分式加减法教案
分式的加减
1)3125xy 2) aaaxyxy
3)x3yx2y2x3x2y2x2y2
y
x2y2
4)
aabbb-a
对应练习:
计算下列各式: 1、5m15m 2
3、a2abb2ab 4 5、2x5x12x32x22x22x2 6
7、4x2x22x 8 9、m2nn2nmmnmnm 10
、aaxyxy
、x2xyx2xy
xyxy
、2a5a12a3
2a12a12a1a2c3b2c3
、a2b2b2a
2
、x2yyx2y2y2x22x
x2y
2
1
xyxzab6aba2b2
11、 12、
xyyzyxyzabbcbabcabcb2
分式的通分(重难)
定义: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程 依据:分式的基本性质
关键:确定几个分式的公分母.
求最简公分母的步骤为:
(1
)取各分母系数的最小公倍数;
(2)把相同的字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式; (3)把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。 例1
通分:
注:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
例2 通分
注:当分母是多项式时,应先分解因式.
对应练习:
2
二、异分母分式加减法
先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
典型例题:1)
11523 2) ab6ab3ac4abc
3)
11
xyxy
x2
x1 4)
x1
对应练习:
3
1、 12x3x、 b2c2352 24a2a 3、 3x
24y6xy
4、abbaa2b2ab 5、1x1x1 6、1xy
1xy
7、
12ab12ab 8、yxxyxy
9、ac1
(ab)(bc)ab
10、11x 11、ab2b2ab
12、x2x1114x1
13、a22a
14、 32b43a3ab2
24ab 15、ababa
16、 112
x2x1x1(x1)(x1)
17、
x1x1
4
分式的混合运算
运算法则:分式混合运算的法则和分数完全一样,先算乘方,后算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号。
aba2b2
典型例题:(1)1a2ba24ab4b
2
(2)(xx4xx2x2)2x
对应练习:
3m5x2 1. y23y42m4(m2m2) 2.(-y
)2
·(-x)÷(-x)
3.
x2x1x1 4. (a222b3b
b)(a)(a
)4
5. 2x644xx
2
(x3)x2x63x 6. 12x1xy(xy
2xxy)
中考试题赏析:
1(2011武汉中考)先化简,再求值:x22x
4x
÷(xx),其中x=3.
2.(06武汉)先化简,再求值:(1x32x3)x
x29
5
3.(07武汉)化简求值:(1
2x3x29
1)4.(08武汉)先化简,再求值:(,其中x2. xx
x1)2,其中x=2。 x1xx
1x21
5.(09武汉)先化简,再求值:1,其中x2.
x2x2
6.(10武汉)先化简,再求值:(x-2-
7.(2011四川南充市)先化简,再求值:
x-1x-22x2-x
8.(2011四川重庆)先化简,再求值:(2,其中x满足x2-x-1=0.
xx+1x+2x+1
ab2abb2
(a)9.(2011山东济宁,16,5分)计算:aa
xx1
(-2),其中x=2. 2
x1x5x5)÷,其中x2.
2x4x2
1x211
(1),其中x· 10.( 2011重庆江津, 21(3),6分)先化简,再求值:
3x2x2
6