多种人口预测方法汇总
人口预测方法
人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic 模型、Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。
(1) 人口增长率法
人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：p n =p 0(1+r 0n ) 或p n =p 0+mn 。
(2) Logistic模型
Logistic 模型增长公式为：p t =p m (1+e a +bt ) , 其中p t 为时刻的人口总数，p m 为人口极限规模，e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。
(3) Leslie模型
Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为：P (k ) =LP (k -1) 。
(4) 一元线性回归法
人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型y =a +bx ，其中a =y -b x ，b =[∑(x i y i ) -(∑x i )(∑y i /n )
（6） 比较低。
(5) 幂函数法 ∑x i 2-(∑x i ) /n ]，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相
b 2幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为：y =ax 。
(6) 指数函数法
有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一般选用指数函数模型：p (t ) =p 0e rt ，其中p (t ) 为时刻的人口总数，p 0为起始时刻的人口总数，r 为人口增长率，t 为时间长度。
(7) 灰色系统GM （1，1）模型
部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰色系统”。灰色系统GM （1，1）模型预测的特点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量，其预测模型为：x (k +1) =[x (1)-u /a ] e (-ak ) +u /a 。
各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。