§1.3.2球的表面积和体积
05-12
课题：§1.3.2 球的体积和表面积
学科组：高一数学 审定人：
学习要求：
了解球的表面积和体积计算公式；
能运用柱锥台球的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题. 学习重点：运用公式解决问题.
学习难点：运用公式解决问题.
学习进程：：
一.回顾旧知：
1.球的概念：
与定点的距离小于或等于定长的点的集合，叫做球体，简称球。
定点叫做球的球心；
定长叫做球的半径；
与定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面。
2.柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积公式分别是 什么？
3.问题提出：球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积呢？
二.学习新知：
1、 球的体积：
定理：半径为R的球的体积是
2、 球的表面积
定理：半径为R的球的表面积是
思考：经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系？
（球的表面积等于球的大圆面积的4倍）
三.例题分析：
例1、圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:
(1)球的表面积等于圆柱的侧面积.
(2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.
例2、地球和火星都可以看作近似球体，地球半径约为6370km，火星的直径约为地球的一半。 求地球的表面积和体积；火星的表面积约为地球表面积的几分之几？体积呢？
四.巩固练习：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍
2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的___倍.
3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.
4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______
例3.钢球直径是5cm,求它的体积和表面积.
五.我的小结：
（1）有关球和球面的概念。
（2）球的体积公式：
球的表面积公式：
（3）球的体积公式和表面积的一些运用。
六.我的困惑：