不同受力类型土层锚杆的刚度分析
不同受力类型土层锚杆的刚度分析
刘俊生
(江苏省交通规划设计院,江苏 南京 210005)
摘 要:随着岩土锚固技术的发展,出现了多种受力类型的锚杆,但对其变形特性及刚度目前尚无比较全面的分析,本文从土锚受力方式及其变形特性分析入手,结合已有工程实测资料,导出适用于不同类型土锚的刚度计算公式,可供工程设计参考采用。
关键词:土层锚杆;变形;刚度
中图分类号:TV223 文献标识码:B 文章编号:1002-4972(2002)09-0009-04
StiffnessAnalysisofSoilAnchorsBearingDifferentForces
LIUJun-sheng
(JiangsuProvinceCommunicationsPlanningandDesignInstitute,Nanjing210005,China)
Abstract:Withthedevelopmentofrock&soilanchoringtechnology,thereexistanchorsbearingdifferent
forces,butthereisn tacomprehensiveanalysisofthedeformationcharacteristicsandstiffnessyet.Basedontheana lysisofbearingforcetypesanddeformationcharacteristicsofsoilanchorsandincombinationwithfield-surveyeddataofexistedengineering,calculationformulaeofstiffnessadaptablefordifferenttypesofsoilanchorsarederived,whichmaybeadoptedasreferenceforengineeringdesign.
Keywords:soilanchor;deformation;stiffness
自50年代锚杆技术传入我国,在冶金、煤炭、水利、交通、建筑等行业得到了广泛的推广与运用,特别是随着城市高层建筑的兴起,在基坑围护工程中,土层锚杆得到了前所未有的发展。相应土锚技术也日益提高,不仅在实践中开发了新型土锚材料、施工工艺和机械设备,而且,在理论上土锚的受力特性也从过去的普通拉伸型发展到压力型、剪力型和分散压缩型等更合理的型式。高压二次灌浆、扩大头型等技术使得土锚承载力大大提高,对土层的适应性也逐步增强。目前,土层锚杆在临时工程和永久工程中均得到了广泛的应用。
由于土锚为柔性结构,在受力情况下会发生一定量的变形,对于变形控制要求较高的结构物,土锚刚度分析往往成为设计不可或缺的重要内容,特别对土锚背拉弹
收稿日期:2002-03-04
作者简介:刘俊生(1970-),男,江苏淮安人,工程师,硕士,主要从事水运工程设计与研究。
性薄壁挡土墙结构,结构自身内力的计算结果也与土锚刚度的取值密切相关。目前,对土锚刚度的分析尚局限在普通拉伸型土锚的情况,对于压力型、剪力型及分散压缩型土锚,由于其受力机理的不同,土锚刚度与普通拉伸型土锚存在一定的差别。本文拟就此进行初步探讨。
1 土层锚杆受力变形特性
土层锚杆的结构主要包括锚头、自由段和锚固段3部分。它是一种柔性结构,只能承受沿杆体轴线的拉力,结构所承担的拉力首先经锚头传给自由段锚筋,再由锚筋传给锚固段的水泥(砂)浆锚固体,最后由锚固体传给周围土体,由土体提供抗力系统的平衡。
土锚的刚度主要通过在受力情况下与结构相连处
(即锚头位置)的位移来反应,由土锚的传力机制可以看出,锚头的位移由3部分组成,即锚筋的弹性变形、锚固浆体的弹性变形以及周围土体的弹塑性变形,可用公式表示为[1]:
S= S1+ S2+ S3
式中: S#锚头处总位移;
S1#锚筋(索)自由段的弹性变形; S2#锚固体受力后的弹性变形;
S3#锚固体周围土体受锚杆拉力影响变形而使锚杆发生的位移。
其中 S1+ S2是锚杆自身受力后发生的变形,而 S3是周围土体的变形,对锚杆而言是刚体位移。习惯上将三者之和 S称为锚杆的变形。
对于不同受力类型的土层锚杆,其自由段锚筋(索)均承受拉力,发生拉伸变形,只是由于锚筋与锚固体间传力方式不同,其自由伸缩的长度不同。锚杆周围土体均承受来自土锚四周的剪切力,发生剪切变形,由于剪切力分布的不均匀性,土体剪切变形存在不均匀性,从而使土体存在一定的挤压变形。这些变形均随着时间的推移而发展。在锚杆受力相对较小时,土体变形的发展趋于收敛,结构安全,否则,结构可能失效。
在不同受力类型土锚中,由于锚固浆体受力形态不
(1)
同,其变形特性亦存在差异。对普通拉伸型土锚,锚固体承受由头部(靠近锚头处)传来的拉应力,发生拉伸变形,头部拉应力最大,拉应变最大,位移亦最大,在锚固体与周围土体不发生相对滑移的情况下,头部土体所受剪切力最大。锚固体应力及与土体间的剪切摩阻力沿锚固体逐渐减小,至锚固体末端(远离锚头处)为零。该点锚固体位移最小,仅由土体变形产生∃见图1(a)%。对普通压力型土锚则相反,锚固体承受由末端传来的压应力,发生压缩变形。锚固体应力、应变、位移及与土体间的剪切摩阻力峰值均在锚固体末端,而头部最小∃见图1(b)%。对于剪力型土锚,因锚筋通过若干个小剪力管将作用于锚杆的总拉力分散作用于锚固体不同部位,锚固体受力较均匀,土体所受剪切力也接近均匀分布[2],剪应变相同。锚固体近似承受均匀轴向拉力,发生拉伸变形,锚固体末端位移最小头部位移最大∃见图1(c)%。分散压缩型土锚锚固体被分为几个承载段,每一承载段内的受力特性与普通压力型土锚相同,总体而言,锚固体的应力、应变及与土体的剪切摩阻力均较普通压力型土锚均匀∃见图1(d)%。
2 土锚变形计算公式2 1 自由锚筋的拉伸变形 S1
锚筋(索)在受拉力N的作用下,其自由伸缩长度
L
图1 不同受力类型土锚变形特性示意图
范围内发生的伸长变形可根据虎克定律表示为:
S1=
NLESAS
(2)
式中:Em、Am#锚筋周围水泥(砂)浆体的弹模和面积。
由(8)式可见,锚固体的变形主要决定于侧壁摩阻 沿锚固段的分布情况。已有工程实测资料显示[3],普通拉伸型锚杆 值在头部为峰值,至末端逐渐降为零(见图2),按汉纳[4]的描述近似接近于指数分布,为便于设计运用,目前通常将 简化为线性分布,即:
(x)= max(1-x/Lm)
(
10)
式中:ES、AS#分别锚筋(索)的弹性模量和断面面积。
对于普通拉伸型土锚和剪力型土锚,上式中L为锚杆的自由段长度Lf,即L=Lf;对普通压缩型土锚,锚筋(索)全长自由,L=Lf+Lm,Lm为锚固段长度;对于分散压缩型土锚,各对锚筋的自由段长度不同,
Li=Lf+
i
&Lmj
j=1
(3)
则各对锚筋单独受力Ni时,拉伸变形为:
Sli=
NiLi
ESiASi
(4)
式中ESi,ASi分别为第i段承载体传力锚筋(索)的弹模和面积。各对锚筋均在锚头处通过锚固件与结构物相连,须满足位移协调的条件,即在锚头处的总位移相等,可近似认为各对锚筋的自由变形相等,即由 Sl1= Sl2=∋= Sln,另外须满足各对锚筋合力等于锚杆所承受的拉力N的条件,从而得出分散压缩型土锚锚筋(索)自由变形公式:
Sl= Sli=
(ES1AS1
n
图2 某工程实测 值分布
可以得出:
S2=
NLmCC
(11)
式(11)即为目前运用较多,规范亦已采纳的公式。
&
i=1
ESiASi-1
)
ESiASiLi
(5)
2 2 2 普通压力型土锚
普通压力型土锚锚筋传来的拉力以压力形式反作用在锚固体末端,锚固段全长承受压应力,锚固体的压缩变形量同样反应为锚头的位移。土体摩阻力的峰值发生在
通常情况下,锚筋(索)采用相同的材料,当各对锚筋(索)面积亦相同的情况下,(5)式成为:
S1=(
ESiASi
2 2 锚固体的弹性变形2 2 1 普通拉伸型土锚
普通拉伸型土锚的锚固体为等截面细长圆杆,头部受轴向拉力N,侧壁受土体剪切摩阻力 作用,自头部至末端,杆体所受轴向拉力由最大值逐渐减小至零。锚固段截面x处轴力为:
N(x)=N-锚固段杆体变形为:
S2=
ECAC
D dl(
0x
n
&
i=1
-1
)Li
(6)
末端,头部为零,其分布形态与普通拉伸型土锚基本一致。可以得出普通压力型土锚锚固段的变形计算公式:
S2=
2 2 3 剪力型土锚
在剪力型土锚中,锚筋拉力通过若干个小剪力管以剪力形式逐步传递给锚固体,在每个剪力管作用范围内,土体剪切摩阻力与该剪力管所传递的拉杆力相平衡,在
NLmmm
(12)
(7)
锚固段全长范围内, (x)近似均匀分布。设锚固体泊松比为Vm,可推出锚固体总的变形为:
L
10
(N-
(
X
D dl)dx(8)
S2=
2 2 4 分散压缩型土锚
N(1+vm)mLm
(13)
上式中D为锚固体直径,EC,AC为锚固体弹性模量和截面面积。由于拉伸型土锚锚固段内锚筋(索)与周围水泥(砂)浆体牢固粘结,共同变形,所以EC为复合体的弹模。
EC=(ESAS+EmAm)/AC
(9)
在分散压缩型土锚中,拉力由n对锚筋(索)以压力形式作用在锚固体不同部位,每1段锚固体的受力形态与普通压力型土锚相同,其变形为:
S2i=
NiLmi3EmAm
(14)
(4)分散压缩型土锚
由式(4)、(5)和(14),将Ni由N来表示,可得锚固体总变形为:
S2=
2 3 土体的变形
在锚固体侧不均匀剪切摩阻力的作用下,土体发生不均匀的剪切变形,相应存在一定的挤压变形,另外,由于土体的松散特性,在荷载作用下,变形随时间而发展,即发生蠕变变形。土体的变形不仅决定于土层特性,还与施工工艺、受荷过程等密切相关,目前的研究尚不充分。设计时,最好通过土锚试验来确定。条件不允许时,作为估算,可采用冶金建筑科学研究院范景伦的研究结论[1],即认为土体变形近似等于锚固体变形的1 5倍。公式表示为:
S3=1 5 S2
(16)
4 结语
n
n
K=
&
1
+ESAS1
n
1Li
n
&
i=1
&
NLmi
(
3EmAmLi
&
j=1
-1)Lj
i=1
2 5Lmi3EmAmLi
(20)
(15)
以上公式中变量意义见前文。在背拉墙设计中,取单宽进行计算时,上式求得的刚度尚应除以土锚的水平间距。
土锚的刚度计算在背拉墙设计中是非常重要的一项内容,不仅直接关系到土锚受力计算结果的正确性,同时,对背拉墙的内力、变形分析至关重要。本文通过对不同受力方式土锚变形特性的分析,推导出相应的刚度计算公式,可供同行参考采用。
由于实际工程中土体的变形受多种因素影响,把它作为锚固体变形的1 5倍的假定源于部分工程经验的总结,可能对不同类型和特性的土层会存在一定的误差,对
3 土锚的刚度
土锚的刚度即土锚在发生单位位移时,锚筋(索)所承受的拉力。通过以上对不同类型土锚的变形分析,我们可以得出相应的刚度计算公式。
(1)普通拉伸型土锚
K=
1Lf2 5Lm
+
ESAS3ECAC
(17)
土体的变形特别是蠕变变形,尚需进一步深入研究。
参考文献:
[1] 范景伦 预应力土层锚杆刚度分析[A] 岩土锚固
新技术[C] 北京:人民交通出版社,1998 74-79 [2] 程良奎 岩土预应力锚杆设计与应用中的若干问题
[A] 岩土工程中的锚固技术[C] 北京:人民交通出版社,1998 74-79
[3] 顾金才等 预应力锚索内锚固段受力特点现场试验
(2)普通压力型土锚
K=
1
Lf+Lm2 5Lm
+ESAS3EmAm
(18)
研究[A] 岩土锚固新技术[C] 北京:人民交通出版社,1998 109-114
[4] T H 汉纳著,胡定等译 锚固技术在岩土工程中的
(3)剪力型土锚
K=
1Lf+ESASmLm
(19)
应用[M] 北京:中国建筑工业出版社,1987 82-101