四年级数学上册 商不变的规律教案 人教版
商不变的规律
素质教育目标：
(一) 知识教学点：
1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大) 或缩小相同的倍数，商不变。
2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算。
(二) 能力训练点：
1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力。
2．提高学生运用知识解决实际问题的能力。
(三) 德育渗透点：
通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神。 教学重点：
理解和掌握商不变规律。
教学难点：
运用商不变规律进行计算。
教具、学具准备：
投影片、投影仪。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
288÷400 3600÷300 5400÷900 8000÷800
1200÷200 4200÷700 1500÷500 6000÷600
2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？
3．填空(投影片出示)
(1)把24扩大10倍是( )。
(2)把4800缩小200倍是( )。
(3)70扩大( )倍是490。
(4)4800缩小( )倍是120。
4．填表(小黑板出示) 。
提问：从表中发现了什么？
二、探究新知
1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)
2．教学例10，引导学生总结商不变的规律。
(1)教师引导学生观察：
①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？
②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变。
③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化。
④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？
教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结。教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变。
(2)教师提问。
①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？
②学生认真观察思考并说给同桌。
③师生一起订正讨论结果：
第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。
第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。
第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。
第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。
教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍。
④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变。
(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？
(4)看书理清重点词语。
①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？
②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？
③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
3．教学商不变规律的应用。
(1)出示例11，说明式题特点。3600÷600，启发怎样利用所学规律算出商？(板书) 3600÷600=6
想：把3600和600同时缩小100倍变成36÷6，得6。
4800÷400得多少？怎样想？
把4800和400同时缩小100倍，变成48÷4=12。
尝试练习(投影出示) 。
420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000
53000÷1000(提问1－2个是怎样想的？)
(2)出示例12 8760÷120
提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样表示呢？请观察老师怎样做？
(老师演示) 提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2个0， 3个0呢？ 876表示的是什么？(876个十) ，12表示什么？(12个十)
学生完成笔算部分，一生板演。
练习(投影出示)
①判断：(投影) 划的0对不对，为什么？
②计算：
8060÷620 13500÷270(2人做投影片，其余做练习本)
三、巩固发展
1．根据商不变的规律判断(投影片) 。
48÷12=4
(4×5) ÷(12×5)= 4