已有知识,经验基础
对整数的认识,整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。 五、编排形式、内容及知识点 因数和倍数
因数和倍数的含义及关系 例1 求一个数的因数的方法 例2 找一个数倍数的方法 2、3、5的倍数的特征
2的倍数的特征 偶数 奇数 5的倍数的特征 3的倍数的特征 质数和合数
质数和合数的概念 例1 找100以内的质数 六、课时安排 6课时左右
第三单元《长方体和正方体》教材分析
一、教学内容
1.长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的表面积 3.长方体和正方体的体积。 二、教学目标。 1. 单元教学目标:
(1)通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 (2)通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L 、1ml 的实际意义。
(3)结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
(4)探索某些实物体积的测量方法。(新增) 2. 教学重点:
(1)通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征。 (2)探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。 (3)能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 3. 教学难点:
(1)表面积和体积概念的建立。 (2)体积和容积的区别。
(3)灵活运用所学知识解决实际问题。 三、学生已有的知识基础。
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能识别长方体、正方体、圆
柱和球,已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。
四、编排形式、内容及知识点。 1. 长方体和正方体的认识
(1)长方体和正方体的立体图形(主题图)
(2)长方体 ①长方体的特征(例1) ②长方体的棱的特点(例2) (3)正方体——要素、特征及其与长方体的关系 2. 长方体和正方体的表面积
(1)长方体和正方体的展开图及表面积的含义 (2)长方体表面积的计算方法(例1) (3)正方体表面积的计算方法(例2) 3. 长方体和正方体的体积 (1)体积和体积单位 (2)体积计算方法
(3)长方体体积计算方法的运用(例1) (4)正方体体积计算方法的运用(例2) (5)体积单位的进率(例3、例4) (6)容积的含义 ①容积和容积单位 ②容积的计算(例5) ③不规则物体的体积(例6) 五、教材内容变化和调整:
1. 长方体、正方体是直接从实物中抽象出相应的图形,不再从与平面图形的对比中引出。
2. 由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识,所以体积和表面积不再安排例题进行对比,但在练习中有相关的渗透。
3. 按照《标准》的要求,新增加了探索某些实物体积的测量方法。 六、教学建议与畅想。 本单元建议12课时左右。
第四单元《分数的意义和性质》教材分析
一、教学内容
第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识。本单元是学生系统学习分数的开始。包括:分数的意义、分数与除法的关系;真分数与假分数;分数的基本性质;最大公因数与约分;最小公倍数与通分;分数与小数的互化。
二、教学目标。
1. 《课程标准》关于这一内容的具体目标:
(1)进一步认识分数,探索小数和分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化成分数)。
(2)会比较小数和分数的大小。
(3)进一步体会数在日常生活中的作用,会用数表示事物,并能进行交流。 (4)能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。 (5)能找出两个数的公因数和最大公因数。 2. 单元教学目标:
(1)知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
(2)认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
(3)理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
(4)理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。注意,本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的,教材中也予以了回避。
(5)会进行分数与小数的互化。
3. 教学重点: 能正确的进行分数的约分和通分 4. 教学难点:①理解分数和除法的关系 ②理解分数的意义和基本性质 三、编排上与旧教材的不同与联系 体现如下:
1.多侧面地展现了分数的来源。
从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。
2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即:将公因数、最大公因数与约分编为一节;同样,将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中,我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入,紧接着单元内一个概念紧跟
一个概念,给学生的理解带来负担,而本教材这样的调整,分散了教学的难点,充分利用学生已有知识的迁移,最大公因数的应在于约分中,最小公倍数的应用在于通分中,降低了学习的难度,有利于学生认识的螺旋上升。
3.关注数学的抽象过程,从现实问题情境引出数学问题,得出数学知识。本教材的实用性不断加强,无论是概念的引入或者练习的安排都特别注重数学知识在实际中的运用。
4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。
(1)求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,原来安排在分数与除法的关系之后,现在挪后。
(2)分数大小比较,不单独列一段,而是与通分结合在一起学习。 (3)删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。 (4)“分解质因数” 和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容,而只作为一个补充知识,安排在“你知道吗?”中介绍。
五、学生已有知识基础
1. 在三年级上学期,已经初步认识了几分之一和几分之几(基本上是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数,以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。
2. 已经感受过分数是由平均分后,反映整体与部分的关系。 3. 学习了因数和倍数等概念,掌握了2、3、5的倍数的特征。
学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会运用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
六、教学建议与畅想。
本单元建议 20课时左右。
第四五单元《分数的加法和减法》教材分析
一、 教学内容 1. 同分母分数加减法 2. 分母分数加减法
3. 分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数 二、教学目标
1.理解分数加减法的算理,掌握分数加减法的计算方法,并能正确地计算出结果。 2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。
3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。 三、编排特点
1.结合学生经验中非常熟悉的素材,学习分数加减法。
为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理,教材以学生的日常生活为背景,引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。
第1小节例1、例2中,利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境,引入同分母分数加减法的学习。例3中,以观看少儿节目为背景,学习同分母分数连加连减的学习。
第2节中,以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景,学习异分母分数的加减法。这样选材,符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系,让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念,既具有浓郁的生活气息,又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度,利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。
2.淡化分数加减法意义的教学。
根据《标准》“结合具体情境,体会四则运算的意义”的要求,教材淡化了分数加减法意义的教学,利用类推说出分数加减的含义。
例(1)中,由小精灵明明发问:“想想整数加法的含义,你能说出分数加法的含义吗?”
例2中,由小精灵聪聪发问:“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系?” 引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义; 3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。
教材引导学生在自主探究中,逐步地总结出分数计算的一般方法。
第1节中,例1、例2教学完后,引导学生探究:“观察例1和例2,你能发现什么共同点?”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。
第2节中,例1教学完后,引导学生探究:“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗?”又一次让学生通过探究、讨论,概括出异分母分数加减法的一般方法。
4.在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。
第1节中例3的教学,如何计算分数连加、连减的问题,教材提供了两种不同的算法后提问:“你喜欢哪一种方法?”、“还有其他算法吗?”第3节例1的教学,教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后,提问:“你喜欢哪种方法?”“我们的方法有什么不同呢?”让学生在比较中体会算法的多样性与合理性,懂得应选择较简捷的方法进行计算。
5.编排体现数学文化的阅读材料。
《标准》提出,“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容,教材编排了两个阅读材料:
第112页的“你知道吗?”,通过阅读这段材料,使学生了解一些关于分数四则计算的发展史,了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果,体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响,从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。
第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料,不但扩大了学生的视野,而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用,体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。
四、具体编排
五、课时安排
7个课时左右
第六单元《统计》教材分析
一、教学内容。
《统计》属于《统计与概率》版块。包括: 众数; 复式折线统计图。
二、教学目标。
1. 《课程标准》关于这一内容的具体要求:
(1)经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器)。
(2)通过实例,进一步认识折线统计图。
(3)通过丰富的实例,理解众数的意义,会求众数,并解释结果的实际意义。根
据具体的问题,能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
(4)能读懂简单的统计图表。
(5)能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
2. 单元教学目标:
(1)理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
(2)根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
(3)认识复式折线统计图,了解其特点;能根据需要,选择条形、折线统计图直
观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
3. 教学重点:①理解众数的含义,会求一组数据的众数。
②认识复式折线统计图,了解其特点。
4. 教学难点:①根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
②能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能
对数据进行简单的分析和预测。
三、学生已有的知识、经验基础。
认识了单式、复式条形统计图以及单式折线统计图;对平均数和中位数有了一定的认识。
五、教材简析与教学畅想。
本单元建议2课时左右。
第七单元《数学广角》教材分析
一、教学内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容. 。这节课的学习中
要找的次品是外观与合格品完全相同, 只是质量有所差异, 且事先已经知道次品比合格品轻(或重), 另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。这时与老教材相比新增加的内容。如果对数学培优的知识接触不多的老师可能对此类学习内容比较陌生,也就是说,单纯解决一个问题较容易,可总结找次品的规律是什么呢?可能并不知晓,最优策略是一把待测物品分成3份,二是要分得尽量平均,能够均分的就均分,不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。这需要老师们认真学习教材和相关资料。
二、教学目标
(1)让学生经历通过观察、猜想、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样
性及运用优化的方法解决问题的有效性。
(2)让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际
生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、教学重难点:经历观察、猜想、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
三、学生已有的知识基础。
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触, 此前学习过的" 沏茶"," 田忌赛
马"," 打电话" 等都属于这一范畴, 在这几节课的学习中, 对简单的优化思想方法, 通
过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透, 学生已经具有一定的逻辑推理能
力和综合运用所学知识解决问题的能力. 另外, 本节课中会涉及到的 "可能"," 一定", 可能性的大小, 分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的. 本节课学生的探究活动中要用到天平, 在以往学习等式的性质等知识时, 学生对天平的结构, 用法以及平
衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握. .
四、编排形式、内容及知识点。
例1安排了从5个物品中找次品,仅要求学生说出怎样找次品,探索解决问题的方法,从而让学生感受解决问题策略的开放性、多样性;但不需要进行规律总结。
例2则安排了9个待测物品,要求找出一件次品。这里要求学生在探寻多种方法时,归纳出解决这类问题的最优策略,从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。此外,教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”,即由具体到抽象,由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品,并罗列出各种解决方案;然后从这些方案中寻找规律,总结、提炼出一般方法和优化策略;最后,再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题,同时也从可验证归纳出的方法是否正确。
五、教学建议与畅想。
本单元建议学习 2课时左右。第1课时学习例1和例2及做一做,第2课时解决练习二十六的相关问题。
第八单元《总复习》教材分析
一、教学内容。
本单元的复习包括本册教材的主要学习内容,因数与倍数,分数的意义和性质,分数的加法和减法、空间与图形、统计、数学广角(数学广角刚刚学完,无需整块时间复习)
二、教学目标。
通过总复习,把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习,帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识,使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展,综合运用知识的能力和应用意识也得到增强,全面达到本学期规定的教学目标。
三、具体复习要点
因数和倍数: ◇ 因数和倍数:
这部分内容涉及的概念较多,如因数、倍数、 奇数、偶数、质数、合数,这些概念较为抽象而 且容易混淆,为了让学生更好地理解和掌握这些 较为抽象的概念,老师可引导学生把这些紧密关 联的概念系统整理,让他们在比较和区别中深入 理解相关概念,并形成相应的知识网络。
公因数 质数 因数 合数
最大公因数
因数与倍数
公倍数 最小公倍数 倍数 2的倍数的特征
偶数 奇数
5的倍数的特征 :个位上是0、5 2、5的倍数倍数的特征(看个位) 3的倍数的特征 :看各位上的数的和 易混淆概念: 我觉得这部分内容要让学生搞清楚“偶数与
奇数”是对应存在的, “素数与合数”也是对应存在的,这两组数之间不能搞混淆。这两组数 之间最大的区别就在于它们的分类标准不同,当然它们之间也有交叉的 部分。
◇ 分数的意义和性质
复习时: ●使学生弄清用分数表示一个量与表示两个数(或量)的关 系有什么不同。 ●要让学生明确约分、通分虽然都是应用分数的基本性质, 但在具体应用上有所不同。 ●对分数的大小比较进行复习,可让学生自己总结、归纳分 数大小比较的方法。
●分数与除法的关系、真分数和假分数、分数与小数的互化 等也是复习的重要内容。
◇ 分数加法和减法
复习时,首先引导学生回忆和归纳分数加、 减法的计算方法,并弄清这些方法的联系和区别。 在完成总复习的第6题之后可请学生用所学的验 算方法对结果进行检验。
空间与图形
复习时,可结合总复习第7题引导学生通过 动手操作进一步认识轴对称和旋转。首先请学 生说一说图二是如何通过图一变换而成的,并 让学生利用附页的方格纸画一画。有的学生会 利用图一旋转得到图二,也可能有的学生是先 得到图一的对称图形,然后将两个图形分别绕 旋转点顺时针旋转90°得到图二,老师对正确 的方法都应予以肯定。完成这项活动后,老师 还可以让学生仔细观察图二,画出图二的对称 轴,帮助学生进一步巩固对轴对称图形的认识。 复习长方体、正方体时,除了要掌握
它们的形 体特征之外,还要根据已有的空间观念分清它 们的表面积和体积的概念,并能恰当地使用表 面积、体积和容积的单位,熟练地进行相应单 位间的换算。
统计
复习时,首先可结合练习二十七第13题复习众 数,请学生总结众数和平均数、中位数的区别,特 别要结合实例请学生说一说用哪个数描述两个班的 成绩更合适。通过总复习第11题复习复式折线统计 图时,引导学生总结该统计图的特点及其与单式折 线统计图的区别,然后让学生分析数据,也可以请 学生根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
三、课时划分
教参:这部分内容可分为4课时进行复习,教师也可以根据本班的实际情况
灵活掌握。我认为,真正复习到位,4节课远远不够。实际上每学期新课上完能多
出八到十节课,都能统筹完全安排进去。因数与倍数(2节课)、分数的意义和性质(1节课),分数的加法和减法(1节课)、长方体和正方体的认识(两节课)、统计和图形的变换(1节课)。
四、复习策略
一、关注差异,让不同学生的学生都学有所获。
教师面对的是有差异的学生群体,我们在承认理解学生差异的基础上, 善待并发展学生的差异, 努力在数学复习中都获得成功,这是每个老师必须要树立的教学观念。当然,要使40分钟属于一个人,根本不可能。老师要心中有数,所花费的每一分钟的教学时间应该偏中于哪一类学生。比如对于中等生,如收集、整理知识点,掌握复习方法,完成基础性知识和综合性知识,所花费的时间应占一节课的一半。而属于优等生的时间,完成中等学生的任务应相当轻松,更重要的选择条件、问题、结论开放、解题策略开放的习题,将学习的知识点提升,创造,那些爬坡题、开放题属于他们。哪些属于后进生,也是老师工作量最大、最头疼的,在课堂上过于关注他们会耽误全班宝贵的时间,只能是有些基础性的、关键的问题可以多给他们机会。而且需要课前进行食打底,提高课堂参与率,当然课下一对一辅导,非常关键。由于学困生与一般学生之间无论是在数学基础知识的掌握上,还是在解决问题的能力上都存在差异,因此学困生能不能积极主动有效地进行知识梳理、问题研究等成了复习课的一个关键问题。我们可以课前将一部分学困生找来,找一些有关下堂复习课的话题,同他们聊聊、议议,相机给他们补补差。这样课堂上他们就能和一般的同学站在同一条起跑线上复习、探究,获得成功的机会将大大提高,复习的有效性将得以体现。
二、重视情境创设,体现一个“趣”字
关注学生的情绪和情感体验,我们应摒弃孤立、刻板、封闭的形式化复习形式,根据学科的特点和学生的身心特征,运用有趣、生动的画面,结合寓言、故事或以图表的形式,多样化呈现学习素材,创设开放的情境,将复习主题寓于其中,营造良好的学习氛围,激发学生的学习兴趣。通过引导学生分析情境,激起认知冲突,使学生在对呈现的材料进行阅读、观察和分析的基础上,摒弃不必要的、多余的信息,把生活的原型和现实问题转化成学习问题,并加以解决,从中培养学生问题意识和分析问题、解决问题的能力以及信息的收集与整理、加工与处理能力。同时情境的创设要真实、开放、有度,使学生感受到知识的价值。
因数和倍数:教抽象,不要花心思想如何与生活实际相联,很自然的引入:老师在黑板上写0至9这10个数,让学生选择其中的数说一句话:要求说明其中一个数和其它数,之间的不同之处或练习。这样的开放题激活了学生的学习兴趣,使学生冲破常规思路的束缚,改变了原有的思维定势,充分展开联想,多角度。全方位来展开学习。不少学生会发表不同的意见。有的说:0是最小的自然数。有的说:它还是偶数,2、4、6、8也是偶数。有的说:1不是质数,也不是合数。2是最小的合数还有的说:3是9的因数,9是3的倍数。学生们就是这样根据自己已有的知识去自主经历整理、用他们的理解方式去探究和重建数学知识。
长方体和正方体:同学们,告诉大家一个好消息,李老师要搬新家了。你们替老师高兴吗?可李老师家的小金鱼和小乌龟有了意见。要想帮小金鱼和小乌龟做一个合适的家:一个长方体和正方体的玻璃缸,我们要考虑那些问题,可以运用学过的那些知识,?。(长方体的长宽高,正方体的棱长,长方体或正方体的特征),那么,这节课我们就来整理和复习有关长方体和正方体的知识。
三、所学的知识进行系统的整理,把分散的知识综合成一个整体,使之形成一个较完整的知识体系,从而提高学生对知识的掌握水平。
在阐述这一点之前,我也想说明这种现象,有些教师过分依赖教材,教材的总复习上有什么,他就复习什么。没有出现的,想到不重要,就轻描淡写的一带而过,甚至忽略不计。老师仔细翻看教材,很多内容都没有出现在教材,这实际上给了老师很大的思
考空间,对教材再创造,根据学生的学习实际情况,进行大量的学习内容的补充。 在复习课中,有一个对知识的梳理过程,通过这一过程,将平时相对独立的知识点串成线、连成片、结成网,这时教师往往喜欢把知识点设计得过小、过细,师生一问一答,你来我往,边答边板书。整个教学过程都在教师的严格控制下,课堂成了教师表现的舞台,学生的思维受到了很大的限制。学习方式的单一使学习活动变得单调乏味。教师应把复习的步子迈大一些,把问题的范围提的大一些,留给学生比较大的探究空间。提倡学习方式的多样化,凸显自主、合作、探究,充分发挥学生的主体作用。通过自主学习,彰显学生的主体性,在这个过程中,引导学生对所学过的知识进行梳理、整合,沟通内在的联系,让学生亲历知识复习的过程,通过比较、辨析知识之间的联系,形成一个比较完整的知识网络,
复习因数与倍数时,因为质数、合数等概念很难脱离因数、倍数的概念来单独认识和理解。既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念,还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识,引导学生把这些紧密关联的概念系统整理,比较和区别中深入理解相关概念,形成一个系统的知识网络。