数学教师业务考核试题含答案

数学教师业务考核试题

而在讲解“一元二次方程”时，直接使用了“降次”作为题目，增强了学生对__________________________的理解。

A. 数学规律 B.数学概念 C. 数学本质

（ ）9. 空间与图形部分，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习_____________的基本性质。

A. 平移、旋转 B. 平移、旋转、对称 C. 旋转、对称

一、单项选择题：10分

（ ）10. 在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、（ ）1. 教学中要强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、_____________推理、想像等 探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的_____________。

以及应用意识与推理能力。

A. 数量和严谨 B.严谨和技巧 C. 数量和技巧

A. 空间观念 B. 统计观念 C. 空间观念、统计观念

二、判断题：将√或×写在题前括号内。10分。

（ ）2. 数与代数部分，课标要求应加强_____________等内容的联系，介绍有（ ）1. 对于二次根式的加减运算，教科书回避了同类二次根式的概念，突出强调了关代数内容的几何背景。

运算时先将二次根式化成最简二次根式再进行合并的方法。这样处理内容的目的是使学生将 A. 方程、不等式 B. 方程、不等式、函数 C. 不等式、函数

学习的重点放在理解数学的本质上来。

（ ）3. 数学教学中的“基本思想”主要指_____________，这应当是整个数学（ ）2. “数学教学是数学活动的教学”，学生没有经历数学知识的形成与应用的过教学的主线。

程中也能形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

A. 演绎 B. 演绎和归纳 C. 归纳

（ ）3. 数学教学要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有（ ）4. 方程与不等式部分，课标要求是要理解配方法，会用_____________解助于学生自主学习，合作交流的情境。

简单的数字系数的一元二次方程。

（ ）4. 作为相似三角形判定和性质的应用，教科书安排了相交线定理的例题。 A. 因式分解法、公式法、配方法

（ ）5. 在“平面直角坐标系”中安排了三小节“用坐标表示平移”的内容，用坐标B. 公式法、配方法 C. 因式分解法、公式法

刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换。

（ ）5. 在不等式部分，课标要求是要能够根据具体问题中的数量关系，列出一（ ）

6. 教材为了突出数学本质，正多边形放在“圆”这章。因为正多边形是一种特元一次不等式和一元一次不等式组，解决_____________的问题。

殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。

A. 复杂 B.生活中 C. 简单

（ ）7. 从课程标准到教材，都注意加强了对学生解决实际问题能力、探究能力、数（ ）6. 在现行的数学教材中，定义、公式、法则、定理等都是以“_____________”学表达与交流能力的培养。

基本模式来呈现和衔接．它是围绕着“数学教学是数学活动的教学”这样的编排意图（ ）8. 七（下）新增一节“三元一次方程组”目的是通过三元一次方程组进一步体来进行的。

会消元－代入消元，加减消元的思想方法，同时为二次函数中利用待定系数法确定二次函数A. 问题情景—解释、运用与拓展—建立模型 的表达式做一定的准备。而且《课程标准》上也做了详细的要求。

B. 问题情景—建立模型—解释、运用与拓展 （ ）9. 教师在教学中既要贯彻传统教学中的精神，如课前预习，认真听讲，认真作C. 建立模型—解释、运用与拓展—问题情景

业，又要在教学中加强改革，如探究学习，合作交流，数学问题贴近生活等。

（ ）7. 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学（ ）10. 相似三角形部分，教科书安排了三个“探究”栏目，分别探究当“三组对应教育面向全体学生，实现人人学____________的数学，人人都能获得___________数学。

边的比相等”“两组对应边的比相等，并且夹角相等。引导学生通过“先逻辑证明，后直观 A. 有价值，必需的 B.必需的，有价值的 C.有价值，有价值

实验”的方式，由感性到理性地掌握相似三角形的三个判定定理。

（ ）8. 在讲解“二元一次方程组”解法的时候，直接使用“消元”作为题目。

三、论述题：20分。

数学课堂中，在探究某一问题时，老师要引导学生提示问题的实质，再多层次、多角度地发散问题，最终达到培养学生的创新思维的能力。看下面例题，回答问题：

1. 请分析这位老师问题设计的科学性体现在哪里在。 2. 题干不变，请再设计一个例3。并说明设计理由。

例1. 如图，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上的一点，BE 交AD 于F ，且有BF ＝AC ，FD 四、案例分析题。20分。

请看下面这位老师《不等式性质》一节的教学片断，并说明其设计意图是什么，有哪些合理性。

师：同学们，任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有相等或不等关系，比如已知代数式

和

。如果

，你能求出这个方程的解，并说出每

＝CD ，求证：BE ⊥AC

例2. 如图，AD 为△ABC 的高，BF ＝AC ，FD ＝CD ，求证：BF ⊥AC

例3：

一步的依据吗？（学生回答问题1）

师：根据等式的性质，我们对方程两边的代数式实施了加、减、乘、除运算，把方程化成了“”的等式的两边实施相同的运算，结果仍相等。对一个不等式的两边实施相同的运算，结果会怎样呢？现在我们一起来看„„（板书课题） 探究（一）

不等式的两边加同一个数，不等号方向是否改变？ 学生思考并交流以下问题： 请举例说明你的看法，试着用符号语言描述你得到的结论，不等式的两边减同一个数或式子，结果会怎样？教师用多媒体辅助教学，利用数轴作直观地演示，帮助学生理解上述问题，并归纳出不等式的性质1。 教师板书：性质1．如果，那么。其它性质探究同上……

五、教学设计，共两题。40分，每题20分。

“数学教学是数学活动的教学”。学生只有在经历数学知识的形成与应用的过程中才能形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．如：八年级下册18.2勾股定理的逆定理中，教材引入勾股定理的逆定理是用“古埃及人用绳上打上等距离的13个结”的情境，而这个问题是以结论方式呈现，学生感受不到具体的知识情境，有位老师将此环节设计为“动动手”，请分析其设计的合理性：

师：同学们，相信你能做，先画出下列条件的三角形： ①3cm, 4cm, 5cm ②6cm, 8cm, 10cm ③4cm, 5cm, 6cm ④6cm, 7cm, 8cm

师：同学们，请认真观察你所画的四个三角形， ① 、 ②是什么三角形？你是通过什么方式验证的呢？ ③ 、 ④是不是直角三角形？你发现直角三角形的形状与它的边长有什么关系吗？„„

Ⅱ. 下面是某位老师对七下5.2.2《平行线的判定》一节的研究和认识，请帮其补充教学目标和重点。

1、教材的地位和作用

本课是七年级下册第五章第二节。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。 2、教学目标 知识目标：

能力目标：

情感目标： ①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

3．教学重难点 重 点：

难 点 ：“转化”的数学思想的培养。

数学答案

一、选择题10分。CBBAC BACBC

二、判断题10分。√×√√× √√×√× 三、论述题。20分。合理性10分。例3 10分。

例1. 如图，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上的一点，BE 交AD 于F ，且有BF ＝AC ，FD ＝CD ，求证：BE ⊥AC

分析：要证明BE ⊥AC ，可推证∠C+∠EBC ＝90°，由此可知∠BFD+∠EBC ＝90°，须证明∠BFD ＝∠C ，结合已知条件，只需证明RT △BDF ≌RT △ADC 即可．

例2. 如图，AD 为△ABC 的高，BF ＝AC ，FD ＝CD ，求证：BF

⊥AC

分析：学生弄清例8后，此问题只要延长BF 交AC 于E 即可． 例3 又如上图，AD 为△ABC 的高，BF ＝AC ，FD ＝CD ，问BF 与AC 有什么关系？

分析：例3在例2的基础上又加深了难度．这三个例子其实

质是一样的．在教学中如果把这三个问题同时向学生展示，学生很容易理解．学生将对数学产生强烈的兴趣，激发强烈的求知欲．教师在平时备课时一定要精心组织题目． 四、案例分析。 20分。

1. 让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性质探索不等式的性质作准备。 2. 类比等式的性质，探索不等式的性质。让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力。

五、教学设计，共两题。40分，每题20分。

第一题：

教学中，只有把结论还原为生动活泼的思维创造性活动让学生经历动手操作、观察、比较、猜想、验证、动脑思考，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们进行合作交流和自主探索，才能让学生获得数学知识的同时学会学习，学会思考。 第二题 2、教学目标

知识目标：通过同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。

能力目标： ①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。

②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。

情感目标： ①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。 3．教学重难点

重 点： 三种位置关系的角的特征；会根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。 难 点 ：“转化”的数学思想的培养。