不同规范钢筋混凝土构件受剪承载力对比分析 (1)

第２７卷第２期

２０１０年６月

建筑科学与工程学报

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｖ０１．２７Ｎｏ．２

Ｊｕｎｅ２０１０

文章编号：１６７３—２０４９（２０１０）０２—００２５—１３

钢筋混凝土构件受剪承载力对比分析

魏巍巍，贡金鑫，田

磊

１１６０２４）

（大连理工大学建设工程学部，辽宁大连

摘要：对比分析了剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、构件高度等因素对中国《混凝土结构设计规范》

（ＧＢ

５００１０－－２００２）、美国规范ＡＣＩ３１８—０８、欧洲规范ＥＮ１９９２—１—１：２００４和加拿大规范ＣＳＡ

Ａ２３．３一０４

中无腹筋和有腹筋钢筋混凝土构件抗剪强度的影响；基于各国钢筋混凝土梁受剪承栽力的试验结果，对规范中的受剪承载力计算公式进行对比分析，并采用一次二阶矩方法对其进行可靠度分析；对各规范中的最大、最小配箍率及箍筋间距要求进行了对比分析。结果表明：对于无腹筋和有腹筋构件，中国规范受剪承载力的平均可靠指标均大于加拿大规范，小于美国和欧洲规范；欧洲规范的最小配箍率最大，稍大于中国规范，美国和加拿大规范接近，小于中国和欧洲规范；截面高度较小时各规范规定的最大箍筋间距相差不大，随着截面高度增加。欧洲规范的最大箍筋间距大于加拿大和美国规范，中国规范最小。

关键词：钢筋混凝土构件；抗剪强度；受剪承栽力；可靠度分析

中图分类号：ＴＵ３７５．１

文献标志码：Ａ

ＣｏｍｐａｒａｔｉｖｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｈｅａｒＣａｐａｃｉｔｙｆｏｒ

ＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅ

Ｍｅｍｂｅｒｓ

ＷＥＩＷｅｉ—ｗｅｉ。ＧＯＮＧＪｉｎ—ｘｉｎ．ＴＩＡＮ

（ＦａｃｕｌｔｙｏｆＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｓｈｅａｒ－ｓｐａｎｒａｔｉｏ，ｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｒａｔｉｏ，ｍｅｍｂｅｒｈｅｉｇｈｔａｎｄｏｔｈｅｒｆａｃｔｏｒｓｗｉｔｈｓｔｉｒｒｕｐｓｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｏｎ

ｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｍｅｍｂｅｒｓｗｉｔｈｏｕｔ

３１８－０８，ＥＮ１９９２一Ｉ—Ｉ：２００４，ａｓｗｅｌｌｌｏｔｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｂｏｕｔ

ｆｏｒｍｕｌａｓ

ｗｅｒｅ

ａｓ

ｏｒ

ＧＢ

５００１０－－２００２，ＡＣＩ

ｏｎ

ａ

ＣＳＡＡ２３．３—

０４ｗｅｒｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂａｓｅｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ

ｓｈｅａｒｃａｐａｃｉｔｙｏｆ

ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ

ｏｒ

ｂｅａｍｓ，ｓｈｅａｒｃａｐａｃｉｔｙ

ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ｓｔｕｄｉｅｄ，ｔｈｅｎ

ａｎａｌｙｓｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｂｙ

ｍｅｔｈｏｄｏｆｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒｓｅｃｏｎｄｍｏｍｅｎｔｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ

ｍｉｎｉｍｕｍｓｔｉｒｒｕｐｒａｔｉｏａｎｄｓｔｉｒｒｕｐｓｐａｃｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｖｅｒａｇｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｅｓｏｆｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈｆｏｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｓｔｉｒｒｕｐｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇ

ｔｏ

ｃｏｎｃｒｅｔｅ

ｍｅｍｂｅｒｓｗｉｔｈｏｕｔ

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ｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎＡＣＩｃｏｄｅａｎｄＥｕｒｏｐｅａｎｃｏｄｅ．Ｆｏｒｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｒａｔｉｏｓｏｆｓｔｉｒｒｕｐｓ，Ｅｕｒｏｐｅａｎｃｏｄｅｉｓ

ａ

ｌｉｔｔｌｅ

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ｍａｘｉｍｕｍｓｐａｃｉｎｇｏｆｓｔｉｒｒｕｐｓ，ｔｈｅｆｏｕｒｃｏｄｅｓ

ｍｏｓｔｌｙｔｈｅｓａｍｅｗｈｅｎｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓｅｃｔｉｏｎｈｅｉｇｈｔ

ｃｏｄｅｉｓｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎＡＣＩｃｏｄｅａｎｄ

ｉｓｓｍａｌｌ，ｗｉｔｈｍｅｍｂｅｒｓｅｃｔｉｏｎｈｅｉｇｈｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ＥｕｒｏｐｅａｎＣａｎａｄｉａｎｃｏｄｅ。ａｎｄＣｈｉｎｅｓｅｃｏｄｅｉＳｔｈｅｓｍａｌｌｅｓｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ

收稿日期：２０１０—０５一１０

ｃｏｎｃｒｅｔｅ

ｍｅｍｂｅｒ；ｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｓｈｅａｒｃａｐａｃｉｔｙ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ

基金项目：“ｆ一五”国家科技支撑计划项目（２００６ＢＡＪ０１８０６—０６）

作者简介：魏巍巍（１９８２一），女，辽宁锦州人，工学博土研究生，Ｅ－ｍａｉｌ：３１３４５８６ｗｅｉｗｅｉｗｅｉ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｒｎ。

万方数据

２６

建筑科学与工程学报

２０１０阜

Ｏ

引言

对于受剪力和弯矩共同作用的钢筋混凝土构件，支座附近区段内可能会发生沿斜向裂缝的斜截面剪切破坏，所以设计中保证构件的受剪承载力非常重要。钢筋混凝土构件剪切破坏机理非常复杂，影响因素众多，至今仍是一个需要不断深入研究的凝土结构设计规范采用，或采用这些理论提出了简化的设计方法。由于不同国家规范的受剪承载力计算采用的模型不同，设计结果差别很大，所以有必要对不同规范采用的模型和计算方法进行对比分析。

本文中笔者选取了中国《混凝土结构设计规范》

（ＧＢ

５００１０－－２００２）［１］、美国混凝土规范ＡＣＩ

３１８－

０８［２］、欧洲规范ＥＮ１９９２－１—１：２００４［胡和加拿大混凝

土规范ＣＳＡＡ２３．３－０４［４３作对比分析。美国ＡＣＩ

３１８－０８规范是国际上比较先进的规范，为世界很多规范的编制和修订所参考，甚至有的国家直接采用；欧洲规范是欧洲标准化协会组织编写的系列结构设计规范之一，在欧共体范围内使用，目前尚处于与欧洲国家规范的共存期，２０１０年１０月取代欧洲国家的设计规范；加拿大规范ＣＳＡＡ２３．３－０４的受剪承载力计算自１９９４年开始使用了压力场理论［５］和修正压力场理论［６］，后来几经简化，成为ＣＳＡ

Ａ２３．３－０４

的形式，具有一定的先进性。受其影响，从１９９４年至今，美国桥梁设计规范ＡＡＳＨＴＯＬＲＦＤ［７３的受剪承载力计算也采用了修正压力场理论。１

无腹筋构件的受剪承载力

无腹筋构件指不配置箍筋和弯起钢筋的构件，

其斜截面破坏是以斜裂缝的出现与发展为特征的，斜裂缝的走向基本沿着主压应力轨迹线，如图１所示。在斜裂缝出现前，剪力由构件全截面承担，斜裂缝出现后，裂缝上部的剪力由斜裂缝顶部的残余截面抵抗，主压应力还能继续沿斜裂缝之间的混凝土块体传递。但是，斜裂缝下部的拱形混凝土块体（非支座附近）所传递的主压应力，不能直接而是通过纵筋的销栓作用才能传递到支座上。然而，纵筋所受剪力稍大就会使混凝土沿纵筋发生撕裂破坏，故纵筋销栓作用不能充分发挥，因此，该拱形混凝土块体传力很小，主要依靠支座处的块体来传递主压应力。当构件受力变形时，斜裂缝两侧混凝土块体将产生

万方数据

错动或相对位移。由于裂缝并非光滑而是凹凸不平的，所以，在错动或发生相对位移时，若裂缝宽度不大，就会在裂缝两侧产生机械咬合力。此时，构件可看作是一个设有拉杆的拱结构，斜裂缝顶部的残余截面为拱顶，纵筋为拉杆，拱顶至支座间的斜向受压混凝土为拱体。当拱顶或拱体强度不足时，就会发生斜截面破坏。因此，无腹筋构件受剪承载力主要是由剪压区混凝土、骨料机械咬合作用和纵筋销栓作用来提供。无腹筋梁剪切破坏的形式如图１

所示。

圈１

无腰筋梁的剪切破坏

Ｆｉｇ．１

ＳｈｅａｒＦａｉｌｕｒｅｆｏｒＢｅａｍ

ＷｉｔｈｏｕｔＳｔｉｒｒｕｐｓ

１．１计算模型

由于无腹筋钢筋混凝土构件斜截面受剪破坏过程非常复杂，其受剪承载力的计算尚无统一的理论模式，目前主要根据试验结果进行回归分析，得出经验计算公式。加拿大规范采用的是基于修正压力场理论的简化公式，纯粹的修正压力场理论是针对均匀受剪钢筋混凝土板的，分析梁的受剪承载力时近似用于梁的受拉区，并认为受压区很小，对受剪承载力的影响可忽略。中国、美国、欧洲和加拿大规范中无腹筋构件受剪承载力的计算公式如下：

（１）中国规范集中荷载

Ｖｏ＝省舟ｈｆｔｂｈｏ

（１）

均布荷载

Ｖ。＝Ｏ．７屏ｆｔｂｈｏ

（２）

式中：Ｖ。为无腹筋构件的受剪承载力；Ａ为剪跨比，当｜：Ｉ＜１．５时取Ａ一１．５，当Ａ＞３时取Ａ＝３；＾为混凝土抗拉强度；ｂ为截面宽度；ｈ。为截面有效高度；

廓为截面高度影响系数，佛＝‘百８００）小，当ｈ。＜

８００

ｍｍ时取风＝８００ｍｍ，当ｈｏ＞２

０００

ｍｍ时取

Ｊ９１１２２

０００

ｍｍ。

规范条文说明中指出，无腹筋梁受剪承载力受拉钢筋配筋率ｌＤ的影响可通过乘以影响系数佛来

第２期

魏巍巍，等：钢筋混凝土构件受剪承栽力对比分析

２７

体现，戽－－－－０．７＋２０ＩＤ。

（２）美国规范

一般公式为

Ｖｏ一垆（ｏ．１５８Ａ扔＿＋１７．２阳并）・

ｂｗｄ≤９（０．２９１Ａ以：钆ｄ）

（３）

简化公式为

Ｖ。＝９（ｏ．１６６３．以：６Ｗｄ）

（４）式中：Ｊ＝Ｉ为普通混凝土修正系数，Ａ取１．０；９为强度折减系数，９取０．７５；ｆ为混凝土抗压强度；胁为纵

筋配筋率；Ｍｕ、Ｖ。分别为计算截面的弯矩和剪力；ｂ，为截面宽度；ｄ为截面有效高度；Ｍｕ／（Ｖ。ｄ）≥

１．０。

（３）欧洲规范

ＶＲｄ．。一［－ｃ蹦。。ｋ（１００ｐｌｆｏｋ）１７３＋惫１仃印ｌｂ。ｄ

（５）

最小值为

Ｖ劓．。＝（ｏ．０３５ｋ纠２￣／厂ｃｋ＋愚１％）６，ｄ

（６）

式中：ＣＲｄ．。一０．１８／７ｃ，苁为混凝土材料各项系数，苁取１．５；ｈ＝１＋４Ｔ６－０７－Ｊ≤２．０；系数ｋ，建议值为０．１５；厂ｃｋ为混凝土抗压强度特征值；Ｐｌ为纵筋配筋

率；Ｏｒ。一Ｎ脚／Ａ。＜ｏ．２＾，Ｎ刚为由荷载或预应力产

生的轴力；Ａ。为混凝土截面面积。

当荷载到支座边缘的距离ａ，在０．５ｄ≤口，＜２ｄ时，对荷载设计值乘以系数卢，卢一口，／（２ｄ），当ａ，＜０．５ｄ时，取口，＝Ｏ．５ｄ。

（４）加拿大规范

Ｖｃ＝ｑ’ｏ，Ｘｆｌ√凡ｂ。ｄ。

（’、）

疗：

Ｑ：兰！兰ＱＱ

１

尸１＋１５０掣０００＋ｓｘｅ【．（８）

氏２—覆万■Ｓｒ．，－－—ａ。＋—１５

Ｍｕ／ｄ，＋Ｖ。３５ｓ；ｆ

式中：妒。为混凝土强度折减系数，取０．６５；对于普通混凝土，Ａ＝１．０；卢为考虑混凝土开裂对抗剪承载力影响的系数；￡。为荷载作用下构件中高处的纵向应变；ｄ，为截面有效受剪高度，取０．９ｄ或０．７２ｈ的较大值，ｈ为截面高度；Ｅ。为钢筋弹性模量；Ａ。为受拉钢筋面积；ｓ。为考虑骨料粒径影响的有效裂缝间距参数；ｓ。为裂缝间距参数，与纵筋的裂缝控制有关；ａ。为骨料粒径。

１．２对比分析

无腹筋构件受剪承载力主要与混凝土强度、剪跨比、纵筋配筋率及构件高度（尺寸效应）等因素有关，这在各规范的表达式中均得以体现。为比较上述因素对各规范抗剪强度的影响，选取截面尺寸为

万方数据

２５０ｍｍＸ５００

ｍｍ，纵筋配筋率为１．５％，混凝土立

方体抗压强度标准值为３０ＭＰａ，剪跨比为１．７５的标准简支梁进行分析。当研究其中一个因素的影响时，将该因素视为变量，其他因素取上述值。由于中国、美国、欧洲和加拿大混凝土规范采用的混凝土强

度标准试件不同，定量对比时需进行换算。按中国规范以混凝土立方体（１５０

ｍｍ×１５０ｍｍ×

１５０

ｍｍ）抗压强度标准值＾．ｋ为基准，分别按式（９）

将混凝土立方体抗压强度标准值换算为美国规范中

的圆柱体抗压强度规定值ｆ和欧洲规范中的圆柱体抗压强度特征值＾凹］，换算考虑了试件形状、尺

寸和保证率的不同，即

正２＾ｕ，ｋ／（１・２５×１舻’ｌ

＾：捻

‰｝。’

式中：艿＾．为混凝土立方体试件的变异系数，分析时近似取０．１２。

１．２．１

剪跨比

试验表明，剪跨比是影响无腹筋钢筋混凝土构件受剪承载力的主要因素。剪跨比Ａ有２种表达形式，对于受集中荷载作用的构件，ａ＝ａ／ｈ。，其中ａ为荷载作用点到构件支座的距离；对于受均布荷载作用的构件，Ａ＝Ｍ／（Ｖｈ。），其中Ｍ、Ｖ分别为验算截面的弯矩和剪力。由各规范的承载力计算公式可以看出，对于集中荷载的情况，计算受剪承载力时中国规范考虑了剪跨比的影响，均布荷载的情况没有考虑；美国规范不区分集中荷载和均布荷载，包含了剪跨比的影响；欧洲规范也不区分集中荷载和均布荷

载，当０．５ｄ＜、ａ，＜２ｄ时，要求对荷载设计值乘小于１的系数口，其效果相当于荷载设计值不变，对受剪承载力除以系数口，所以也考虑了剪跨比的影响。

在加拿大规范中，验算构件承载力时先根据验算截面的设计弯矩Ｍｕ和设计剪力ｙ。计算构件截面中高处的应变￡。，然后按式（８）计算卢，再计算构件的受剪承载力Ｋ，并且要满足Ｖ。≥Ｖ。。构件的受剪承载力按Ｖ。＝玑确定，即

￡。＝警一警

（１０）

将式（１０）代入式（７）解得

ｌｑ／Ｆ巡掣］

（１１）

２８

建筑科学与工程学报

２０１０年

由式（１１）可以看出，加拿大规范也反映了剪跨

比对受剪承载力的影响。

对于无腹筋构件，有效裂缝间距可取ｓ。＝０．９ｄ，有腹筋构件可取ｓ。一３００ｍｍ，内力臂取０．９ｄ。图２给出了按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的无腹筋构件抗剪强度随剪跨比的变化。

芒

蒌

倒矮

器

撼

圈２

无腹筋构件抗剪强度随剪跨比的变化

Ｆｉｇ．２

ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈＳｈｅａｒ－ｓｐａｎＲａｔｉｏｓｆｏｒ

ＭｅｍｂｅｒｓＷｉｔｈｏｕｔＳｔｉｒｒｕｐｓ

由图２可以看出：对集中荷载作用下的无腹筋构件，当剪跨比大于１．５而小于３．０时，按中国规范计算的抗剪强度随剪跨比的增大而减小，此后保持不变；按美国规范一般公式计算的抗剪强度也随剪跨比的增大而减小，但变化幅度比较小，按美国规范简化公计算的抗剪强度不随剪跨比变化，且小于按美国规范一般公式计算的抗剪强度；当剪跨比大于０．５而小于２．０时，按欧洲规范计算的抗剪强度也随剪跨比的增大而减小，但减小的幅度比中国和美国规范的大，当剪跨比小于１．０时，按欧洲规范计算的抗剪强度比中国、美国和加拿大规范大得多，当剪跨比大于２．０时，抗剪强度不随剪跨比变化；按加拿大规范计算的抗剪强度与美国规范一般公式非常接近。总体来看，在较小的剪跨比范围内，美国和加拿大规范计算的无腹筋构件抗剪强度比较接近，稍小于中国规范，但与欧洲规范相差很大；当剪跨比大于３．０时，按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的抗剪强度非常接近。

１．２．２混凝土强度

对于无腹筋钢筋混凝土构件，受剪承载力主要由混凝土提供，纵向受拉钢筋只是保持截面力的平衡，其销栓作用可忽略，所以，混凝土强度是影响无腹筋钢筋混凝土构件的主要因素。由式（１）～（８）可以看出，计算无腹筋构件的受剪承载力时，中国和欧洲规范分别采用混凝土抗拉强度设计值＾和圆柱

体抗压强度特征值＾，美国和加拿大规范采用圆柱

体抗压强度规定值ｆ。美国和加拿大规范认为混

万方数据

凝土抗拉强度与￣／Ｚ成正比，圆柱体抗压强度规定值用抗拉强度表示为．疋＝９．０２鼻，而在欧洲规范

中，对于ｃ５０／６０以下的混凝土，圆柱体抗压强度特

征值＾与圆柱体抗拉强度特征值厶的关系为厂ｃｋ＝

１０．３９（ｆｏ，ｋ）“２，将此关系代人式（３）～（７）可以看出，构件的受剪承载力均与混凝土的抗拉强度成正比，所以，形式上美国、欧洲和加拿大规范的受剪承载力是用混凝土抗压强度表示的，但实质上同中国规范一样，采用的是混凝土抗拉强度。图３给出了按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的无腹筋构件抗剪强度随混凝土强度的变化。

立方体抗压强度标准｛ｌｌＪＭＰａ

（ａ）集中荷载

立方体抗压强度标准催１ｆＭＰａ

（ｂ）均布荷载

——中国规范

・一欧洲规范

…加拿大规范

……。美国规范（一般公式）。一一美国规范（简化公式）图３

无腹筋构件抗剪强度随混凝土抗压强度的变化

Ｆｉｇ．３

ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈＣｏｎｃｒｅｔｅ

Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ

ＳｔｒｅｎｇｔｈｓｆｏｒＭｅｍｂｅｒｓＷｉｔｈｏｕｔＳｔｉｒｒｕｐｓ

由图３可以看出：无腹筋构件的抗剪强度均随混凝土强度的增大而增大；按中国和加拿大规范计算的抗剪强度大于美国和欧洲规范，按美国规范计算的抗剪强度大于欧洲规范，按美国规范一般公式计算的抗剪强度比按美国规范简化公式计算的抗剪强度稍大。

１．２．３

纵筋配筋率

纵向钢筋的主要作用是承受弯矩产生的拉力，保持截面水平力的平衡。纵向钢筋限制了剪切斜裂缝的开展，配筋率的大小决定着这些裂缝的宽度，影响着斜截面骨料的机械咬合力，进而影响无腹筋构件的受剪承载力，所以，纵向钢筋配筋率大时构件的

第２期

魏巍巍，等：钢筋混凝土构件受剪承载力对比分析

２９

受剪承载力也大。中国规范正文中的抗剪强度计算公式没有考虑纵向钢筋配筋率的影响，但在条文说明中给出了考虑纵向钢筋配筋率的影响系数体。图４给出了按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的抗剪强度随纵筋配筋率的变化。

一

山

＝世疆丞档

纵筋配筋率／％（ｂ）均布荷载

——中国规范（考虑纵筋配筋率影响）

……中【目规范（不考虑纵筋配筋率影响）

…美国规范（‘般公式）…欧洲规范

－一美国规范（简化公式）…一加拿大规范

图４

无腹筋构件抗剪强度随纵筋配筋率的变化

Ｆｉｇ．４

ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈＬｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ

ＲｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔＲａｔｉｏｓｆｏｒ

ＭｅｍｂｅｒｓＷｉｔｈｏｕｔＳｔｉｒｒｕｐｓ

由图４可以看出，按中国规范（考虑配筋率对抗剪强度的影响）、美国规范一般公式、欧洲和加拿大规范公式计算的抗剪强度均随配筋率的增加而增大；纵筋配筋率变化时，按中国规范计算的无腹筋构件抗剪强度的变化幅度大于加拿大规范，而加拿大规范抗剪强度的变化大于美国和欧洲规范。中国规范考虑到通常在配筋率大于１．５％时其对受剪承载力影响才较为明显，所以，式（１）、（２）中未包含伟，此时计算的抗剪强度如图４所示；美国规范简化公式也未直接体现纵筋配筋率，由其计算的抗剪强度稍小于按美国规范一般公式计算的抗剪强度。

１．２．４构件高度

混凝土是一种准脆性材料，这种材料的一个重要特征是存在明显的尺寸效应，无腹筋构件抗剪强度主要决定于混凝土抗拉强度，所以具有明显的尺寸效应。经典的尺寸效应理论是基于最薄弱链的韦布尔统计理论，即构件尺寸越大，存在的缺陷越多，

万方数据

强度降低也越大；近年来，Ｂａｚａｎｔ等［９１用断裂力学的能量耗散理论对混凝土结构尺寸效应进行了研究，提出了广泛通用的公式，如适用于无腹筋混凝土构件的抗剪强度。Ｓｈｉｏｙａ［１０］对不同尺寸梁的试验

（最大截面尺寸为３

０００

ｍｍ×３０００ｒａｍ）表明，截面

较大梁的平均抗剪强度约为截面较小梁的１／３。不同的学者对无腹筋混凝土构件的抗剪强度进行了研

究，以不同的形式考虑了构件尺寸的影响，主要是构件高度的影响，截面尺寸越大，抗剪强度越小，文献［１１］中汇总了不同学者根据试验结果提出的无腹筋钢筋混凝土构件抗剪强度的计算公式。图５给出了按中国、美国、欧洲和加拿大规范公式考虑的构件高度对抗剪强度的影响，其中高宽比取为２．０。

截面有效高度／１０２叫

（ａ）集中荷载

爵

山

＝

蜊蔡蜜｜基

截面有效两度／１０。ｍｍ

（ｂ）均布荷载

——中国规范

一…・美国规范（一般公式）…美国规范（简化公式）

－一欧洲规范

…加拿大规范图５

无腹筋构件抗剪强度随构件高度的变化Ｆｉｇ．５

ＶａｄａｔｉｏｍｏｆＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈＨｅｉｇｈｔｓｆｏｒ

ＭｅｍｂｅｒｓＷｉｔｈｏｕｔＳｔｉｒｒｕｐｓ

由图５可以看出，中国、欧洲和加拿大规范均考虑了构件截面高度对抗剪强度的影响，随着截面有效高度的增大，按欧洲和加拿大规范计算的抗剪强度降低且降低幅度较大；当截面有效高度大于

８００ｍｍ而小于２０００

ｍｍ时，按中国规范计算的抗

剪强度也随截面有效高度的增大而降低，在其他范围内，抗剪强度不随截面有效高度变化。美国规范抗剪强度计算不考虑尺寸效应的影响。当构件截面

边长大于３００ｍｍ（均布荷载）或４００ｍｍ（集中荷

载）时，随着截面有效高度的变化，按中国规范计算的抗剪强度大于美国和欧洲规范。

３０

建筑科学与工程学报

２０１０．年

２有腹筋构件的受剪承载力

有腹筋钢筋混凝土构件的受剪机理不同于无腹拱体、拱顶部分的负担，使该部位高应力状态得到缓钢筋限制斜裂缝的开展，提高了裂缝两侧的骨料咬合力，其与纵筋形成的骨架对混凝土起着围箍作用，提高了构件的受剪承载力。２．１计算模型

有腹筋钢筋混凝土构件的受剪承载机理同样比较复杂，各国进行了大量的试验，提出了多种不同的理论和计算公式，如桁架模型、变角桁架模型、桁架软化理论、塑性理论、压力场理论、修正压力场理论等。中国和美国规范将有腹筋钢筋混凝土构件的受剪承载力分为混凝土承担的部分和钢筋承担的部分，钢筋承担的部分根据桁架模型确定，通过对试验数据的回归分析确定受剪承载力公式中的系数，属于半理论半经验公式。欧洲规范采用变角桁架模型来描述混凝土和箍筋对抗剪强度的贡献，斜裂缝间的混凝土作为压杆承担压力，箍筋和纵向钢筋作为拉杆承担拉力，一个模型中混凝土和箍筋按独立工作考虑，混凝土压杆压碎和箍筋屈服都会导致构件受剪破坏。由于混凝土压杆中存在拉应力，抗压强度降低，欧洲规范用强度折减系数ｖ进行折减。压力场理论和修正压力场理论是Ｃｏｌｌｉｎｓ和Ｖｅｃｃｈｉｏ分别于１９７３年和１９８６年提出的，通过将混凝土中的钢筋均匀化，将钢筋混凝土视为均匀材料，根据建立的平衡方程、几何方程和混凝土、钢筋的应力一应变关系，迭代计算构件的受剪承载力。１９８４年，加拿大规范ＣＳＡＡ２３．３—８４采用了压力场理论，１９９４年采用了修正压力场理论，修正压力场理论与压力场理论的不同之处是考虑了混凝土受拉开裂后仍存在拉应力，与试验结果更为吻合。除加拿大ＣＳＡＡ２３．３－８４规范外，加拿大桥梁规范ＭＴＯ

１９９３Ｌ１２］和

美国公路桥梁设计规范ＡＡＳＨＴＯＬＲＦＤ在计算钢筋混凝土构件或预应力混凝土构件的受剪承载力时也采用了修正压力场理论。尽管修正压力场理论力学概念清楚，与试验结果吻合良好，但直接采用修正压力场理论计算受剪承载力比较复杂，需要迭代，工程设计应用不便，因此Ｃｏｌｌｉｎｓ和Ｖｅｃｃｈｉｏ对修正压力场理论进行了简化，为加拿大规范ＣＳＡ

Ａ２３．３一

０４采用。该简化公式表示为混凝土受拉开裂后承

万方数据

担的剪力与箍筋承担的剪力之和。图６给出了中国、美国、欧洲和加拿大规范有腹筋构件的受剪承载力计算模型，其中，Ｆ。为混凝土压杆受力，Ｆ｜，为箍筋拉杆受力，Ｃ为压力，Ｔ为拉力。式（１２）～（１７）给出了中国、美国、欧洲和加拿大规范根据各自的力学模型建立的有腹筋构件受剪承载力的计算公式

如下：

（”中国规范

卜＿———————堡——————叫

（ｂ）美国规范

／／＼∥、｛Ｖ—（ｃｏｔＯ－－—ｃｏｔ

ａｔ）

一

ｆ、

琶豇Ｉ

（ｃ）欧洲规范

矿ｌ

一

／

，＿

７。

７∥

彩

一

矿ｆ．

，

．乏。。坩．

（ｄ）加拿大规范

图６备规范中有腹筋构件的受剪承载力模型

Ｆｉｇ．６

ＳｈｅａｒＣａｐａｃｉｔｙ

ＭｏｄｅｌｓｆｏｒＭｅｍｂｅｒｓｗｉｔｈ

ＳｔｉｒｒｕｐｓｉｎＣｏｄｅｓ

（１）中国规范集中荷载

Ｖ。一篇胤＋厶争。

（１２）

均布荷载

Ｖｏ，＝ｏ．７ｆ，ｂｈ。＋１．２５ｆ，．－等ｈ。

（１３）

第２期

魏巍巍，等：钢筋混凝土构件受剪承载力对比分析

３１

式中：、厂。。为有腹筋构件的受剪承载力；，，为箍筋屈服强度；Ａ。，为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；ｓ为沿构件长度方向的箍筋间距。

（２）美国规范

Ｖ。。＝９Ｖｎ＝９（Ｖｏ＋Ｖ。）

Ｖ－－型≤ｏ．６６５￣／－Ｔｂ。ｄ

（１４）（１５）

式中：ｐ为强度折减系数；Ｋ为混凝土承担的剪力，由式（３）或式（４）确定；Ｖ。为腹筋承担的剪力；＾为

箍筋屈服强度；Ａ，为箍筋截面面积。

（３）欧洲规范

箍筋屈服时的剪力‰．。为

ＶＲｄ，ａ－－＇－垒《型（ｃｏｔ口＋ｃｏｔ口）ｓｉｎ口（１６）

混凝土压杆压碎时的剪力ＶＲａ．一为

‰，ｍａｘ＝Ｑ。＇Ｙｌｆｃｄｂ．ｚ

１ｃｏｔ丽０＋ｃｏｔ

ａ（１７）

式中：厶ａ为箍筋屈服强度；Ａ。。为箍筋截面面积；２

为所考虑单元最大弯矩的内力臂，近似取０．９ｄ；厶

为混凝土抗压强度设计值；曰为混凝土压杆倾角；口

为拉杆与纵筋夹角；口。为系数；ｙ，一０．６（１一＾／

２５０）。

按式（１６）计算的值应小于按式（１７）计算的值。当抗剪钢筋的设计应力低于屈服强度特征值＾－的８０％时，ｙ。可按式（１８）取值，即

ｒ０．６

ｆｃｋ≤６０ＭＰａ

ｎ

２１０．９一丽ｆｃｋ＞０．５，ｃｋ＞６。ＭＰａ

ｎ８’

（４）加拿大规范

Ｖｎ＝Ｖｃ＋Ｖ。＝鼽Ａ卢４７：。ｂ。ｄ，＋

仇Ａ—．ｆｙｄ—．ｃｏｔｐＢ——

Ｏ

（１９）ｋｌ了Ｊ式中：纸为钢筋的抗力折减系数；曰＝２９。＋７０００ｅ；，

ｅ；按式（８）计算。

尽管中国、美国和加拿大规范采用的受剪承载力计算模型不同，但都表示为混凝土承担的剪力和箍筋承担的剪力之和的形式，且混凝土的贡献与无腹筋构件受剪承载力相同。中国规范中集中荷载与均布荷载作用下构件受剪承载力中箍筋承担的剪力项系数分别为１．０、１．２５，相当于混凝土斜压杆与纵筋的夹角曰为４５。、３８．７。，美国规范取为４５。，均为定角。另外，中国和美国规范的公式是直接叠加得到的，加拿大规范的公式则是根据修正压力场模型推导得到的，所以概念上有一定差别。与中国、美国和

万方数据

加拿大规范不同，欧洲规范采用变角桁架模型，如图６（ｃ）所示，为了保证箍筋的屈服先于斜压杆压碎，以使构件的破坏具有一定的延性，欧洲规范限定１．０≤

ｃｏｔ《２．５，即２１．８。≤０ｌ≤ｚ４５。，配筋计算时口取其中

的某一值即可。为使构件混凝土压杆的强度和箍筋得到充分利用，配箍计算时可使箍筋屈服而混凝土斜压杆压碎，即令Ｖ—ＶＲｄ，。。，由式（１７）求得ｃｏｔ０，令Ｖ＝ＶＲｄ．。由式（１６）求得Ａ。。／ｓ。若已知构件的配箍率，则由ＶＲｄ。。＝ＶＲａ．一，得口的计算公式为

ｃｏｔ‰／暑ａ．，ｖ，ｆ互ｃａ＿１

（２０）

式中：ｐ。。为配箍率。

在加拿大规范中，构件截面中高度处的应变￡。取值范围为一ｏ．０００２～０．００３，则斜压应力与构件

纵轴方向的夹角为２７．６。～５０。。

研究表明，尽管桁架模型、塑性模型、压力场理论及修正压力场理论研究问题的出发点不同，但这些模型或理论间存在着一定的联系，如都必须满足力学平衡条件。文献Ｅ１２３中研究了修正压力场理论计算的受剪承载力比试验结果小的原因，基于修正压力场理论，提出了考虑受压区影响的受剪承载力

计算方法。２．２对比分析

除配置箍筋外，影响有腹筋构件抗剪强度的因素与无腹筋构件相同，即与剪跨比、混凝土强度等因素有关。下面仍以混凝土立方体（１５０

ｍｍ×

１５０ｍｍ×１５０

ｍｍ）抗压强度标准值为基准，按式

（９）换算为美国和加拿大规范中的圆柱体抗压强度规定值及欧洲规范中的圆柱体抗压强度特征值，而箍筋以屈服强度标准值３３５ＭＰａ为基准，将其分别

除以相应的材料分项系１．１、１．１５换算为中国和欧洲规范中的屈服强度设计值，而美国和加拿大规范采用规定的箍筋屈服强度，分析时取名义值

３３５

ＭＰａ。所选取的梁截面尺寸为２５０ｍｍＸ５００ｍｍ，

ｍ，纵筋配筋率为１．５％，混凝土立方体抗压强度标准值为３０ＭＰａ，剪跨比为１．７５，配箍率为０．４％。当研究某一因素对抗剪强度的影响时，将该因素视为变量，其他因素取上述值。

２．２．１

剪跨比

同无腹筋钢筋混凝土构件一样，剪跨比是影响国、美国、欧洲和加拿大规范均考虑了剪跨比的影响。中国、美国规范受剪承载力的计算公式直接包跨度７有腹筋钢筋混凝土构件受剪承载力的主要因素，中含了剪跨比，而欧洲规范中受剪承载力由式（１６）计

３２

建筑科学与工程学报

２０１０血

算得到，其中，未知量ｃｏｔ０可由式（２０）确定，当荷载到支座边缘的距离在０．５ｄ≤ａ，＜２ｄ的范围内时，将式（１９）除以系数卢一口，／（２ｄ）来考虑剪跨比对受剪承载力的影响，当ａ，＜０．５ｄ时，取ａ，一０．５ｄ，当ａ，＞２ｄ时，不考虑剪跨比对受剪承载力的影响；加拿大规范间接考虑了剪跨比对抗剪强度的影响，见式（１０）。图７给出了按中国、美国、欧洲和加拿大规

范计算的有腹筋梁抗剪强度随剪跨比的变化。

Ｏ

ｔ

８

．

ｉ——中国规范芒

ｉ……・美国规范（一般公式）善

６

・

型

ｉ、

’～

：二豁鎏婴荔范…加拿大规霭

骥荪４

。、

’、

鞲

２

●

一一

一一一一…●●＿一●…～……●

Ｏ

舅碍比

图７

有腹筋构件抗剪强度随剪跨比的变化

Ｆｉｇ．７

ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈＳｈｅａｒ－ｓｐａｎＲａｔｉｏｓｆｏｒ

ＭｅｍｂｅｒｓｗｉｔｈＳｔｉｒｒｕｐｓ

由图７可以看出，当剪跨比大于０．５而小于２．０时，按欧洲规范计算的有腹筋构件抗剪强度随剪跨比的变化幅度较大，剪跨比在该范围之外，抗剪强度

不随剪跨比变化。总的说来，当剪跨比较小时，按欧洲规范计算的抗剪强度明显大于其他规范，中国和加拿大规范比较接近，稍大于美国规范；当剪跨比大于３．０时，中国、美国和加拿大规范计算的抗剪强度比较接近，均小于欧洲规范。

２．２．２混凝土强度

混凝土是有腹筋钢筋混凝土构件的重要组成部分，混凝土强度同样是影响构件受剪承载力的主要因素。图８给出了按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的有腹筋构件抗剪强度随混凝土强度的变化。

由图８可以看出，按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的有腹筋构件抗剪强度均随混凝土强度的增加而增大。总体来看，按欧洲规范计算的抗剪强度最大，中国和加拿大规范居中且较为接近，美国规范最小。在这些规范中，按欧洲规范计算的抗剪强度随混凝土强度增大的趋势最显著。

２．２．３

配箍率

跨越斜裂缝的箍筋可直接承担剪力，对有腹筋钢筋混凝土构件受剪承载力起着重要的作用。图９给出了按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的抗剪强度随配箍率的变化。

由图９可以看出，配箍率对有腹筋构件抗剪强

万方数据

立方体抗压强度标准值．／ＭＰａ

（ａ）集中荷载

立方体抗压强度标准／《ＵＭＰａ

（ｂ）均布荷载

图８

有腹筋构件抗剪强度随混凝土强度的变化Ｆｉｇ．８

ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈＣｏｎｃｒｅｔｅ

‰ｎｇｔｈｓｆｏｒＭｅｍｂｅｒｓｗｉｔｈ

Ｓｔｉｒｒｕｐｓ

４

３盂＝避骥氲鞲

２

ｌ

配箍率／％（ａ）集中荷载

４４３３

２芒＝毯嚼欲堰

２ｌｌ

配箍率／％（ｂ）均布荷载

图９

有腹筋构件抗剪强度随配箍率的变化Ｆｉｇ．９

ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈＳｔｉｒｒｕｐ

Ｒａｔｉｏｓｆｏｒ

ＭｅｍｂｅｒｓｗｉｔｈＳｔｉｒｒｕｐｓ

度影响较大，随着配箍率的增大，按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算的抗剪强度均增大。集中荷载作用下，按欧洲规范计算的抗剪强度最大，中国和加拿大规范居中且较为接近，美国规范最小；均布荷载作用下，按中国、欧洲和加拿大规范计算的抗剪强度较为接近，大于美国规范。在这些规范中，按中国、美

第２期魏巍巍，等：钢筋混凝土构件受剪承栽力对比分析

３３

国和加拿大规范计算的抗剪强度随配箍率增大的趋势相近，按欧洲规范计算的抗剪强度在配箍率小于０．５％左右时增大的趋势与其他规范相近，超过该值后增大的趋势逐渐减小。３

是最好的方法，从应用的角度考虑，还要看方法的简便实用性。为比较中国、美国、欧洲和加拿大规范中钢筋混凝土构件受剪承载力计算结果与试验实测值的差异，本文中收集了４１５根无腹筋和１７８根有腹筋钢筋混凝土简支梁的试验结果Ｌ１３－１７］，试验梁基本参数如表１所示。按中国、美国、欧洲和加拿大规范计算各试验梁的受剪承载力时，混凝土强度和钢筋强度取试验实测值，并按式（９）换算为各规范的强度指标（圆柱体强度或棱柱体强度），得到试验实测值Ｒ。与规范公式计算值Ｒ。之比Ｋ，的统计参数如表

２所示。

受剪承载力计算结果与试验结果的对比

由前面的对比分析可以看出，无论是无腹筋还

生：有腹筋钢筋混凝土构件，中国、美国、欧洲和加拿≯、规范的受剪承载力计算方法差别很大。从理论的角度判断，力学概念清楚、与试验结果吻合好的方法

表１试验梁的基本参数

Ｔａｂ．１

ＢａｓｉｃＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＴｅｓｔＢｅａｍｓ

无腹筋

有腹筋

构件类型

集中荷载

试验梁个数

国外

梁宽／ｍｍ

梁高／ｍｍ

２３２

９４

７４

２２

均布荷载

３０

集中荷载

６２

均布荷载

２０

中国

５９

１００～６１２１３２～１

１００

１００～２５２１７５～４８３

１１７～４００２０１～１

４９５

１００～２５４１２０～５４５

剪跨比

混凝上立方体抗压强度／ＭＰａ

纵筋配筋率／％纵筋强度／ＭＰａ配箍率／％箍筋强度／ＭＰａ

１．ＯＯ～８．５０６．Ｏ～５８．２Ｏ．５７～５．０１

１１．７～４７．４０．４６～４．５２

１．ＯＯ～４．９３１３．２～５６．４１．１６～４．９９２６９．２０～３９３．９００．０８４ｔ０．７３０２２２．５～４０１．３

１７．４～５４．Ｏ２．０１～３．８４３４５．９４～３５０．８４０．０５７～０．２９４２３５．２～３７７．３

表２琊的统计参数

Ｔａｂ．２

ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＫｐ

中围规范

构件类型

产ＫＰ

美国规范

靠Ｐ

＿ｃ‘ＫＰ２．３１９９

欧洲规范

棘。

ＰＫＰ

加拿大规范

以Ｐ

／ＸＫｐ

瓠Ｐ

０．６５２

０

０．６５８６

２．１５０

９

０．４３０

９

１．５１９２

（０．４８８４）０．４８０２０．３００８

０．９６９

７

０．２２９

７

１．４０６５

０．２８９

２

（０．２６１

３．８５２２

０．４６８

０

１．８１４

９

０．３２１

７

无腹筋

均布荷载集中荷载

有腹筋

均布荷载

２．１９３０

０．２５９８

１．９５８

９

０．４８０２

集中荷载

１．５９３２０．４３１０

（１．９１４

３．７７３１．８４０

１．４４０３

０．２３１

９

８）ｌ３

（１．６６６８）３．６５８３

８）

２．３０９９

０．２９９

７

１．８３００

０．１９５

６

０．２６４８

注：ｐ“Ｐ为ＫＰ的平均值；酥Ｐ为ＫＰ的变异系数・

需要说明的是，表２括号中的数值按美国规范一般公式计算，其他情况下按美国规范简化公式计算。按欧洲规范计算有腹筋构件的受剪承载力时，受剪承载力由式（１６）计算，其中ｃｏｔ口可根据式（２０）确定。

表２中受剪承载力实测值与计算值之比的平均值岸Ｋ。大于１．ｏ（按欧洲规范计算集中荷载作用下的有腹筋构件除外），说明总体上规范计算值小于实测值，受剪承载力均具有一定的安全储备，按规范公式进行受剪承载力设计，本身隐含着一定的安全度。

按欧洲规范计算集中荷载作用下有腹筋构件的受剪承载力实测值与计算值之比为０．９６９７，小于１．０。这是因为按式（１６）计算受剪承载力时，ｃｏｔ０是由箍筋屈服的同时混凝土压碎得到的，如式（２０）所示，为保证构件破坏时具有一定的延性，需满足Ｖ胁，≤Ｖ胁。。。，所以说计算受剪承载力所采用的ｃｏｔ口为最大值，计算得到的受剪承载力实际上为混凝土压碎时的剪力，是按式（１６）计算的箍筋屈服时受剪承载力的上限。根据试验数据计算得到的ＣＯｔ口最大值的概率直方图如图１０所示。

万方数据

３４

建筑科学与工程学报

２０１０生

２

一

２

一

幂ｌ一

褥肇ｌ

一

．幢加

蠢豳墨”

■隧豳圈豳髓圜豳誓蛐

■豳圜臣粥

■豳豳豳圈譬枷

■圈豳圈¨

臣汕

■＂

Ｉ鲫

－¨

图１０

ｃｏｔ

０最大值的概翠互方圈

Ｆｉｇ．１０

Ｐｒｏｌ擅ｂｉｌｉｔｙＨｉｓｔｏｇｒａｍｆｏｒ

Ｍ嘶ｄｍ哪Ｖａｌｕｅｓ

ｏｆｃｏｔ口

由图１０可以看出，ＣＯｔ０最大值大于２．０的概率达到９５％以上，为保证极限状态时形成的桁架受力合理，欧洲规范建议设计时取１．ｏ≤ｃｏｔ８≤２．５，因此，按欧洲规范设计时，受剪承载力实际上小于

ｃｏｔ

０取最大值时的受剪承载力，试验值与计算值之

比的平均值实际上大于０．９６９７，但是，为正确反映箍筋和混凝土对受剪承载力及结构安全度的贡献，本文中仍根据式（２０）计算ｃｏｔ０，据此确定有腹筋构件的受剪承载力。

构件受剪承载力实测值与计算值之比的变异系数＆。反映了受剪承载力计算表达式的计算精度，＆，越大，公式的精度越低。比较表２中的＆，可以看出，集中荷载作用下，中国、美国和欧洲规范无腹筋构件受剪承载力计算公式的精度较为接近，高于加拿大规范；有腹筋构件受剪承载力计算公式的精度较为接近。均布荷载作用下，中国、美国和欧洲规范无腹筋和有腹筋构件的精度较为接近，均低于加拿大规范。中国、美国、欧洲和加拿大规范有腹筋构件的变异系数小于无腹筋构件，说明有腹筋构件的受剪承载力计算公式的精度较无腹筋构件高。

４可靠度分析

与试验结果的对比只能反映各规范公式计算的构件受剪承载力与试验结果的差别，按差别大的公式进行设计可靠度不一定低，按差别小的公式设计可靠度也不一定高，因为按规范公式所设计构件的受剪承载力的可靠度还与规范中荷载取值的大小、荷载的变异性、荷载分项系数、材料（钢筋和混凝土）强度取值、材料的变异性、材料分项系数等多种因素有关，所以，考虑上述多种因素，进行可靠度分析得到的可靠指标才能更好地反映各规范受剪承载力的安全性。

考虑２种基本组合，即恒荷载加楼面活荷载（Ｇ＋Ｑ）与恒荷载加风荷载（Ｇ＋ｗ），根据各规范的设计表达式、材料强度取值方法、相关研究得到的各

万方数据

公式中的统计参数和本文前面得到的各规范公式的计算模式不定性参数Ｋ，的统计结果，表３给出了计算得到的钢筋混凝土构件受剪时的平均可靠指标。表３最后一列还给出了中国、美国、欧洲和加拿大规范规定的目标可靠指标。荷载参数取各规范中

的统计参数ｕ

８】。

表３平均可靠指标的比较

Ｔａｂ．３

ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｏｆＡｖｅｒａｇｅＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＩｎｄｅｘｅｓ

平均可靠指标

目标可靠构件类型规范

Ｇ＋Ｑ

Ｇ＋Ｗ

指标［１。。２５］

中国

３．２４

２．９０

３．７美国

２．１５（２．３７）

２．２６（２．４９）

３．５集中荷载

欧洲

３．０５

２．９４

３．８

加拿大１．５５１．６２３．０

无腹筋

中国

３．３７３。０６３．７美国

３．９９

４．０５

３．５

捌伸侧飘

欧洲４．０３３．９３３．８加拿大３．５８３．６１３．０中国４．１３

３．６３

３．７美国

３．８０（３．９２）３．８２（３．９０）

３．５

集中荷载

欧洲

３．７５３．５８３．８加拿大２．８５２．９０３．ｏ有腹筋

中国

５．２２４．７６３．７美国

６．５ｌ６．３０３．５列伸何飘

欧洲

５．６１５．４４３．８加拿大

５．ｏｏ

４．７５

３．ｏ

由表３可以看出，在Ｇ＋Ｑ组合下，按中国规范计算的可靠指标稍大于Ｇ＋Ｗ组合下的可靠指标；按美国、欧洲和加拿大规范计算的２种基本组合情况下的可靠指标较为接近。

集中荷载和均布荷载作用下，有腹筋构件受剪时的可靠指标均大于无腹筋构件。对无腹筋和有腹筋构件，均布荷载作用下的可靠指标均大于集中荷载作用下的可靠指标。

将各规范计算的受剪承载力的可靠指标与各规范的目标可靠指标进行对比可以看出，集中荷载作用下，对无腹筋钢筋混凝土构件，中国、美国、欧洲和加拿大规范中受剪时的可靠指标均不满足目标可靠指标的要求，对有腹筋构件，中国和美国规范规定的公式均能满足要求，按欧洲和加拿大规范计算的可靠指标与目标可靠指标较为接近。均布荷载作用下，按中国规范计算的无腹筋构件的可靠指标偏低，有腹筋构件的可靠指标满足要求，按美国、欧洲和加拿大规范计算的无腹筋和有腹筋构件的可靠指标均能满足要求。

第２期魏巍巍，等：钢筋混凝土构件受剪承栽力对比分析

３５

按中国规范计算的Ｇ＋Ｑ组合情况下的可靠指标大于Ｇ＋Ｗ组合，无腹筋构件约大０．３２，有腹筋构件约大０．４８。按美国、欧洲和加拿大规范计算的２种基本组合情况下的可靠指标比较接近。

无论是集中荷载作用还是均布荷载作用，有腹筋钢筋混凝土构件受剪承载力的可靠指标均比无腹筋构件的高，中国规范平均高１．３，美国规范平均高２．０，欧洲规范平均高１．１，加拿大规范平均高１．３。

５斜截面受弯承载力的验算

斜弯破坏时弯矩和剪力作用下沿构件斜裂缝发生受弯破坏，破坏时纵向钢筋屈服。斜弯破坏的特点是钢筋的拉力比按正截面计算的拉力大。对于钢筋混凝土连续梁的支座或框架节点，弯矩和剪力往往同时很大，所以如果发生弯曲破坏，实质上就是斜弯破坏，但很多规范中仍简单地按正截面破坏设计。欧洲规范在确定连续梁支座或框架节点钢筋的锚固长度时，采用正截面的钢筋拉力与斜裂缝处的附加拉力之和进行计算。对于钢筋混凝土简支梁，尽管支座处的弯矩不大，但由于一部分纵向受拉钢筋在支座附近截断或弯起，削弱了支座附近的抗弯能力，而且斜裂缝的出现增大了剩余纵向钢筋的拉力，有可能沿斜截面发生受弯破坏，在这种情况下发生斜弯破坏是不允许的。下面给出各规范进行斜截面受弯承载力验算的规定：

（１）中国和美国规范规定纵向钢筋截断、弯起和锚固及箍筋间距等构造要求来满足钢筋混凝土构件的斜截面受弯承载力。

（２）欧洲规范

争＋巩≤等

Ｌ（２１）

△Ｆｔｄ＝０．５ＶＥｄ（ｃｏｔ曰一ｃｏｔ口）Ｊ

式中：‰为弯矩设计值；ＭＥ蛔。；为最大弯矩设计值；

△Ｆ订为剪力产生的附加拉力；Ｖ尉为剪力设计值。

（３）加拿大规范

弯拉区

Ｆｌ。一（Ｖ。一ｏ．５Ｖ。）ｃｏｔ口＋孚≤仍Ａ。＾

（２２）

弯压区

Ｆ１。＝（Ｖ。－－０．５Ｖ。）ＣＯｔ口一孚≤妒。Ａ：／ｙ

（２３）

式中：Ｆｌｔ、Ｆ。。分别为弯拉区、弯压区的斜截面受弯承载力；Ｖ。为截面剪力；Ｖ。为钢筋承担的剪力；协为钢筋折减系数。

万方数据

由上述规定可以看出，在钢筋混凝土构件的斜截面受弯承载力验算方面，中国、美国、欧洲和加拿大规范存在较大的差异，中国和美国规范均通过规定纵向钢筋截断、弯起和锚固及箍筋间距等构造要求来满足钢筋混凝土构件的斜截面受弯承载力。欧洲和加拿大规范均是通过计算来满足，在满足钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力的前提下，验算纵向钢筋中的附加拉力不大于其抗拉力，保证纵筋中的应力不超过其屈服强度，同时使钢筋具有足够的锚固长度，防止发生锚固破坏。６

构造要求

６．１最大和最小配箍率

在剪力和弯矩作用下，钢筋混凝土构件存在３种破坏方式，即斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏［２６－２８］。斜压破坏时受压混凝土被压碎，箍筋未屈服，虽然承载力高，但箍筋未充分发挥作用，脆性破坏明显；斜拉破坏时，混凝土斜裂缝一出现就发生剪切破坏，破坏突然，受剪承载力低；相比较而言，剪压破坏是箍筋先屈服，然后受压混凝土压碎，混凝土及箍筋都达到了合理的受力状态，是设计要求的破坏方式。为避免发生斜压破坏，需要限制构件最小截面尺寸或最大配箍率，为避免发生斜拉破坏，需要规定最小配箍的条件。

中国、美国、欧洲和加拿大规范对最小截面尺寸或最大配箍率的相应规定为：

（１）中国规范

当＾，／６≤４时，Ｖ≤０．２５展ｆｏｂｈ。；当＾。／６≥６时，ｙ≤０．２盛ｆｏｂｈ。；当４＜ｈ，／６＜６时，Ｖ按线性内插确定。

（２）美国规范

９Ｋ≤ｏ．２９１弘以：６。ｄ１

叁≤ｏ．６６５年

Ｑ４’

Ｕｗ５

Ｊ

ｙｔ

１

｝

（３）欧洲规范

一Ａ，ｗ：丢鱼监乒ｂ。ｓ

２ｓｉｎａｆｍａ…。（２５）

（４）加拿大规范

Ｕ。。＝Ｏ．２５９。／ｃ６。ｄ，

（２６）

中国、美国、欧洲和加拿大规范对最小配箍率的相应规定为：

（１）中国规范

ｐ。ｍｉＩＩ

２等５０・２４瓮Ｖ＞０・７ｆ，ｂｈ。

（２７）

３６

建筑科学与工程学报

２０１０童

（２）美国规范

（急）曲＝０．０６２鲁≥尧

（２８）

（３）欧洲规范

ｐ－胁一ｏ．０８半蔓

广ｒ

（２９）

（４）加拿大规范

（当）。ｉＩｌ＝０．０６华

（３０）

Ｏｗ５

Ｊ

Ｙ

由上述规定可以看出，中国规范和加拿大规范通过限制构件截面尺寸来避免发生斜压破坏，美国规范和欧洲规范则限制构件最大配箍率。为避免斜拉破坏，中国、美国、欧洲和加拿大规范均对构件的最小配箍率进行了限制。对于欧洲规范，式（２５）～（３０）的公式是根据ＶＲｄ。一≤ＶＲｄ，。和１≤ＣＯｔ口≤２．５的条件确定的。

图１１给出了中国规范和加拿大规范的最大抗剪强度随混凝土立方体抗压强度的变化，从图１１可以看出，按加拿大规范计算的抗剪强度与按中国规范ｈ，／ｂ≤４的情况比较接近，大于ｈ，／ｂ≥６的情况。图１２给出了美国规范和欧洲规范最大配箍率随混凝土立方体抗压强度的变化，从图１２可看出，按欧洲规范计算的最大配箍率明显大于美国规范。图１３给出了中国、美国、欧洲和加拿大规范最小配箍率随混凝土立方体抗压强度的变化，欧洲规范规定的最小配箍率最大，稍大于中国规范，美国和加拿大规范接近，小于中国和欧洲规范。

抗压强］，ＪＵＭＰａ

图ｌｌ

最大抗剪强度随混凝土抗压强度的变化

Ｆｉｇ．ＩＩ

Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆ

ＭａｘｉｍｕｍＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈ

ＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ

Ｓｔｒｅｎｇｔｈｓ

６．２箍筋间距

对于钢筋混凝土构件抗剪，除限制最小配箍率外，还要限制箍筋的最大间距，以避免箍筋间距过大、未跨越斜裂缝而起不到抗剪作用。表４为中国、美国、欧洲和加拿大规范规定的最大箍筋间距。由表４可以看出，中国规范按剪力的大小规定了２种情况，美国、欧洲和加拿大规范都是按构件截面有效

万方数据

１ｌ

ｌｌｌ

％，静蝌阻Ｋ峰

ＯＯＯ

抗压强ｌＪＵＭＰａ

图１２

最大配箍率随混凝土抗压强度的变化

Ｆｉｇ．１２

Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆ

ＭａｘｉｍｕｍＳｔｉｒｒｕｐＲａｔｉｏｓｗｉｔｈ

ＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＳｔｒｅｎｇｔｈｓ

零

蒋

耀腽÷囊

２０

３０

４０５０

抗压强庄ＵＭＰａ

图１３

最小配箍率随混凝土抗压强度的变化Ｆｉｇ．１３

Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆ

ＭｉｎｉｍｕｍＳｔｉｒｒｕｐＲａｔｉｏｓ

ｗｉｔｈ

Ｃｏｎｃｒｅｔｅ

Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ

Ｓｔｒｅｎｇｔｈｓ

表４最大箍筋间距

Ｔａｂ．４

ＭａｘｉｍｕｍＳｐａｃｉｎｇｏｆＳｔｉｒｒｕｐｓｍｍ

１５０＜

３００＜

５００＜

规范

ｈ＞８００

＾≤３００

＾≤５００

ｈ≤８００

Ｖ＞０．１ｆｔｂｈｏ

１５０２００２５０３００中国

ｙ≤０．７ｆ，ｂｈｏ

２００

３００

３５０

４００

美国

ｄ０．５ｄ

箍筋间距：０．７５ｄ（１＋ｃｏｔａ）；箍筋肢与肢的横

欧洲向间距：０．７５ｄ≤６００

加拿大

０．７ｄ。≤６００

高度规定的。欧洲规范除规定了箍筋的最大间距外，还规定了箍筋肢与肢的横向间距。图１４给出了

最大箍筋间距随构件截面高度的变化。由图１４可以看出，截面高度较小时各规范规定的最大箍筋间距相差不大，随着截面高度增加，欧洲规范的最大箍筋间距大于加拿大和美国规范，中国规范最小。７

结语

（１）比较分析了中国、美国、欧洲和加拿大混凝

土规范中无腹筋和有腹筋钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力的计算方法，研究了剪跨比、材料强度、纵筋配筋率、构件截面高度等因素对抗剪强度的影响。通过搜集的４１５根无腹筋和１７８根有腹筋钢筋混凝

第２期魏巍巍，等：钢筋混凝土构件受剪承栽力对比分析

３７

§

菌

廛摇操Ｋ■

截面有效商／］ｔ／ｍｍ

圈１４最大箍筋间距随构件截面有效高度的变化

ｎｇ．１４

Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆ

ＭａｘｉｍｕｍＳｐａｃｉｎｇｏｆＳｔｉｒｒｕｐｓｗｉｔｈ

ＥｆｆｅｃｔｉｖｅＳｅｃｔｉｏｎＨｅｉｇｈｔｓ

土简支梁的试验结果，比较了各规范中钢筋混凝土构件受剪承载力公式计算结果与试验实测值的差异，并对各规范中钢筋混凝土构件受剪承载力的可靠度进行了对比分析。最后对各规范中的最大、最小配箍率及箍筋间距要求进行了对比分析。

（２）按中国、美国、欧洲和加拿大规范进行抗剪设计时，无腹筋构件抗剪强度受混凝土强度、剪跨比、纵筋配筋率、构件截面高度等因素影响较大；有腹筋构件抗剪强度受混凝土强度、剪跨比、配箍率等因素影响较大。

（３）对于无腹筋和有腹筋构件，中国规范受剪承载力的平均可靠指标均大于加拿大规范，小于美国和欧洲规范，其中，对于无腹筋构件，欧洲规范最大，对于有腹筋构件，美国规范最大。

（４）除集中荷载作用下中国、美国、欧洲和加拿大规范的无腹筋构件和均布荷载作用下中国规范的无腹筋构件受剪承载力可靠指标不能满足目标可靠指标要求外，其他基本上能满足要求。

（５）中国和加拿大规范通过限制构件截面尺寸来避免发生斜压破坏，美国和欧洲规范则限制构件最大配箍率。

（６）欧洲规范规定的最小配箍率最大，稍大于中国规范，美国和加拿大规范接近，小于中国和欧洲

规范。

（７）截面高度较小时各规范规定的箍筋最大间距相差不大，随着截面高度增加，欧洲规范的箍筋最大间距大于加拿大和美国规范，中国规范最小。

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（下转第４４页）

４４

建筑科学与工程学报２０１０年

（上接第３７页）

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Ｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄ

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ＭｉｎｉｍｕｍＳｈｅａｒ

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Ｄｅ—

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钢筋混凝土构件受剪承载力对比分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

魏巍巍， 贡金鑫， 田磊， WEI Wei-wei， GONG Jin-xin， TIAN Lei大连理工大学建设工程学部,辽宁大连,116024建筑科学与工程学报

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