财务计算题知识1

财务计算题知识

第二章

1. 时间价值的计算

解题流程：第一步，确定是单复利还是年金（复利查附表一、二，年金查附表三、四）

第二步，若是年金，确定是用终值还是现值，即F 或P （终值查附表三，现值查附表四） 第三步，列公式，代入数值，查表，计算 第三章

1. 计算债券的价值（第t 年的利息C t ，债券到期时的偿还值或面值B ，报酬率或市场利率r ，债券的价值V ，债券期限N ） 1）定息债券： 【例题P19】

准则：①当市场收益率高于票面利率时，发行者的债券定价将低于债券面值，此时债券的发行称为折价发行；

②当市场收益率低于票面利率时，发行者的债券定价将高于债券面值，此时债券的发行称为溢价发行； ③当市场收益率等于票面利率时，发行者的债券定价将等于债券面值，此时债券的发行称为平价发行。 2）贴现债券： 【例题P20】

3）永久公债： 【例子P20】 c为每年可获利息 2. 计算股票价值（投资者要求的收益率r ，买入时股票价格P 0，第t 年支付的股利D t ） 1）基本模型：①股东永远持有股票 ②股票不永远持有股票

N为持有的期数，P N 为N 年后股票价格

2）①零成长股票： 【例题P23】 D为每年支付的股利

②固定成长股票： 【例题P23】 g为成长率 ③非固定成长股票【例题P24】 第四章

1. 衡量单一资产的风险与收益（t 期的收益率r t ，t 时期期末证券的价格P t ，t 时期期初的价格P t-1，证券本身的收益D t ）1）收益率： 其中，t 期的收益率r t t时期期末证券的价格P t

证券本身的收益D t t时期期初证券的价格P t-1 2）离散分布：期末收益只能取值有限【例P27】

①期望值： ②方差： ③标准差： 3）连续分布：期末收益可能取值于某一区间上的任何值

①期望值： ②方差： ③标准差： 解题流程：第一步，计算收益率

第二步，计算期望值

第三步，计算方差和标准差

第四步，作出判断：方差或标准差越大，离散程度越大，收益的风险越大 2. 判断投资组合的相关性（公司的收益率r ） 1）协方差： 2）相关系数[-1,1]：

①当 rA r B = 1时，称r A 与r B 完全正相关，若受到相同影响，两公司的收益率以相应的幅度和相同的方向变化。 ②当 rA r B = -1时，称r A 与r B 完全负相关，若受到相同影响，两公司的收益率以相应的幅度和相反的方向变化。 ③当 rA r B = 0时，称r A 与r B 不相关或零相关，若受到同影响，两公司收益率的变化幅度和方向没有线性关系。 3. 衡量某证券在整个证券市场这个最大的投资组合中的风险（P 为证券，M 为整个市场） 贝塔系数βP = 其大小取决于：①该证券与整个市场的相关性，即相关系数；

②证券自身的标准差，即风险； ③整个市场的标准差，即市场风险。 ①β=0.5，说明该证券的风险只有市场风险的一半； ②β=1.0，说明该证券的风险等于整个市场的风险； ③β=2.0，说明该证券的风险是整个市场风险的两倍。

4. 计算投资组合的预期报酬率（收益率）【例题P33】

1）投资组合的贝塔系数：βP = ∑ 【例题P32】 W为某证券在证券组合中所占的比重

2）投资组合的收益率：R P = RF +βP (RM -R F ) 【例题P33】投资组合收益率R P ，无风险证券收益率R F ，市场平均报酬率R M *个别证券的收益率：R = RF +β(RM -R F )

解题流程：第一步，计算投资组合的贝塔系数

第二步，利用投资组合的贝塔系数计算投资组合的收益率

第五章（重重点）

1. 计算投资项目的现金流量

1）初始现金流量：固定资产投资、营运资金投资、其他投资费用的加总 例题(part 1) ：长江公司是一家高科技公司，成功研制了一种新型的太阳能供热设备。如将它投产，需要厂房、设 备等。公司可以购买一块3400万元已建好的厂房，还要购置1800万元的设备进行生产，另需要安 装调试费用80万元。为使项目正常运转，初期投入原材料等流动资金900万元。 那么，长江公司对该项目的初始投资现金流量为3400+1800+80+900=6180万元。

2）营业现金流量：营业现金净流量 = 现金流入量 – 现金流出量

*现金流出量是指费用和成本中的现金部分，而成本包括现金（付现成本）和非现金（折旧），所以 付现成本 = 营业成本 – 折旧

So，营业现金净流量 = 现金流入量 – 现金流出量

（方法一） = 销售收入 – 付现成本 – 所得税

= 销售收入 -（营业成本 – 折旧）- 所得税 = 销售收入 – 营业成本 – 所得税 + 折旧 （方法二） = 净利润 + 折旧 例题(part 2) ：长江公司的上述投资期限为5年。预计各年的销售量为20000个，销售价格为0.4万元。付现成本 包括两部分，一部分为销售成本占销售收入的30%，另一部分分为管理费用、销售费用和财务费用 等，总计1300万元。厂房和设备采用直线法折旧，年限分别为20年和5年，残值率为0%。公司的 所得税率为25%。

（1）方法一：营业现金净流量 = 销售收入 – 付现成本 – 所得税

①折旧 = 厂房折旧 + 设备折旧 = 3400/20 + 1880/5 = 546(万元) ②销售收入 = 8000(万元)

③付现成本 = 销售成本 + 费用 = 20000×0.4×30%+1300 = 3700(万元) ④所得税 = (销售收入 – 付现成本 – 折旧) × 所得税率 = (8000-3700-546)×25% = 938.5(万元) ∴营业现金净流量 = 销售收入 – 付现成本 – 所得税 = 8000-3700-938.5 = 3361.5(万元) （2）方法二：营业现金净流量 = 净利润 + 折旧

①折旧 = 厂房折旧 + 设备折旧 = 3400/20 + 1880/5 = 546(万元)

②净利润 = 销售收入 – 营业成本 – 所得税（还是得算方法一的那些变量） 3）终结现金流量：终结现金流量 = 固定资产的变价净收入 + 垫付流动资金的收回 固定资产的变价净收入 = 固定资产变卖收入 ± 相关税金

例题(part 3)：上述的长江公司投资项目结束时，预计厂房可以按800万元的价格出售，设备可变现价值为200 万元。同时收回占用流动资金900万元

那么：终结现金流量 = 固定资产（厂房和设备）的变价净收入 + 垫付流动资金的收回 （1）①厂房的账面价值 = 厂房原值 – 累积折旧 = 3400-170×5 = 2550(万元) ②厂房变价损失 = 账面价值 – 出售价 = 2550-800 = 1750(万元)

由于厂房变价是损失的，可以减少一部分税金，减少的税金可以看作是现金流量 ③厂房变价损失递减的税金 = 厂房变价损失 × 税率 = 1750×25% = 437.5(万元) ④厂房变价引起的现金流入 = 厂房出售价 + 税金 = 800+437.5 = 1237.5(万元) （2）①设备的账面价值 = 设备原值 – 累积折旧 = 1880-376×5 = 0(万元) ②设备变价利得 = 200(万元)

由于设备变价是利得的，需要多交一部分税金，多交的税金即为现金流出量 ③设备变价利得增加的税金 = 厂房变价利得 × 税率 = 200×25% = 50(万元) ④设备变价引起的先进流入 = 设备出售价 – 税金 = 200-50 = 150(万元) （3）垫付流动资金 = 900(万元)

∴终结现金流量 = 1237.5+150+900 = 2287.5(万元) 项目总的现金流量分布情况如下表：

2. 贴现的评价方法（用贴现的方法即考虑货币时间价值去评价项目的可行性）

1）净现值(NPV)法：现金流入量与现金流出量按预定的贴现率贴现的现值之差【例题P36】

公式：NPV = ∑ - ∑ 其中，n 为投资项目的寿命期，CFI 为净现金流入量，CFO 为净现金流出量 评价准则：①当NPV > 0时，还本付息后，该项目仍有剩余收益

②当NPV = 0时，还本付息后，该项目一无所剩 ③当NPV

2）获利指数(PI)法：未来现金流入现值与未来现金流出现值的比率【例题P37】 公式：PI = ∑ - ∑

评价准则：①当PI > 1时，选取该项目

②当PI

*比较NPV 和PI ，可知NPV 是绝对值指标，而PI 是相对值指标。

3）内含报酬率(IRR)：即上述两式中分母中的贴现率i 【图P38】

评价准则：①当IRR 0，则还本付息后，该项目仍有剩余收益 ②当IRR = 50%时，净现值NPV = 0，则还本付息后，该项目一无所剩 ③当IRR > 50%时，净现值NPV

3. 非贴现的评价方法（用非贴现的方法即不考虑货币时间价值去评价项目的可行性）

1）投资回收期法：是指收回全部初始投资所需要的时间，回售年限越短，方案越有利【例题P38】

2）会计收益率(ARR)法（ANR 为年平均净收益，NII 为净增量投资额或者初始投资额）【例题P39】 公式：

※第五章所有的变态内容的应用请看第二节~\(≧▽≦)/~啦啦啦

~\(≧▽≦)/~啦啦啦 ( ⊙ o ⊙ )啊！ 咕~~(╯﹏╰)b (#‵′) 靠 O(∩_∩)O

O(>﹏

第七章（了解）

1. 计算租金

1）直线法（每次支付租金R ，利息I ，手续费F ，购置成本C ，资产残值S ，租赁期N ） 公式：R =

2）年金法（每次支付租金R ，与直线法不同的租赁总成本C ，租赁费率i ） 公式：R =

第八章（计算各种筹资方式的成本）

1. 计算个别资本成本

1）债务资本成本（资本成本K B ，筹资总额B ，年利息I B ，年利息率i B ，筹资费用F B ，筹资费用率f B ，所得税率T ） 公式：K B = 其中，i B = IB /B fB = FB /B 【例题P62】 2）优先股资本成本（资本成本K P ，发行价格P P ，每年发行股利D P ，股息率i P ，筹资费用率f P ） 公式：K P = 其中，i P = DP /PP 【例题P63】

3）普通股资本成本：股利贴现模型、资本资产定价模型(CAPM)、风险溢价模型

①股利贴现模型：零成长模型、固定成长模型、非固定成长模型【详见第三章；本章例题P63、P64】 ②资本资产定价模型【详见第四章4（2）；本章例题P64】 ③风险溢价模型（资本成本K C , 风险溢价R P ，必要报酬率R f ） 4）留存收益的资本成本：参照普通股资本成本 2. 计算加权平均的资本【例题P65】 公式：K W = ∑W i K i

3. 计算边际资本成本【例题P65】

4. 杠杆原理

1）经营杠杆系数【例题P69】

DOL =

（经营杠杆系数DOL ，息税前利润变动额△EBIT ，变动前的息税前利润EBIT ，销售变动量△Q ，变动前的销售量Q ） 2）财务杠杆系数【例题P70】 DFL =

（财务杠杆系数DFL ，普通股每股收益变动额△EPS ，变动前的普通股每股收益EPS ） 3）联合杠杆系数 DTL = DOL×DFL =

5. 资本结构

每股收益分析法（计算每股收益）【例题P71】 EPS =

（每股收益EPS ，息税前利润EBIT, 所得税率T ，利息I, 普通股数量N ） 第十章

了解一下P91、P100、P102的例题。