必修一数学第一章教案
必修一数学第一章：集合
教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子 集的概念；能利用Venn 图表达集合间的关系；了解空集的含义。 教学重点：
1、集合的包含关系、子集、真子集、集合相等的概念以及符号表示
2、全集的概念，一个集合的补集的概念及符号表示。
教学难点：
1、属于、包含关系的区别，包含与相等关系的区别，空集是任何非空集合的真子集。
2、对补集概念的理解
一、集合有关概念：
1. 集合的含义
2. 集合中元素的三特征：
1) 元素的确定性 如：世界山最高的山
2) 元素的互异性 如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y}
3) 元素的无序性 如：{a,b,c}和{b,a,c}是同一个集合
3. 集合的表示方法: 列举法：{a,b,c...} 描述法：
4. 常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数 记作：N*或N+
整数集 记作：Z
有理数 记作：Q
实数集 记作：R
5. 元素与集合间的关系：属于与不属于的关系
二、集合间的基本关系
1. “包含”关系
如A ⊆B 有两种可能：
（1）A 是B 的一部分
（2）A 和B 是同一个集合
2. “相等”关系
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为∅。
注：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集； 有n 个元素的集合，含有2^n个子集，(2^n)-1个真子集。
三、集合的运算：交、并、补，可借助韦恩图
1、若U={1,2,3,4，5}，M={1,2}，N={2,3}，则Cu （M ⋂N ）=
A.{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4,5} D.{4,5}
2、以下六个关系式：0∈{0}，Φ⊆{0}，0.3∉Q ，0∈N ，{a,b}⊆{b,a}, {x|x^2-2=0,x∈Z}是空集中，错误的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3、点的集合M={（x,y ）|xy>=0}是指 （ ）
A. 第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D.不在第二、第四象限内的点集
4、设集合A={x|1５、已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，m^2}．若B ⊆A ，则实数m ＝ ______.
６、集合M={a|6/(5-a)∈N, 且a ∈Z},用列举法表示集合M={________} ７、设全集Ｕ＝｛２, ３，ａ＾２＋２ａ－３｝，Ａ＝｛２，ｂ｝，ＣｕＡ＝｛５｝，则a =________,b =_______。
８、已知集合 A={x|x^2+2x-8=0}, B={x|x^2-5x+6=0},
C={x|x^2-mx+m^2-19=0},若B ⋂C ≠Φ，A ⋂C=Φ，求m 的值
1. （2009年上海卷理）已知集合A={x|x==a},且A ⋃B=R，则实数a 的取值范围________.
1. （2015年广东理科卷）若集合
M={x|（x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M ⋂N=
Ａ．｛１, ４｝ Ｂ．｛－１，－４｝ Ｃ．｛０｝ Ｄ．Φ
１．（２０１３广东省理科卷）设集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ＾２＋２ｘ＝０，ｘ∈Ｒ｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ＾２－２ｘ＝０，ｘ∈Ｒ｝，则Ｍ⋃Ｎ＝（ ） Ａ．｛０｝ Ｂ．｛０，２｝Ｃ．｛－２，０｝Ｄ．｛－２，０，２｝
课后习题：
一、选择题
二、填空题
６. 集合{a,c,d}的非空真子集共有_______个。
７. 若集合M={y|y=x^2-６x+９,x ∈R}，N={x|x>0},则M 与N 的关系是_____。
三、大题
８、. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0},
(1)若A ⋂B={2}，求实数a 的值；
（2）若A ⋃B=A，求实数a 的取值范围。