普通化学复习题(一)09 -计算题答案

四、计算题：

⊙⊙⊙1. 解：△r G m (T) ＝ △r H m (298K) － T △r S m (298K)

⊙－－－1）△r G m (298K) ＝ (402 －298×189.6×103) kJ·mol 1 ＝345.5 kJ·mol 1＞0， 说明该反应在25℃时不能自发进行。

⊙⊙⊙⊙2）因为该反应的△r S m ＞0，温度升高，△r S m 基本不变，T △r S m 增大，△r G m 数

值将减小，从而有利于反应的进行。

⊙⊙⊙3）令 △r G m (T) ＝ △r H m (298K) － T △r S m (298K) ＝ 0

⊙⊙ 则 T 转变＝ △r H m ÷ △r S m ＝ 402×103 ÷ 189.6 ＝ 2120 K

∴ 反应逆向进行所需的最高温度为2120 K。

⊙⊙⊙2. 解：△r H m ＝∑νB △f H m (B)，将有关数据代入右式可得在298.15K 时反应的△r H m ⊙⊙⊙－⊙⊙为：△r H m ＝△f H m (NH4+) ＋ △f H m (OH) － △f H m (NH3) － △f H m (H2O)

－－＝ (-132.51 － 229.99 ＋ 80.29 ＋ 285.83)kJ ·mol 1＝3.62kJ ·mol 1

298.15K 时反应的标准摩尔熵变为：

⊙⊙⊙－⊙⊙△r S m ＝ S m (NH4+) ＋ S m (OH) － S m (NH3) － S m (H2O)

－－ ＝ (－113.4 － 10.75 － 113.4 － 69.91) J·K 1·mol 1

－－ ＝ －78.56 J·K 1·mol 1

⊙⊙⊙由公式 △r G m (T) ＝ △r H m (T) － T △r S m (T) 可求得298.15 K时反应的

⊙⊙⊙△r G m ＝ △r H m (298K) － T △r S m (298K) ＝

－－ ＝ [3.62×103 —298.15×(－78.56)] J·mol 1 ＝ 27.04 kJ·mol 1

⊙⊙⊙△r G m ＝－RTln Kb ＝ － 2.303 lg Kb

⊙⊙∴ lg Kb ＝ －△r G m ∕(2.303RT) ＝ －27.04×103÷（2.303×8.314×298.15）

⊙－ ＝ －4.74 K b ＝ 1.80×105

3. 解：设最初容器中有1 mol的NO 2，则

1） 2 NO2(g) ＝＝ 2 NO(g) ＋ O 2 (g)

开始时物质的量∕mol 1 0 0

平衡时物质的量∕mol 1－0.56 0.56 0.28

依题意，该过程为定压定温，n 总 ＝ ( 1－0.56＋0.56＋0.28) ＝1.28 mol 各物种对应的物质的量分数（摩尔分数）为：

x (NO2) ＝（1－0.56）÷ 1.28 ＝ 0.34 x (NO)＝0.56/1.28＝ 0.44

x (O2) ＝ 0.28/1.28＝0.22 p (B) ＝ x (B)p总，p 总＝p ，

⊙⊙⊙⊙ [p (NO)/p]2·[p (O2)/p] (0.44p总/p) 2·(0.22p总/p)

⊙K ＝——————————————＝————————————————

⊙⊙[p (NO2) /p]2 (0.34p总/p) 2

＝ 0.442×0.22÷0.342＝0.37

2) 2 NO2(g) ＝＝ 2 NO(g) ＋ O 2 (g)

开始时物质的量∕mol 1 0 0

平衡时物质的量∕mol 1－0.80 0.80 0.40

n 总＝（1－0.80＋0.80＋0.40）mol ＝ 1.40 mol

∴ x (NO2) ＝（1－0.80）÷ 1.40 ＝ 0.14 x (NO)＝0.80 /1.40＝ 0.57

x (O2) ＝ 0.40/1.40＝0.29

⊙⊙⊙⊙ [p (NO)/p]2·[p (O2)/p] (0.57p总/p) 2·(0.29p总/p) ⊙⊙K ＝————————————＝—————————————＝4.8 p总/p＝0.37

⊙⊙[p (NO2) /p]2 (0.14p总/p) 2

∴ p 总＝ 0.37p ÷4.8 ＝ 7.7 kPa ⊙⊙

4. 解：1）pH ＝8.00, pOH ＝pK w —pH ＝14.00－8.00＝6.00 ,

－－－c (OH) ＝1.0×106mol ·dm 3

－－－pH ＝10.0，pOH ＝14.00－10.00＝4.00， c (OH) ＝1.0×104 mol ·dm 3

当两溶液等体积混合后，浓度减半，即

－－－－－c (OH) ＝（1.0×106＋1.0×104）÷2 ＝ 5.05×105 mol ·dm 3

pOH ＝4.30，pH ＝9.70

－－1) pH ＝2.00，c (H+) ＝ 1.0×102 mol ·dm 3

－－pH ＝13.00, pOH ＝1.00, c (OH) ＝0.10 mol·dm 3

当两溶液等体积混合后，浓度减半，且发生了强酸强碱中和反应，

－由于c (OH) ＞c (H+) ，故碱过量，则

－－－－－c (OH) ＝（1.0×101＋1.0×102）÷2 ＝ 4.5×102 mol ·dm 3

pOH ＝1.35，pH ＝12.65

－5. 解：1）根据溶度积规则，可分别计算出生成Pb(OH)2和Cr(OH)3沉淀所需OH 的

最低浓度。

－Pb(OH)2(s) ＝＝ Pb 2+ (aq) ＋ 2 OH(aq)

⊙－K sp (Pb(OH)2) ＝c (Pb2+) ·c 2 (OH)

－⊙－－c (OH) ＝[Ksp (Pb(OH)2) ÷ c (Pb2+)]1/2＝(1.2×1015÷3.0×102) 1/2

＝2.0×10－7 mol·dm-3

－Cr(OH)3(s) ＝＝ Cr 3+ (aq) ＋ 3 OH(aq)

⊙－K sp (Cr (OH)3) ＝c (Cr3+) ·c 3 (OH)

－⊙－－C(OH) ＝[Ksp (Cr (OH)3) ÷ c (Cr3+)]1/3＝(6.3×1031÷2.0×102) 1/3

－ ＝3.1×1010 mol·dm -3

－∵ 在Pb 2+ 和 Cr 3+共存的条件下，Cr(OH)3沉淀的c (OH) 小于Pb (OH)2沉淀的

－c (OH) ，

∴ Cr(OH)3沉淀先析出。

－2）当Cr 3+离子完全沉淀时所需的c (OH) 为：

－－－－c (OH) ＝(6.3×1031÷1.0×105) 1/3 ＝4.0×109 mol·dm -3

⊙－－－－c (H+) ＝ K w ÷ c (OH) ＝1.0×1014÷4.0×109＝2.5×106 mol·dm -3

－－pH ＝5.6, 而Pb 2+离子开始沉淀时的c (OH) ＝2.0×107 mol·dm -3 , pH＝7.3

∴ 要分离这两种离子，溶液的pH 应控制在5.6~7.3范围内。

6. 解：1）锌在酸中置换氢： Zn ＋ 2 H+ ＝ Zn 2+ ＋ H 2

－在标准状态下，c (H+) ＝c (Zn2+) ＝1.0 mol·dm 3

⊙⊙⊙E MF ＝E MF ＝E （H +/H2）－ E (Zn2+/Zn) ＝0－（－0.76）＝0.76 V ＞0

∴ 所以上述反应能自发进行，即锌在酸中能置换氢。

－－2）锌在碱中置换氢： Zn ＋ 2 OH ＝ ZnO 22 ＋ H 2

－－－－在标准状态下，c (OH) ＝1.0 mol·dm 3，c (H+) ＝1.0×1014 mol·dm 3

－－－ 2 H2O ＋ 2 e ＝ H 2 ＋ 2 OH 或 2 H+ ＋ 2 e ＝ H 2

⊙⊙⊙E(H+/H2) ＝E （H +/H2）＋(0.0592÷2)lg[c2(H+) ÷(p(H2)/p)] （当p(H2) ＝p ）

－ ＝0＋（0.0592÷2）lg(1.0×1014)2 ＝－0.83 V

－－－⊙已知：ZnO 22 ＋ 2 H2O ＋ 2 e ＝ Zn 2+ ＋ 4 OH E ＝ －1.22 V

∴ E MF ＝－0.83 － (－1.22) ＝0.39 V ＞ 0

即锌在碱中置换氢的反应是自发的。

7. （1）将下列半反应组成原电池：

﹣⊙ Cu + ＋ e ＝ Cu E (Cu+/Cu) = 0.52 V； ⊙

[Cu(CN)2] ＋ e ＝ Cu ＋ 2 CN E 2 = ﹣0.896 V；

⊙－⊙⊙－ E (Cu(CN)2∕Cu) ＝ E (Cu+/Cu) － 0.0592 lg Kf (Cu(CN)2)

⊙－⊙⊙－ lg Kf (Cu(CN)2) ＝ [E(Cu+/Cu) － E (Cu(CN)2∕Cu)]÷ 0.0592

＝ (0.52 ＋ 0.896) ÷0.0592 ＝ 23.92

⊙－ ∴K f (Cu(CN)2) ＝ 8.3×1023

（2）将下列半反应组成原电池：

﹣⊙ Co 3+ ＋ e ＝ Co 2+ E (Co3+/Co2+) = 1.84 V；

﹣⊙ [Co(NH3) 6]3+ ＋ e ＝ [Co(NH3) 6]2+ E 4 = 0.10 V；

⊙E (Co(NH3) 63+∕Co(NH3) 62+)

⊙⊙⊙＝E (Co3+/Co2+) ＋ 0.0592 lg[Kf (Co(NH3) 62+) ÷ K f (Co(NH3) 63+)]

⊙将K f (Co(NH3)62+) ＝ 1.3×105代入上式，得

⊙0.10 ＝ 1.84 ＋ 0.0592 lg 1.3×105 － 0.0592 lg Kf (Co(NH3) 63+)

⊙ ∴ K f (Co(NH3) 63+) ＝ 3.2×1034

8. 解：（1）电池符号为

⊙－－Pt ，Cl 2 (p) | Cl(aq) || MnO4(aq)，Mn 2+ (aq)，H + (aq) | Pt

(2 ) 电极反应为：

－⊙－ 负极：2 Cl (aq) ＝ Cl 2 (g , p) ＋ 2 e

－－ 正极：MnO 4(aq) ＋ 8 H+ (aq) ＋ 5 e ＝ Mn 2+(aq) ＋ 4 H2O ( l )

－－电池反应：2 MnO4(aq)＋10 Cl(aq)＋16 H+(aq) ＝ 2 Mn2+(aq)＋5Cl 2(g)＋8 H2O( l )

⊙⊙⊙ E MF ＝ E （＋）－ E （－）＝ （1.51 － 1.36）V ＝ 0.15 V

⊙⊙－（3）△r G m ＝ －zFE MF ＝ －10×96500×0.15 ＝ －1.4×102 kJ·mol 1

⊙⊙ lg K ＝ zFE MF ∕0.0592 ＝ 10×0.15÷0.0592 ＝ 24.52

⊙∴ K ＝ 2.6×1025

－－－－－ （4）当 c (H+) ＝1.0×102 mol·dm 3，而c (Cl) ＝c (MnO4) ＝c (Mn2+) ＝1.0 mol·dm 3，

⊙p (Cl2) ＝ p 时，

⊙ E MF ＝ E MF ＋(0.0592÷10) lg [c (H+)]16 ＝ 0.15＋0.00592 lg (0.010)16＝－0.040 V

－⊙－ 或：E (MnO4/Mn2+) ＝ E (MnO4/Mn2+) ＋ (0.0592÷5) lg [c (H+)]8

－ ＝ 1.51 ＋ (0.0592÷5) lg (102) 8 ＝ 1.32 V

∴ E MF ＝ 1.32 － 1.36 ＝ － 0.040 V

－ (5 ) △r G m ＝ －zFE MF ＝ －10×96500×(－0.040) ＝ 38 kJ·mol 1

9. 解： 反应： Sn 2+ ＋ Ni ＝ Sn ＋ Ni 2+

－ 平衡时浓度/mol·dm 3 x 0.20－x

⊙⊙⊙⊙lg K ＝ zFE MF ∕0.0592 ＝ 2×[ E(Sn2+/Sn) － E (Ni2+/Ni)]÷ 0.0592

⊙＝ 2×[－0.14 － (－0.25)]÷0.0592 ＝ 3.72 ， K ＝ 5.25×103

(0.20－x) ∕x ＝ 5.25×103 0.20－x ≈ 0.20

－－ ∴ x ＝ 0.20÷5.25×103 ＝ 3.8×105 mol ·dm 3

－－c (Sn2+) ＝ x ＝ 3.8×105 mol ·dm 3

－－c (Ni2+) ＝ 0.20 － 3.8×105 ＝ 0.20 mol·dm 3

－10. 解：设平衡时AgBr 的溶解度为x mol·dm 3 ，并假设溶液的体积不变，则有

－－－ AgBr (s) ＋ 2 S2O 32 ＝＝ [Ag(S2O 3) 2]3 ＋ Br (aq)

－平衡时浓度/mol·dm 3 2.0－2x x x

⊙－－－⊙⊙－ K ＝ [c (Ag(S2O 3) 3) ·c (Br)]／c 2(S2O 32) ＝K sp (AgBr)·K sp (Ag(S2O 3) 23)

－ x 2／(2.0－2x) 2 ＝ 5.3×1013×2.89×103 ＝ 14.45 －﹣－⊙

x ／(2.0－2x) ＝ 14.450.5 ＝ 3.80 解得 x ＝ 0.90 mol·dm 3

－ 即 AgBr 的溶解度为0.90 mol·dm 3。 －