济南大学高等结构动力学试题答案
济 南 大 学 试 卷
考试科目：高等结构动力学 考试日期： 姓名：
一、单项选择题
1．图示体系作动力计算时，内力和位移动力系数相同的体系是：
A
B：
C D：
2．结构体系的动力特性主要指： A：频率 B：振型
C：阻尼 D：频率、振型及阻尼
3．图示体系（EI= 常数）的自振频率为： 3A：3EI/(2mL) B: 3EI/(4mL3) L
33C：3EI/(mL) D：EI/(mL)
L
4．设一个两自由度体系，两个质点的质量相同，其两个主振型正确的是：A：Φ1={1 0.5}T Φ2={0.5 −1}T B: Φ1={−1 1}T Φ2={ 1 −1}T C: Φ1={1 1}T Φ2={ −1 −1}T D: Φ1={1 −0.5}T Φ2={0.5 −1}T
二、填空题
1． 在结构控制中，
AMD（active mass damper） 系统如图所示。
其中，质量块的作用是：提供惯性力 以抵消部分地震作用 弹簧的作用是：调整AMD自身频率
使之与结构被控频率接近，达到较好控制效果
阻尼器的作用是：为AMD提供阻尼，减小结构振动，控制质量块的运动范围，改善AMD的减振效果 ；设作动器作用于质量块的力为FP（t），质量块的质量为mT，弹簧刚度为KT，阻尼器粘阻系数为CT，受控结构受到的AMD系统的控制力为FU（t）。则，质量块的动平
TCTyTKTyTFP(t)；受控结构在AMD处受到的控制力FU（t）衡方程为：mTy
TKTyTFP(t)。 =CTy
2．如图所示体系质点1的质量为m1，质点m2由弹簧与质点1相连，梁的刚度为EI，梁长为L，动荷载为Psinθt，式中θ已知。为消除m1在动荷载作用下引起的振动，则弹簧的刚度K=m22。
L/2 L/2
三、如图2层框架结构，梁与楼板平面内的质量各为120吨，梁的刚度为无穷大，各柱的抗弯刚度EI均为4×104 kNm2，在2层楼面处有动荷载FPsinθt，FP=5 Kn，θ=2.5 rad/s，不计阻尼，求最大动力位移和最大动力弯矩图。
FP
4m
4m
3104m21.5104A10 442A51.510m21.510
A13.910104m解得： 5.57 4A27.62510m
1.5×104
5.87
5.87 M1 M2 Mmax
MmaxM1A1M2A2
四、地震反应谱是在阻尼比为0.05条件下地震影响系数与体系自振周期T的关系曲线。假设在上题2层楼体系条件下第1振型和第2振型振动的阻尼比均为0.05，在特定激励下测得体系按第1振型振动时的1，2层楼的层间相对侧移为0.06m。试按反应谱理论计算该体系第1振型振动时的顶层相对地面的位移。
解：1）求自振频率
3104m21.5104A10 442A01.510m21.510
16.91rad/s ，218.09rad/s
2）求振型：
A111，A20.618 1.618
43）顶层的侧移刚度为1.510kN/m，故顶层受到的激励作用力大小为
1.5100.06900kN
根据反应谱理论：1，2层的作用力为 4
F21w21A2111201.61811900
F12w11A111120111
900
556.24
4）顶层相对地面的位移为： 900556.24kN 1.618
900556.24d0.060.157m 41.510