高等数学(二)分阶段导学
第 一 阶段导学
第一周---第三周的学习内容主要是以下的两个部分：
1、第7章向量代数与空间解析几何§7.1--§7.9
2、第8章 多元函数微分学§8.1--§8.2
学完以上的内容后，应达到以下基本要求：
理解矢量的概念、矢量的坐标表达式。掌握数量积与矢量积的概念与计算。掌握两个向量垂直、平行的条件。掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。掌握平面的点法式与一般式方程，直线的一般式与对称式方程。掌握平面方程和直线方程的求法，会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等) 解决有关问题。了解二次曲面方程和空间直线方程的概念。
理解多元函数的概念。了解二元函数的极限与连续性的概念。理解偏导数的概念。掌握偏导数的求法。了解二元函数偏导数的几何意义。
重点与难点：
矢量的坐标表达式。数量积与矢量积的概念与计算。两个向量垂直、平行的条件。空间直线的一般式方程的计算。平面的点法式与一般式方程的求解。偏导数的求解。
注：本月的任务比较重，可以酌情顺延到下一个月。
第 二 阶段导学
第四周---第六周的学习内容主要是：
1、第8章 多元函数微分学§8.3--§8.8
2、第9章 重积分§9.1--§9.2
学完以上的内容后，应达到以下基本要求：
理解偏导数和全微分的概念。会求全微分。掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。了解二元函数偏导数的几何意义，高阶偏导数的概念。了解混合偏导数与求导次序无关的条件，全微分存在的充分条件。掌握曲线的切线和法平面的概念，会求它们的方程。掌握曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。掌握二元函数极值的概念与计算。会求解较简单的多元函数的最大值和最小值的应用问题。掌握二重积分的定义、性质与计算方法。了解二重积分的应用（曲面的面积、立体的体积）。
重点与难点：
二重积分的计算方法。
全微分的计算。复合函数一阶、二阶偏导数的求法。曲线的切线和法平面的概念以及它们的方程。曲面的切平面和法线的概念以及它们的方程。二元函数极值的概念与计算。求解较简单的多元函数的最大值和最小值的应用问题。
注：本月的任务比较重，可以酌情顺延到下一个月。
第 三 阶段导学
第七周---第九周的学习内容主要是：
1、第9章 重积分
2、第10章 曲线积分
学完以上的内容后，应达到以下基本要求：
掌握二重积分的定义、性质与计算方法。了解二重积分的应用（曲面的面积、立体的体积）。
掌握对弧长的曲线积分的定义、性质，会求对弧长的曲线积分。掌握对坐标的曲线积分的定义、性质与计算方法。
重点与难点：
二重积分的计算方法。
对弧长的曲线积分的计算。对坐标的曲线积分的计算。
第 四 阶段导学
第十周---第十二周的学习内容主要是：
第11章 无穷级数
学完以上的内容后，应达到以下基本要求：
掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。掌握收敛级数和的概念。掌握正项级数的比值判敛法与比较判敛法。掌握交错级数的莱布尼兹判敛法。掌握幂级数的收敛半径的概念及求法。了解几个常用函数的幂级数展开式，用间接法将函数展开为幂级数。
重点与难点：
常数项级数收敛与发散的概念。绝对收敛与条件收敛的判别方法。正项级数的比值判敛法与比较判敛法。交错级数的莱布尼兹判敛法。幂级数的收敛半径的概念及求法。
第十三周是总复习阶段：查漏补缺，这个阶段非常关键，努力坚持把整本教材梳理两到三遍。多做习题，多总结，多思考，有条不紊的迎接考试。祝同学们顺利通过考试。